数学建模空气质量..pdf
《数学建模空气质量..pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学建模空气质量..pdf(48页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮 件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料 (包括网上查到的资料) ,必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D 中选择一项填写): 我们的参赛报
2、名号为(如果赛区设置报名号的话): 所属学校(请填写完整的全名):中国农业大学 参赛队员 (打印并签名 ) :1. 王万能 2. 董祥祥 3. 孙靖翔 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名 ): 日 期 : 年 月日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号): 赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用): 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号): 全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号): 1 北京市空气质量状况探究 摘要 空气与我们的生存是息息相关的,它直接
3、参与人体的新陈代谢、 物质代谢和 体温调节等过程。随着现代工业和交通的迅猛发展,烟尘和汽车尾气等的排放, 超越了大气的自净界限, 接踵而至的却是一个十分严峻的问题大气污染。作为 我国的首都,北京的空气质量又是什么情况呢?我们通过数学模型来分析这个问 题。 对于第一问“查找相关数据 (包括近期连续数据及零星数据)”,我们认为, 由于空气质量指数 (AQI)是 2012年上半年才被出台规定取代原有空气污染指数 (API)的,且参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物(PM2.5 )、可吸入颗 粒物(PM10 )、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳等六项。为方便后续几问 的研究,我们收集了2013 年
4、至 2014 年 8 月每日的 AQI、空气质量等级、 PM2.5 、 PM10 、SO2 、NO2 、CO 这 7 项指标的数据(即连续型数据)和2008年至 2013年 PM10 、SO2 、NO2 、CO 的年度平均指标数据(即离散数据)。 第二问中,本文从时间和空间两个维度分析北京污染情况。从时间角度分析 时,为保证充分利用数据, 本文分别从污染物年浓度平均变化和持续污染日数和 空气质量超标日数年变化两个层次对北京空气质量进行了分析,从而归纳出北京 空气污染的年度特征。从空间角度分析时,本文根据北京市各区县PM10 、SO2 、 NO2 、CO 的年度平均数据,将各区县各项指标浓度反映
5、在了北京的区域地图上, 绘制得各项指标的浓度空间分布示意图,同时将两年数据求平均值并按照PM10 降序排列,结合图、表定量分析并得出结论。 第三文中,本文以各个监测点为圆心, 以各监测点所能测得的准确数据的最 大距离为半径作圆, 根据所有圆是否将北京市全部覆盖判断空气质量监测点的布 局是否合理。最终本文得出结论:北京市空气质量监测点的布局是合理的。 对于第四问“分析北京空气污染的主要成因和解决办法”,本文以抽样的方 式,抽取每月 1 号、5 号、10 号、15 号、20 号、25号、30 号,二月取 28 号的 数据为样本, 统计北京 2013年 9 月 1 日到 2014年 8 月 31 日
6、抽样日期每天的23 2 个检测站点监测到的当日首要污染物为“颗粒物”、“臭氧”、“二氧化氮”、 “二氧化硫”、“一氧化碳”、及“无”的监测点个数,求出这84 天各项指标 为首要污染物的频率,比较频率大小,得出北京空气污染的主要气体是颗粒物、 臭氧、二氧化氮、一氧化碳,并据此提出解决办法。 第五问中,本文选取主成分神经网络模式识别的方法,对未来一周(9 月 6 日至 9 月 12 日)的空气状况进行预测。我们选择预报下周空气质量的等级,使 用的是 MATLAB 提供的模式识别工具箱。 我们将空气质量看做六个模式:优,良, 轻度污染,中度污染,重度污染,严重污染;并将spss 软件求解出来的主成分
