备战2020高考物理3年高考2年模拟1年原创专题6.4与连接体相关的功能问题(含解析).pdf
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1、专题 6.4 与连接体相关的功能问题 【考纲解读与考频分析】 连接体是重要模型,与连接体相关的功能问题高考考查频繁。 【高频考点定位】: 与连接体相关的功能问题 考点一:与连接体相关的功能问题 【3 年真题链接】 1(2015新课标全国,21) 如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距 h,b放在地面上,a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动,不计摩擦,a、b可视为质点,重力加 速度大小为g。则 ( ) Aa落地前,轻杆对b一直做正功 Ba落地时速度大小为2gh Ca下落过程中,其加速度大小始终不大于g Da落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg
2、 【参考答案】BD 【名师解析】滑块b的初速度为零,末速度也为零,所以轻杆对b先做正功,后做负功,选项A 错误;以 滑块a、b及轻杆为研究对象,系统的机械能守恒,当a刚落地时,b的速度为零,则mgh 1 2mv 2 a0,即va 2gh,选项 B正确;a、b的先后受力如图所示。 由a的受力图可知,a下落过程中,其加速度大小先小于g后大于g,选项 C错误;当a落地前b的加速度 为零 ( 即轻杆对b的作用力为零) 时,b的机械能最大,a的机械能最小,这时b受重力、支持力,且FN b mg,由牛顿第三定律可知,b对地面的压力大小为mg,选项 D正确。 【2 年模拟再现】 1( 6 分)( 2019
3、湖北四地七校考试联盟期末)如图所示,固定的光滑竖直杆上套一个滑块A,与滑块A 连接的细线绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B,细线不可伸长,滑块B放在粗糙的固定斜面上,连接滑块B 的细线和斜面平行,滑块A 从细线水平位置由静止释放(不计轮轴处的摩擦),到滑块A 下降到速度最大 (A未落地, B未上升至滑轮处)的过程中() A滑块 A和滑块 B的加速度大小一直相等 B滑块 A减小的机械能等于滑块B增加的机械能 C滑块 A的速度最大时,滑块A的速度大于B的速度 D细线上张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量 【点拨分析】根据沿绳的加速度相同分析两滑块的关系;由系统的机械能守恒的条件判断;由沿绳的速度
4、 相等分析两滑块的速度关系;由动能定理或能量守恒分析机械能的变化。 【名师解析】两滑块与绳构成绳连接体,沿绳方向的加速度相等,则A 的分加速度等于B 的加速度;故A 错误;绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能,但B 受到的斜面摩擦力对B 做负功,由能量守恒可知滑 块 A减小的机械能等于滑块B增加加的机械能和摩擦生热之和;故B错误;绳连接体沿绳的速度相等,则A 沿绳的分速度等于B 的运动速度,如图所示,即滑块A的速度大于B的速度,故C正确;对A受力分析可 知,除重力外,只有细线的张力对滑块做功,由功能原理可知,细线上张力对滑块A 做的功等于滑块A机 械能的变化量;故D正确。 【名师点评】绳连接体
5、问题主要抓住五同原理解题(沿绳的拉力相同,沿绳的加速度相同,沿绳的速度相 同,沿绳的功率相同,沿绳的做功相等)。 2 【郑州 2019 届质量检测】如图所示,不可伸长的轻绳通过定滑轮将物块甲、乙( 均可视为质点 ) 连接,物 块甲套在固定的竖直光滑杆上,用外力使两物块静止,轻绳与竖直方向夹角37,然后撤去外力,甲、 乙两物块从静上开始无初速释放,物块甲能上升到最高点Q,己知Q点与滑轮上缘O在同一水平线上,甲、 乙两物块质量分别为m、M,sin 37 06,cos 37 08,重力加速度为g,不计空气阻力,不计滑 轮的大小和摩擦。设物块甲上升到最高点Q时加速度为a,则下列说法正确的是( ) AM
