天津市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题.pdf
《天津市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《天津市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题.pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、20182019 学年度第一学期期末六校联考 高二数学 一、选择题(每小题5 分,共 8小题,共40 分) 1复数 12 1 i zi i ,则z() A0 BC1 D 2已知等差数列 n a的公差为 2,前项和为,且,则 8 a 的值为() A16 B15 C14 D13 3下列叙述中正确的是() A若, ,a b cR,则“ 2 ,0xR axbxc”的充分条件是“ 2 40bac” B若 , ,a b cR,则“ 22 abcb ”的充要条件是“ ac” C命题“ 2 ,0xR x”的否定是“ 2 00 ,0xR x” D n a是等比数列,则01q是 n a为单调递减数列的充分条件 4
2、已知直线02422yx经过椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的左焦点 1 F,且与椭圆 在第二象限的交点为M ,与 y 轴的交点为N, 2 F是椭圆的右焦点, 且 2 MFMN,则 椭圆的方程为() A1 440 22 yx B 2 2 1 5 x yC 2 2 1 10 x yD 22 1 95 xy 5如图所示,在长方体ABCD A1B1C1D1中, AD AA12,AB 4,点 E是棱 AB的中点,则点 E到平面 ACD1的距离为() AB 2 3 C 1 3 D 2 6已知,则是的() A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 7已知函数是定
3、义在R 上的偶函数,当0x时,( )( )xfxfx,若,则不 等式( )0x f x的解集为() A或B或 C或D或 8过双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的左焦点作圆 222 xya的切线, 切点为,延长交 抛物线 2 4ycx于点,若 11 1 2 F EF P,则双曲线的离心率是() A 15 2 B 13 2 C 35 2 D 5 2 二、填空题(每小题5 分,共 6小题,共30 分) 9已知方程 22 1 542 xy kk 表示椭圆,则的取值范围为 _. 10 设 公 比 为的 正 项 等 比 数 列的 前项 和 为, 且, 若 ,则_. 11在正四面体PABC中, 棱长
4、为 2,且 E是棱中点, 则 PE BC uur uu u r 的值为 _. 12已知,且 11 1 ab ,则42 b ab a 的最小值等于 _. 13 设抛物线 2 2ypx( 0p ) 的焦点为F, 准线为l. 过焦点的直线分别交抛物线于 ,A B 两点,分别过,A B作l的垂线,垂足为,C D. 若3AFBF,且三角形CDF的面 积为3,则 p的值为 _. 14已知函数 3 ( )3 ln(1) x e fxkxkx x ,若3x是函数唯一的极值点, 则实数的 取值范围为 _. 三、解答题(共6 小题,共 80 分) 15 (13 分)数列的前项和为,已知 1 1a, 1 (21)(
5、23) nn nanS. 其中 * nN ()证明:数列 21 n S n 是等比数列; ()求数列 n S的前项和. 16( 13 分)已知函数 2 ( )ln()fxxaxx在0x处取得极值 . ()求函数( )f x在点(1, (1)f处的切线方程; ()若关于的方程 5 ( ) 2 f xxb在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取 值范围 . 17( 13 分)在如图所示的多面体中,EA平面ABC,DB平面ABC,ACBC, 且22ACBCBDAE,M是AB的中点 . ()求证:CMEM; ()求平面EMC与平面BCD所成的二面角的正弦值; ()在棱DC上是否存在一点N,使得直线MN
6、与 平面EMC所成的角是 60 . 若存在,指出点 N的位置; 若不存在,请说明理由. 18( 13 分)已知数列 n a满足 1 1a,1 1 1 4 n n a a ,其中 * nN ()设 2 21 n n b a ,求证:数列 n b是等差数列,并求出 n a的通项公式; () 设 4 1 n n a c n ,数列 2nn c c的前n项和为 n T,是否存在正整数m,使得 1 1 n mm T cc 对于 * nN 恒成立,若存在,求出 m的最小值,若不存在,请说明理由. 19( 14 分)已知椭圆C: 22 22 1(0) xy ab ab 的离心率 1 2 e,左顶点为4,0A
7、, 过点 A作斜率为 0k k的直线l交椭圆C于点D,交y轴于点 E. O点为坐标原 点. ()求椭圆C的方程; ()已知P为AD的中点,是否存在定点 Q,对于任意的0k k 都有OP EQ,若 存在,求出点Q的坐标;若不存在说明理由; ()若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M,求 OM ADAE 的最大值 . 20( 14 分)已知函数 2 ( )ln2fxxxax,aR. ()若在处取得极值,求的值; ()设( )( )(4)g xf xax,试讨论函数( )g x的单调性; ( ) 当时 , 若 存 在 正 实 数满 足 121212 ()()3fxfxx xxx, 求 证 : 12
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 天津市 2018 _2019 年高 数学 上学 期末考试 试题
链接地址:https://www.31doc.com/p-5163187.html