初中数学教案《直角三角形复习课》教案.pdf
《初中数学教案《直角三角形复习课》教案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学教案《直角三角形复习课》教案.pdf(7页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、直角三角形复习教学设计 教师洪华军学校舟渔学校 课题直角三角形复习范围 浙教版八年级上 册 2.52.7 教学目标 1. 引导学生梳理直角三角形的性质、判定;勾股定理;直角三角 形全等的判定方法等知识点; 2. 巩固学生对上述知识点的理解和掌握; 3. 通过对基本图形的提炼,加深学生对所学知识的理解和领悟; 4. 通过对基本图形的旋转、平移变换,让学生感受到几何的奥妙, 激发学生对数学的兴趣,同时学会从多角度审视数学问题。 重点直角三角形的性质、判定及直角三角形全等的判定 难点 基本图形经过平移、旋转变化后所形成的新题,需要较强的观察和 分析能力,思路不易形成,是本节课教学的难点。 教学过程设
2、计:设计意图 一、情境引入: 小辉同学不小心将练习纸掉到了污水中,练习纸上的 一个三角形变成了如图模样, 你能根据已知的条件帮小辉 求出A 的度数吗? 教师接着问:若已知 B=300, A=60 0,能判断 ABC 是直角三角形吗? 再问:你能帮小辉把该三角形还原吗? 二、复习旧知: 1.(1) 在学生的回答中将上述三角形复原后,再看 小辉的练习纸中有这样一道题:在该三角形中取 AB 的中 点 D,连结 CD,若 CD=5,则 AB=_; 借助生活情境复习直角三 角形的第一个性质: 直角三角形中两锐角互余 复习直角三角形的判定方 法: 两锐角互余的三角形 为直角三角形 为后续问题做铺垫 复习直
3、角三角形的第二个 性质: 直角三角形中斜边上 的中线等于斜边的一半 (2)以 AB 为斜边再构造一个RTABE,连结两 直角顶点 C、E,取 CE 的中点 F,连结 FD,FDCE 吗? 图甲 图乙 (3)若将以 AB 为公共斜边的两个直角三角形摆放 在 AB 的异侧(如图乙),FDCE 还成立吗? 2. (1) “小辉的练习纸中有这样一道题:在该三角形中 取 AB 的中点 D, 连结 CD, 若 CD=5, 则 AB=_; ” 刚才这道题我们已经解决了AB=10,那么AC=? (2) 我们再次把两个以AB 为公共斜边的直角三角形叠 放在 AB 的同侧(如下图),然后延长 AC、BE 相交于
4、点 G,若 G=600,CM=3,BM=12,则 AE=_ 利用公共斜边上的两直 角三角形,及时巩固学生对: “直角三角形中斜边上的中 线等于斜边的一半”的理解 和掌握;同时强调运用这一 性质的必备前提:直角三角 形+斜边的中点(斜边上的中 线) 让学生在图形的变化中体会 抓住问题的关键:斜边 AB 不 变, 所以 AB 边上的中线长度 也不变。 复习:直角三角形中30 度角 所对的直角边等于斜边的一 半。 巩固“直角三角形中30 度角 所对的直角边等于斜边的一 半”这一性质。 3. (1)在 RTABC 中,作斜边 AB 边上的高线 CE, 请找出图中互余的角和相等的锐角。 (2)若 AC=
5、3,BC=4,则 AB=_,高 CE=_ 问:求高,除了等面积法,还有其他方法吗? 设 AE=x,则 BE=5-x,利用公共直角边CE,得到 22222 BEBCCEAEAC, 2222 )5(43xx 解得 x=1.8 4 .28. 13 2222 AEACCE 此种方法在此题显然不及等面积法简单,同学们通 常也不会选用,但是我们若将上题中ACE 沿着 CE 向 右翻折,如下图: 欲求两三角形的公共直角边CE,利用 22222 BEBCCEAEAC 则是首选。 (3)将图 1 中ACE 沿直线 AB 平移至 ACE(如图 2,点 A、B 重合) ,则 CB 和 AC 垂直 吗? 已知如图2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 直角三角形复习课 初中 数学教案 直角三角形 复习 教案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5162526.html