7、 与对应的模式交给神经网络学习。训练好后用于预测。根据主成分分析的方法, 对全部 160 个样本的 8 个因子进行分析。将数据导入 spss, 设置抽取系数为 0.5 , 得到相关矩阵;然后由解释总方差表格和成分矩阵找出spss 提取的主成分,将 八维数据降成五维数据; 并将样本转化, 用于神经网络的训练; 并把不同的空气 质量等级二进制化, 得到训练结果后进行预测。 将要预测时间段的平均气温,最 高气温,最低气温,大气压,相对湿度,相对风速,水平能见度,降水量数据按 照公式变为五维数据并输入网络进行求解,最终得到未来一个星期的空气质量 为:重度污染,重度污染,优,良,良,轻度污染,轻度污染。
8、 第六问,本文假设自己想从事相关商业活动,给出了计划及广告词。 关键词 :空气质量 主成分神经网络空气污染 3 1 问题重述 空气与我们的生存是息息相关的,它直接参与人体的新陈代谢、 物质代谢和 体温调节等过程。一个人每天呼吸的空气约为1 万多升, 折合质量约为 12.9 kg, 约为每天所需食物和饮水量的10 倍。随着现代工业和交通的迅猛发展,烟尘 和汽车尾气等的排放, 超越了大气的自净界限, 接踵而至的却是一个十分严峻的 问题大气污染。对大气污染影响较大的污染物有:硫氧化物、氮氧化物、碳氢 化合物、碳氧化合物、 粉尘等。大气污染物对我们身体的影响是巨大的,而 2013 年以来日益频发的雾霾
9、天气已经严重影响到人们的日常生活。“生态文明”是 被列为当前的一大重要议题,“我们将加强生态环境保护,扎实推进资源节约, 为人民创造良好生产生活环境,为应对全球富气候变化作出新的贡献。”,习近 平的一系列讲话为坚持节约资源和保护环境基本国策,努力走向生态文明新时代 赋予了新内容,提出了新要求,彰显出他对于生态文明领域建设的决心与魄力。 本文中,我们 (1)查找相关数据(包括近期连续数据及零星数据); (2)分析北京空气污染情况(时间、空间); (3)分析北京空气质量监测点的布局是否合理; (4) 分析北京空气污染的主要成因及解决办法; (5)对未来一周进行预测; (6)假设自己想从事相关商业活
10、动,给出计划及广告词。(不超过一页) 2 问题分析 对于第一问“查找相关数据 (包括近期连续数据及零星数据)”,我们认为, 由于空气质量指数 (AQI)是 2012年上半年才被出台规定取代原有空气污染指数 (API)的,且参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物(PM2.5 )、可吸入颗 粒物(PM10 )、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳等六项。为方便后续几问 的研究,我们收集了2013 年至 2014 年 8 月每日的 AQI、空气质量等级、 PM2.5 、 4 PM10 、SO2 、NO2 、CO 这 7 项指标的数据(即连续型数据)和2008年至 2013年 PM10 、SO2 、NO
11、2 、CO 的年度平均指标数据(即离散数据)。 第二问中,本文从时间和空间两个维度分析北京污染情况。从时间角度分析 时,为保证充分利用数据, 本文分别从污染物年浓度平均变化和持续污染日数和 空气质量超标日数年变化两个层次对北京空气质量进行了分析,从而归纳出北京 空气污染的年度特征。从空间角度分析时,本文根据北京市各区县PM10 、SO2 、 NO2 、CO 的年度平均数据,将各区县各项指标浓度反映在了北京的区域地图上, 绘制得各项指标的浓度空间分布示意图,同时将两年数据求平均值并按照PM10 降序排列,结合图、表定量分析并得出结论。 第三文中,本文以各个监测点为圆心, 以各监测点所能测得的准确
12、数据的最 大距离为半径作圆, 根据所有圆是否将北京市全部覆盖判断空气质量监测点的布 局是否合理。最终本文得出结论:北京市空气质量监测点的布局是合理的。 对于第四问“分析北京空气污染的主要成因和解决办法”,本文以抽样的方 式,抽取每月 1 号、5 号、10 号、15 号、20 号、25号、30 号,二月取 28 号的 数据为样本, 统计北京 2013年 9 月 1 日到 2014年 8 月 31 日抽样日期每天的23 个检测站点监测到的当日首要污染物为“颗粒物”、“臭氧”、“二氧化氮”、 “二氧化硫”、“一氧化碳”、及“无”的监测点个数,求出这84 天各项指标 为首要污染物的频率,比较频率大小,
