小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题..pdf
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1、小升初数学基础知识复习资料及针对性练习题 一、常用的数量关系式: 1、速度时间路程路程速度时间路程时间速度 2、单价数量总价总价单价数量总价数量单价 3、工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率 4、加数加数和和一个加数另一个加数 5、被减数减数差被减数差减数差减数被减数 6、因数因数积积一个因数另一个因数 7、被除数除数商被除数商除数商除数被除数 在有余数的除法中: ( 被除数 - 余数) 除数商 8、总数总份数平均数 9、相遇问题: 相遇路程速度和相遇时间 或相遇路程快车速度相遇时间慢车速度相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 10、利
2、息本金利率时间 11、收入 - 支出结余单产量数量总产量 二、量的计量 在日常生活、 生产劳动和科学研究中,经常要进行各种量的计量,我国法定计量单位与国际计量单位一致。 1、名数:数和单位名称合起来叫做名数。如:5 元 1 角、 1 克、 3 天、 4 米 3 分米 单名数:只含有一种单位名称的名数叫单名数。如:1 克、 3 天 复名数:含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。如:5 元 1 角、 4 米 3 分米 进率如:元 10 角 高级单位的名数低级单位的名数 进率如:角 10 元 2、长度单位换算: 1 千米 1000 米 1米 10 分米 1 分米 10 厘米 1米 100 厘米
3、1 厘米 10 毫米 3、面积单位换算: 1 平方千米 1000000 平方米 1公顷 10000 平方米 1平方千米 100 公顷 1 平方米 100 平方分米 1平方分米 100 平方厘米 1平方厘米 100 平方毫米 4、体积 ( 容积 ) 单位换算: 1 立方米 1000 立方分米 1 立方分米 1000 立方厘米 1立方厘米 1000 立方毫米 1 立方分米 1 升 1立方厘米 1 毫升 1 升 1000 毫升 5、质量单位换算: 1 吨 1000 千克 1 千克 1000 克 1千克 1 公斤 6、人民币单位换算: 1 元 10 角 1 角 10 分 1 元 100 分 7、时间单
4、位换算: 1 世纪 100 年 1年 12 月 4 个季度 大月 (31 天) 有:135781012月小月 (30 天) 的有 :46911月 平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天 1 日 24 小时 1时 60 分 1分 60 秒 1时 3600 秒 【练习】:填空 (1) . 1 时 30 分()时 40 分()时 1 时()分 0.7 时()分 1 平方米()平方分米 125 克()千克 2 立方分米()升()毫升 10.1 吨()吨()千克 ()元 50 元 8 角 1 分 (2) .1 米 10 厘米()()()() 100 毫升
5、 1 升()()()() (3) . 填上适当的计量单位名称。 小华身高 165();一张课桌宽50();一间教室的占地面积56();双 黄连口服液每支容量10();家庭保温瓶容积2.5 ();一种集装箱体积是50 () 一个鸡蛋重约65();大拇指指甲约1()。 (4) . 李老师 7:30 上班,到 17:30 下班,中午吃饭午休2 小时。李老师每天在校工作()小时。 三:运算定律 1.加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即abba 。 2. 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和 不变,即( ab)
6、ca(bc) 。 3. 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即abba。 4. 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的 积不变,即 (a b) ca(b c) 。 5. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加,即(a b) cac b c 。 6. 减法的性质: 从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,即abca(b c) 。 四、运算顺序 1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。 2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序
7、相同。 3. 没有括号的混合运算: 同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。 4. 有括号的混合运算: 先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。 5. 第一级运算:加法和减法叫做第一级运算。 6. 第二级运算:乘法和除法叫做第二级运算。 五:应用题 1、简单应用题:简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。 简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的,而且问题与两个已知条件都是直接相关的,也就是说, 都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。至于在不同的题目里用什么方法计算则需要认真分析题 中的数量关系( 已知条件和问题的关系) ,然后根据四则运算的意义
8、,以及已知的是哪两个条件来确定。 【练习】 一 、根据问题找出需要的条件,写出数量关系。 平均每月生产多少台? 剩下的是全长的几分之几? 这个长方形的面积是多少? 男生比女生多百分之几? 实际比计划每小时多走多少米? 圆柱的侧面积是多少? 三角形面积是多少? 出勤率是百分之几? 二、关山小学六(1)班有男生40 人, 女生 20 人。 ( 根据两个条件,提出不同问题,编成简单应用题,并 解答。 ) 共有学生多少人? 男生比女生多多少人?( 女生比男生少多少人?) 男生是女生的几倍?( 男生是女生的百分之几?) 女生是男生的几分之几?( 女生是男生的百分之几?) 三、解答后比较问题的不同。 一辆
9、汽车3小时行 180 千米。 平均每小时行多少千米?行 1 千米需要多少小时? 2、复合应用题:复合应用题就是不能一步计算求得答案,而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案 的应用题。 A 解答复合应用题分析方法一般有两种: 分析法 : 问题条件综合法;条件问题 B解答应用题般步骤: 弄清题意,找出题中已知条件和所求问题。 分析题中数量关系,确定先算什么,再求什么,然后算什么。 列式求得结果。 检验是否正确,写出答语。 C解答方法:分步列算式解答。列综合算式解答。 【练习】 A. 修一条高速公路,原计划每月修3600 米,10 个月完成任务,实际每月修900 米,实际几个月完成了任 务? B.
