八年级数学线段的垂直平分线教案.pdf
《八年级数学线段的垂直平分线教案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学线段的垂直平分线教案.pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、15.2线段的垂直平分线 教学目标 【知识与技能】 1.要求学生掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆命题, 能够利用这两个定理解决问 题; 2.能够证明线段垂直平分线的性质定理及其逆命题. 【过程与方法】 在探索过程中,增强协作交流, 进一步发展学生的推理证明意识和能力. 【情感、态度与价值观】 通过探索、猜测、证明的过程, 进一步拓展学生的推理证明的意识和能力. 教学重难点 【教学重点】 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理. 【教学难点】 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明. 教学过程 一、情境导入 什么是线段的垂直平分线? 二、合作探究 ( 一) 用尺规作线段的垂直平分线 已知
2、:线段AB.求作 : 线段AB的垂直平分线. 作法 :(1) 分别以点A,B为圆心 , 大于AB长为半径画弧, 两弧相交于点E,F. (2) 过点E,F作直线. 则直线EF就是线段AB的垂直平分线. 说明 :因为直线EF与线段AB的交点就是AB的中点 ,所以我们也用这种方法作线段的中 点. ( 二) 线段的垂直平分线的性质 把准备好的方方正正的纸拿出来, 按照如图进行对折, 并比较对折之后的折痕EB和 EB,FB和FB的关系. 结果 :EB=EB,FB=FB. 【归纳总结】定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. ( 三) 线段的垂直平分线的判定 先找到原命题的条件和结论, 把命题写成
3、“如果那么”的形式,然后再写出它 的逆命题 ,最后再对命题的形式进行整理.得出线段的垂直平分线的判定定理. 【归纳总结】定理:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. ( 四) 两个定理的应用 典例已知 : 如图 , ABC的边AB,AC的垂直平分线相交于点P. 求证 : 点P在BC的垂直平分线上. 解析 连接PA,PB,PC. 点P在AB,AC的垂直平分线上,( 已知 ) PA=PB,PA=PC.( 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) PB=PC.(等量代换 ) 点P在BC的垂直平分线上.( 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上) 【归纳总结】三角形三边的垂直平分线相交于一
4、点, 这点到三角形三个顶点的距离相等. 三、板书设计 线段的垂直平分线 1.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 2.到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 教学反思 由垂直平分线的作图过程可得到线段垂直平分线的性质定理, 随后带领学生对这个定理 进行严格的证明, 让学生自己思考怎么写已知、求证.然后让学生说出这个命题的逆命题, 并 证明它是真命题, 并把这个命题作为定理熟记, 锻炼了学生的逻辑推理能力, 培养了学生求真 务实的精神. 教案二 ( 备用 ) 教学目标 【知识与技能】 1.理解线段垂直平分线的性质定理及其逆命题, 能够利用这两个定理解决一些问题; 2.能够证明线段垂直
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 年级 数学 线段 垂直平分线 教案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5162193.html