13、得出北京空气污染的主要气体是颗粒物、 臭氧、二氧化氮、一氧化碳,并据此提出解决办法。 第五问中,本文选取主成分神经网络模式识别的方法,对未来一周(9 月 6 日至 9 月 12 日)的空气状况进行预测。我们选择预报下周空气质量的等级,使 用的是 MATLAB 提供的模式识别工具箱。 我们将空气质量看做六个模式:优,良, 轻度污染,中度污染,重度污染,严重污染;并将spss 软件求解出来的主成分 与对应的模式交给神经网络学习。训练好后用于预测。根据主成分分析的方法, 对全部 160 个样本的 8 个因子进行分析。将数据导入 spss, 设置抽取系数为 0.5 , 得到相关矩阵;然后由解释总方差表
14、格和成分矩阵找出spss 提取的主成分,将 八维数据降成五维数据; 并将样本转化, 用于神经网络的训练; 并把不同的空气 质量等级二进制化, 得到训练结果后进行预测。 将要预测时间段的平均气温,最 高气温,最低气温,大气压,相对湿度,相对风速,水平能见度,降水量数据按 5 照公式变为五维数据并输入网络进行求解,最终得到未来一个星期的空气质量 为:重度污染,重度污染,优,良,良,轻度污染,轻度污染。 第六问,本文假设自己想从事相关商业活动,给出了计划及广告词。 3 假设与约定 假设: ()假设预测时间段内没有发生重大的天气异常; ()假设预测时间段内没有污染源; ()假设以 pm2.5 为空气质
15、量等级划分的标准为: ps:pm2.5 标准 0-35 优 35-75 良 75-115 轻度污染 115-150 中度污染 150-250 重度污染 250- 严重污染 4 符号说明 5 模型建立与求解 5.1 问题一 本题主要收集了北京市环境污染近期相关连续数据与离散数据。 由于空气质量指数 (AQI)是 2012年上半年才被出台规定取代原有空气污染 指数(API)的,且参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物(PM2.5)、可吸 入颗粒物( PM10 )、二氧化硫、二氧化氮、臭氧、一氧化碳等六项。为方便后续 几问的研究,我们收集了 2013年至 2014年 8月每日的 AQI、 空气质量等
16、级、PM2.5 、 符号 含义细颗粒物可吸入颗粒物空气质量指数 6 PM10 、SO2 、NO2 、CO 这 7 项指标的数据(即连续型数据)和2008年至 2013年 PM10 、SO2 、NO2 、CO 的年度平均指标数据(即离散数据)。见附录。 5.2 问题二 本问主要从时间和空间两个维度分析北京空气污染情况。 5.2.1 模型建立 (1)本题主要从时间和空间两个维度分析北京空气污染情况。 (2)从时间角度分析时,为保证充分利用数据,本文分别从污染物年浓度平均 变化和持续污染日数和空气质量超标日数年变化两个层次对北京空气质量进行 了分析,从而归纳出北京空气污染的年度特征。 (3)从空间角
17、度分析时,本文根据北京市各区县PM10 、SO2 、NO2 、CO的年度平 均数据,将各区县各项指标浓度反映在了北京的区域地图上,绘制得各项指标的 浓度空间分布示意图, 同时将两年数据求平均值并按照PM10 降序排列,结合图、 表定量分析并得出结论。 5.2.2 模型求解 . . . 时间特征 (1)按污染物年浓度平均变化 本文分析了 2008 年至 2013 年 PM10 、CO 、NO2 、SO2的平均浓度变化,变化情况 如下表: 时间PM10 CO NO2 SO2 2008 122 1.4 49 36 2009 121 1.6 53 34 2010 121 1.5 57 32 2011
18、114 1.4 55 28 2012 109 1.4 52 28 2013 108.1 56 26.5 7 变化趋势如下 由上表我们可以得出: 近年来,北京市 NO2浓度处于缓慢上升趋势; CO浓度与往年相比基本保持 持平; PM10 浓度略有下降; SO2年平均浓度处于下降趋势。 (2)按持续污染日数和空气质量超标日数年变化 统计分析2001-2010 年北京空气质量超标日数和空气持续污染日数年变化 图,我们可以看出: 2001年-2009 年北京年空气持续污染日数在年超标日数中所占比例都在50% 以上。可以说一半以上的空气质量超标日都是持续污染日。近年来北京的年空气 8 质量超标日数和持续
