《初中数学论文:一道由课本习题生成的中考题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中数学论文:一道由课本习题生成的中考题.pdf(4页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、问渠哪得清如许,为有源头活水来 一道由课本习题生成的中考题 例题教学是课堂教学中的一个重要环节。切实加强各类型例题的教学,对 于学生理解和掌握基础知识、培养能力、发展智力、训练思维是至关重要的。很 多中考题都以课本例题为“背景”,经过巧思妙构、匠心独运编拟而成。这类问 题具有典型性,它源于教材,高于教材,活于教材。 本文谈谈由浙教版八年级上册2.4 课后练习 2 生成的中考的教学设计。对 于本题的教学本着“以学生为本”的教学理念,我通过“总体分析”,“教学目 标”,“重难点”,“教法方法”, “教学过程”等五个方面谈谈对本题的教学。 一、本题总体分析 例题( 2012年上海市中考题 24 题)
2、如图,在 平面直角坐标系中,二次函数 2 6yaxxc的图 象经过点 A (4,0)、B (1,0),与 y 轴交于点 C,点 D在线段 OC上,OD=t,点 E在第二象限, ADE=90 ,tan DAE= 1 2 ,EF OD ,垂足为 F (1)求这个二次函数的解析式; (2)求线段 EF、OF的长(用含 t 的代数式表示); (3)当 ECA= OAC 时,求 t 的值 总体来说: 本题是以平面直角坐标系为背景来进行几何问题的研究的,是以学生非常熟 悉的三角形,四边形的知识为载体,考核以下的知识:勾股定理,三角形相似, 等腰三角形,等腰梯形等基本概念,基本图形。 根据学生现有的学情,综
3、合能力尚欠缺,尤其是第3 小题的中给出的两个 分散的等角条件并未集中在一个基本图形中,难度较大。 二、教学目标 通过对本题的讲解, 能熟练运用与两角相等有关的基本图形,培养学生的逆 向思维和发散思维的能力。 三、本题的重点、难点 重点:第(3) 小题中由等角条件转化为等腰三角形,并利用相似三角形, 勾 股定理等知识来表示线段的长度。 难点:第(3) 小题中结合两角相等的条件合理的添加辅助线,将两个等角集 中到基本图形中。 x y G F AO D C E x y I G F A O D C E x y H F A O D C E 四、教法 引导式教学,变式教学 五、教学过程 (一)创设情景 1
4、、如图,在 ABC中,AB=AC ,1=2,则 ABC与ACD全等吗?证明你的判断 . (来源:浙教版 八年级上册 2.4 等腰三角形的判定定理课后练习2) 设计意图 :首先,适当减少条件的变式,做 铺垫,降低难度,为下面问题的解决搭建桥梁。其次,纵观近几年全国各省市的 中考数学试题可以发现, 有很多题目都源于课本, 特别是一些由基础知识推广与 拓展、培养学生理解问题和分析问题、解决问题的题目, 大多是由课本中的例题 ( 或习题 ) 改编而成 , 都能在课本上找到原型 . 这类试题紧扣课本和课程标准, 体现了基础性和学好课本知识的重要性, 有着较好的导向作用 , 对于引导师生重 视基础、重视教
5、材、研究教材、用好用活教材, 都大有好处 (二)一题多解 1、等腰三角形(方法1,通用解法) 2、等腰三角形(方法2,最优解法) 过点 G作 GIAC , 3 、等腰三角形(方法3,通用解法) x y Q F A O D C E x y M A F O D C E 4、等腰梯形(方法4) 5、全等三角形(方法5,不推荐) 6、相似三角形(方法6,不推荐) 虽然构图姜丹,但是需要通过两次相似,以及一 次勾股定理计算,而且计算复杂,所以不推荐。 设计意图 : 在总复习教学中, 一定要了解不同的解题思路, 还要通过比 较加强解题策略的研究。 这样不仅可以加深学生对所学知识的理解,达到熟练运 用的目的
6、,更重要的是扩大学生认识的空间,激发灵感,提高思维的创造性。 本题由两角相等的条件,发散到“等腰三角形,等腰梯形,全等三角形,相 似三角形” 等熟悉的基本图形, 形成多种解题思路。 从而引导学生在解决几何问 题时,善于从复杂的图形中找出与条件和结论相关的一个或几个基本图形,应用 这些基本图形的性质将问题解决。 (三)总结提升 1、通用解法:将两角相等转化为等腰三角形两腰相等。 优秀解法:将两角相等转化为等腰三角形后,利用三线合一。 优秀解法虽然简便, 但是学生不一定能想到三线合一,反而用两腰相等的会 x y G F A O D C E M x y G F A O D C E 比较多。 2、解题
7、困惑: 第一,本题两角相等的条件并未集中在一个基本图形当中, 学生无法感知等 角的作用。这也反映出学生缺乏逆向思维和发散性思维的能力。 第二,思路单一,无法跳出相似的框架。 第三,计算能力弱,无法完成计算。 3、数学知识: 勾股定理,三角形相似,等腰三角形,等腰梯形,一次函数等。 4、数学思想方法: 方程思想、函数思想,化归思想,数形结合思想。 设计意图 : 一是对解题方法、规律的总结升华有助于形成学生的知识结构,脱离题 海战术;二是对研究问题的数学思想加以总结,有助于学生掌握探究学习的 方式方法;三是对薄弱点的反思,有助于学生更有针对性的查漏补缺。 (四)题目变式 将题目中的 ECA= OAC ,改成 OCA= CAG 设计意图 : 运用变式教学能促进学生学习的主动性;运用变式 教学能培养学生的创新精神;运用变式教学能培养学生思维的深刻性。 变式教学可以让教师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现 “不变”的本质,从“不变”的本质中探究“变”的规律,可以帮助学生使 所学的知识点融会贯通,从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力,体会 学习数学的乐趣。
链接地址:https://www.31doc.com/p-5162529.html