初中数学九年级下册《圆的对称性》教案设计.pdf
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1、课题:第三章第 2 节圆的对称性(1) 课型:新授课 教学目标: 1.理解圆的对称性(轴对称)及有关性质.(重点) 2理解垂径定理及推论,并会运用其解决有关问题(难点 ) 教法与学法指导: 这节课主要通过“找圆心”等问题情境激发学生探究的兴趣和热情,经历“操作实践 大胆猜测 -综合证明 -灵活应用”的课堂模式,在探究垂径定理过程中,让学生领会数学 的严谨性,并培养学生的数学应用意识,勇于探索的精神. 课前准备:制作课件,学生预习学案. 教学过程: 一、情景导入明确目标 组织教学 :准备,给每一位同学发放圆形纸片(用化学滤纸);并提出问题, ( 问题 1) 通过 上节课 车轮为什么是圆形的学习,
2、 认识了圆的基本概念, 这是一张圆形纸片, 你有什么办 法找出它的圆心呢? 学生活动:学生凭借经验很容易想到用两次折叠的方法,找到圆心. 师:同学们上一节课,我们学习了圆的基本概念,知道, 半径定圆的大小,圆心定圆的位置. 下面,请一位同学到前面演示自己找圆心的过程. 学生演示: 师 : (问题 2) 在折叠的过程中,你从中还知道圆具有什么性质? 生 1 :老师,圆是对称图形,既是轴对称图形,又是中心对称图形. 师 :很好,同学们观察的很认真,这节课,我们重点研究圆的轴对称性,那么,圆的对称 轴是怎样的直线,有多少条对称轴? 生 2 :老师,圆的对称轴是直径,它有无数条对称轴. 师 :同学们,
3、这位同学回答的对吗? 生 3 :不正确,对称轴应该是直线,而直径是线段,应该说,对称轴是直径所在的直线, 或者是过圆心的直线. 教师活动 :进行鼓励表扬并板书,3.2 圆的对称性( 1) 圆的对称性:圆是轴对称图形,对称轴是任意一条过圆心的直线. 设计意图:问题可以激发学生学习数学的兴趣,而兴趣又是最好的老师 . 通过设计 一连串的问题情境容易引发学生学习和探究的兴趣,在动手操作中既复习圆的意 义,又探索到圆的对称性. 二、自主学习合作探究: 探究活动一 :圆的基本概念 (让学生注意观察动画课件) 学案 ( 问题 3) : (1)什么是弦?什么是弧?如何区别?怎么表示? (2)弧与弦分别可以分
4、成几类?它们如何区分? 学情预设: 可能出现的 情形一:学生看书后能理解弦、弧、优弧、劣弧及半圆的意义,但是难以区别异同,如:弦 是线段,弧是曲线段;直径是弦,但弦不一定是直径;半圆是弧,但弧不一定是半 圆;半圆既不是劣弧,也不是优弧 情形二:学生写出的弧可能重复或遗漏,不能掌握“优弧与劣弧成对出现”的规律. 情形三:优弧的表示方法. 以上若学生不能讨论总结得出,则需要老师引导得出结论. 学生活动:学生在预习的前提下边观察图形演示边独立思考,再在四人小组间交流讨论. 教师活动:参与学生的讨论,注意收集信息,以便及时补充,然后提问. 生 1 : (1) 连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫
5、直径. 圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧 ; 直径的两个端点把圆分成两个部分,每一部分叫 M O O O A B C D E F 做半圆 . 大于半圆弧叫优弧,小于半圆的弧称为劣弧. 生 2 :弦是线段,弧是曲线段. 弧的表示方法是在两个端点上面添加“符号. 生 3 :弦分为过圆心的和不过圆心的弦;弧分为劣弧、半圆、优弧. 师 同学们总结的很好,下面,结合图形加深认识,并思考,你还可以得出什么性质. 教师活动 :引导学生,能不能从它们之间的相互关系来比较说明. 生 4 :直径是弦,但弦不一定是直径;半圆是弧,但弧不一定是半圆;半圆既不是劣弧, 也不是优弧 . 生 5 :直径是圆中最大的弦.
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