10、 从甲地到乙地共行13 千米,前 1.5 小时,平均每小时行4 千米,后在山地行走,平均每小时行3.5 千 米。在山地行走了多少小时? C学校举行科技节,学生制做航模250 件,海模150 件,航模件数是总件的百分之几?海模件数是总件 的百分之几? D . 一桶汽油重25 千克,用去,剩下多少千克? E . 李师傅一天共生产300 个零件,经检验有3 个不合格产品,求产品的合格率。 F. 某化工厂采用新技术后, 每天用料14 吨。这样,原来7 天用的原料,现在可以用10 天。这个厂现在 比原来每天节约百分之几? 3、列方程解应用题 列方程解应用题的一般步骤: 弄清题意,找出题中已知条件和所求问
11、题。 分析题意,找出题中等量关系式。 用 x 表示未知数量,列出方程,解方程。 检验是否正确,写出答语。 列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题,等量关系式很明显,直接可得到;有的应 用题等量关系式不明显,要分析题意才能找出;有的应用题等量关系式隐藏,如周长公式、面积公式、体 积公式不会出现在题目中,所以熟记学过所有的字母公式很重要。 【练习】 A找等量关系把方程列完整。 (1) 小思看一本96 页的科幻小说。她每天看X页,看了5 天还剩 24 页没看。 96 或24 (2)妈妈买了2 千克白菜,每千克2.4 元,又买了X千克萝卜,每千克2.8 元。一共用去13.6 元。 13
12、.6 或2.4 2 (3)通讯班铺设一条全长X千米光缆线路,工作15 天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1 天,铺设1.5 千米。 1.5 15 B.列方程解下列各题。 (1)长方形周长30cm,长 8cm。宽是多少cm? (2)某田径队有男队员30 人,比女队员的少 3 人。 女队员有多少人? (3)海滨县兴隆农场种小麦189 公顷,小麦播种面积是玉米的112.5%,种玉米多少公顷? (4)商店运来苹果750 ,比运来橘子的2 倍多 250 ,运来橘子多少吨? (5)一支工程队修一条公路。第一天修了38 米,第二天修了42 米。第二天比第一天多修的是这条路全 长的。这条路全长多少
13、米? 4、用不同方法解答应用题 把题中的关键条件转化成另一种说法是难点,我们要克服思维定势,提倡最佳解法。 【练习】 A图书室新购了文学书和科技书共750 本,己知文学书是科技书的2 倍,文学书和科技书各有多少本? B西山村去年收晚稻30000 千克,相当于早稻谷的。去年共收稻谷多少千克? C水是由氢和氧按1:8 的质量比化合成的。如果要化合7.2 千克的水,需要氢和氧各多少千克? D学校买来62.5 米电线,每12.5 米可做 5 根插头线。照这样计算,买来的电线能做多少根插头线? E学校买来乒乓球60 个,比买来的篮球少,买来乒乓球和篮球共多少个? F养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5 倍,蛋用鸡比
14、肉用鸡少1800 只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只? G 一个长方体棱长和是72 ,已知长宽高的长度比是3:2:1,这个长方体体积是多少? H一批零件,前3天完成总任务的。照这样计算,再过几天可以完成任务? Y. 一个长方形的周长是7.8cm,长和宽的比是2:1 ,这个长方形面积是多少? 5、和倍问题(差倍问题) 已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系,求这两个数量。关键找出1 倍数量(或说单位1),画线 段图表示题意。 【练习】 1甲乙的和是36,甲是乙的2倍。甲、乙各是多少? 2妈妈比女儿大28 岁,妈妈年龄是女儿的5 倍,妈妈和女儿各有几岁? 3一张课桌比一把椅子贵10 元,椅子的单价是课
15、桌的,课桌和椅子的单价各是多少元? 4一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12 ,这个数原来是多少? 6、相遇问题 重点理解关键词:同时相对(相向)而行速度和两地路程相遇 相遇问题基本数量关系式:两地距离速度和相遇时间 【练习】 A两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62 千米,乙车每小时行70 千米,经过时两车相遇。两地间 的铁路长多少千米? B两台机器生产同一种零件。第一台时生产 20 个零件,第二台每小时生产80 个零件。两台机器同时生 产 98 个零件需要几小时? C甲乙两车同时从相距90 千米的两地相对开出,时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60 千米,那 么乙车每小时行多少千
16、米? D两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km,乙车每小时行70km,经过时两车还相距12km。两地 间的铁路长多少km ? E一辆客车从A市行驶到B市, 60km/时, 2 时后一辆货车从B市行驶到A市, 80km/时,货车行了5 时正 好与客车相遇。A B 两市公路长多少km ? 7、分数(或百分数)应用题 解答分数(或百分数)应用题的关键是分析题中含有分率的句子,找出单位“1” ( 标准量) 和比较量。 基本数量关系: 分率比较量标准量比较量标准量比较量相对应的分率 标准量比较量比较量相对应的分率 注意 : 解答时最大的误区: 甲数比乙数多a% ,那么乙数比甲数少a%. 分数应用题
17、(一) 【练习】 A. 一本书 93 页,第一天看全书的,第一天看了多少页? B. 一段路 3600 米,甲队修全长的,剩下多少米? C. 商店运来一些水果,梨的重量是苹果的,苹果的重量是橘子的。运来橘子900 千克,运来梨多少千 克? D. 某校初三有学生800 人,初一学生是初二学生的,同时又是初三学生的。初二学生多少人? E. 一种商品原价198 元,现价优惠,降价多少元? 分数应用题(二) A、 红花 50 朵,兰花80 朵。 红花是兰花的几分之几?. 兰花是红花的几分之几? . 红花比兰花少几分之几? . 兰花比红花多几分之几? B.六年级有男生23 人,女生22 人,全班学生占六年
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