19、污染日数总体呈下降趋势。但年持续污染日数在年超标日数 中所占的比例一直较大。 综上,北京空气污染年际变化特征如下: 污染物排放量的大力削减使北京市空气质量得到明显改善,年空气质量超标 日数和持续污染日数总体也呈下降趋势,但是持续污染对全年空气质量超标日数 贡献依然较大,空气质量仍有待改善。 . . . 空间特征 为了分析北京污染的空间分布情况,我们将2012 与 2013 年的 SO2 ,NO2 , 以及可吸入颗粒物的各区县浓度反映在了北京的区域地图上。 (1)2013年: 各区县各项指标年平均数据 区县PM2.5 SO2 NO2 PM10 东城区93.6 26.8 58.0 109.6 西城
20、区91.7 28.8 59.6 112.5 朝阳区91.3 29.7 64.0 112.4 海淀区98.1 26.9 63.6 115.0 丰台区96.9 28.1 57.5 118.5 石景山区92.8 24.9 63.3 116.4 门头沟区91.1 24.6 51.8 114.8 房山区106.8 31.2 61.9 131.7 通州区105.7 38.6 55.8 123.5 顺义区84.8 20.8 44.8 98.5 大兴区107.8 33.7 65.7 130.3 昌平区79.2 25.9 43.5 94.7 平谷区84.8 20.6 35.0 98.7 怀柔区76.1 22.3
21、 37.9 95.3 密云县71.6 21.3 43.6 85.9 延庆县68.0 19.2 34.4 78.3 亦庄104.9 33.6 57.5 123.2 9 空气中可吸入颗粒物浓度空间分布示意图 10 空气中细颗粒物颗粒物浓度空间分布示意图 11 空气中二氧化氮浓度空间分布示意图 12 空气中二氧化硫浓度空间分布示意图 (2)2012年: 各区县各项指标年平均数据 区县SO2 NO2 PM10 东城区29 56 113 西城区32 59 111 朝阳区29 60 114 海淀区31 54 114 丰台区28 57 113 石景山区24 55 124 门头沟区29 51 109 房山区3
22、6 59 122 通州区42 56 119 顺义区23 45 98 大兴区35 64 124 昌平区29 40 97 13 平谷区24 35 98 怀柔区22 30 87 密云县29 40 85 延庆县26 39 82 亦庄36 54 126 14 15 (3) 两年数据平均值(按关键字PM10降序排列) 区县PM10 SO2 NO2 大兴区127.15 27.9 57 房山区126.85 30.4 59.3 亦庄124.6 29.35 62 通州区121.25 28.95 58.8 石景山区120.2 28.05 57.25 丰台区115.75 24.45 59.15 海淀区114.5 26
23、.8 51.4 朝阳区113.2 33.6 60.45 门头沟区111.9 40.3 55.9 西城区111.75 21.9 44.9 东城区111.3 34.35 64.85 平谷区98.35 27.45 41.75 顺义区98.25 22.3 35 昌平区95.85 22.15 33.95 怀柔区91.15 25.15 41.8 密云县84.45 22.6 36.7 16 延庆县80.15 34.8 55.75 (4) 结合图表定量分析 由上表易知 2013 年: (4.1 ) 按 PM2.5值由大到小,各区县排列为大兴区 房山区 通州区 亦庄 海淀 区 丰台区 东城区 石景山区 西城区
24、朝阳区 门头沟区 平谷 区 顺义区 昌平区 怀柔区 密云县 延庆县,按此顺序,各区县空气 质量愈好; (4.2 ) 各区县的 SO2 、NO2 、PM10取值及大小排序; 易知 2012 年各区县的 SO2 、NO2 、PM10取值及大小排序; 易知 2013 年和 2012 年各区县的 SO2 、NO2 、PM10平均取值及大小排序; 结合图,根据各区县的地理位置分布,我们得出结论: 北京市空气质量南北差异显著。 位于北部的生态涵养发展区空气质量优于其 他区域。 5.3 问题三 本题主要探讨北京市环境质量监测点的布局是否合理。 模型建立及求解 . . 环境空气质量评价城市点的定义: 以监测城
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 建模 空气质量
链接地址:https://www.31doc.com/p-5164646.html