6、3m BM2m Ca0 Dag 【参考答案】BD 【名师解析】当甲上升到最高点时,甲和乙的速度均为零,此时设甲上升的高度为h,则乙下降的高度为 1 tan37 cos372 h hh,由能量关系可知 1 2 mghMgh,则M2m,选项 B 正确, A 错误;甲在最高点时, 竖直方向只受重力作用,则ag,选项 C错误, D正确。 3. (2019湖南长沙二模)如图所示,半径为R的光滑大圆环用一细杆固定在竖直平面内,质量为m的小 球A套在大圆环上。 上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B连接井一起套在杆上,小球A和滑块B 之间用长为2R的轻杆分别通过铰链连接,当小球A位于圆环最高点时、弹簧处
7、于原长;此时给A一个微小 扰动初速度视为,使小球A沿环顺时针滑下,到达环最右侧时小球A的速度为为重力加速度。不 计一切摩擦,A、B均可慢为质点,则下列说法正确的是 A. 小球A、滑块B和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能守恒 B. 小球A从圆环最高点到达环最右侧的过程中滑块B的重力能减小 C. 小球A从圆环最高点到达环最右侧的过程中小球A的重力势能减小了 D. 小球A从圆环最高点到达环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了 【参考答案】D 【名师解析】小球A、滑块B、轻杆和轻弹簧组成的系统在下滑过程中,只有重力和弹力做功,系统的机械 能守恒,则知小球A、滑块B和轻杆组成的系统机械能不守恒,故A错误;
8、小球A从圆环最高点到达圆环最 右侧的过程中,此时滑块B距离圆心的高度为,滑块B下落的高度为,滑块 B的重力势能减小了,故B错误;小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中,小球A下落 的高度为R,所以小球A的重力势能减小了mgR,故C正确;小球A从圆环最高点到达圆环最右侧时,两个 小球的速度方向都向下,如图所示,根据运动的合成与分解可得:,则,根据机械 能守恒定律可得:,解得:,所以小球A从 圆环最高点到达圆环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加了,故D正确; 【关键点拨】 小球A、滑块B、轻杆和轻弹簧组成的系统机械能守恒;由几何关系求出小球A从圆环最高点到达圆环最右 侧的过程中滑块B下落的高度、A
9、下落的高度,由此求解滑块B的重力势能减小量、A的重力势能减少量; 根据系统的机械能守恒求解小球A从圆环最高点到达圆环最右侧的过程中弹簧的弹性势能增加量。 本题的关键要掌握机械能守恒的条件以及功能关系;要知道机械能守恒定律的守恒条件是系统除重力或弹 力做功以外,其它力对系统做的功等于零;除重力或弹力做功以外,其它力对系统做多少功,系统的机械 能就变化多少;注意运动过程中机械能和其它形式的能的转化关系。 4. (2019江苏淮安一调)如图所示,倾角为的足够长斜面固定于水平面上,轻滑轮的顶端与固定于竖 直平面内圆环的圆心O及圆环上的P点在同一水平线上,细线一端与套在环上质量为m的小球相连,另一 端跨
10、过滑轮与质量为M的物块相连。在竖直向下拉力作用下小球静止于Q点,细线与环恰好相切,OQ、OP 间成角。撤去拉力后球运动到P点速度恰好为零。忽略一切摩擦,重力加速度为g,取, 求: 拉力的大小F; 物块和球的质量之比; 球向下运动到Q点时,细线张力T的大小。 【名师解析】设细线的张力为 对物块M: 对球m: 联立解得:; 设环的半径为R,球运动至p的过程中,球上升高度为: 物块沿斜面下滑的距离为: 由机械能守恒定律由: 联立解得:; 设细线的张力为T 物块M; 球m: 解得:; 答:拉力的大小F为; 物块和球的质量之比为; 球向下运动到Q点时,细线张力T的大小为。 【方法归纳】对小球和物块受力分
11、析可求得拉力F的大小; 对小球运动到p的过程,对M、m系统运用机械能守恒定律即可求解M与m质量关系; 通过对物块和小球列牛顿第二定律可求球向下运动到Q点时细线张力大小; 本题考查共点力平衡问题和系统机械能守恒的问题,明确研究对象,熟练掌握处理这类问题的方法。 预测考点一:与连接体相关的功能问题 【2 年模拟再现】 1、( 2020 洛阳六校联合月考)如图所示,可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定 在地面上半径为R的光滑圆柱,A的质量为B的两倍当B位于地面时,A恰与圆柱轴心等高将A由静止 释放,B上升的最大高度是( ) A2R B 5R 3 C. 4R 3 D 2R 3 【参
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