新人教版七年级下册第七章《平面直角坐标系》全章教案(共6份)..pdf
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1、1 7.1.1有序数对 年 级七 年 级课 题7.1.1 有序数对课 型新 授 教 学 目 标 知 识 技 能 1. 理解有序数对的意义。 2. 能用有序数对表示实际生活中物体的位置 过 程 方 法 1. 学生经历有序数对的学习过程,培养学生的概括能力,发展学生的数感。 2. 体会具体 - 抽象 -具体的数学学习过程 情 感 态 度 1. 通过在游戏中学习有序数对,培养学生合作交流意识和探索精神. 2.经历用有序数对表示位置的过程,体验数、 符号是描述现实世界的重要手段 . 教 学 重 点有序数对及平面内确定点的方法. 教 学 难 点利用有序数对表示平面内的点. 教 学 方 法启 发 、 讨
2、论 、 交 流教 学 手 段多 媒 体 教学过程设计 问题与情境二次备课 情 景 引 入 游戏“找朋友” 问题: (1)只给一个数据如“第3 列”你能确定好朋友的位置吗? (2)给两个数据如“第3 列第 2 排”你能确定好朋友的位置吗?为 什么? (3)你认为需要几个数据能确定一个位置? 合 作 探 究 1.【提出问题】 请在教室找到如下表用数对表示的同学位置: 数 对 1,3 3,1 2,4 4,2 3,6 6,3 发现:在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下,不能确 定参加数学问题讨论的同学 假设约定“列数在前,排数在后”,你能找到参加数学问题讨论的 同学的座位吗? 2 合 作 探
3、究 思考: (1)( 2,4)和( 4,2)在同一个位置吗? (2)如果约定“排数在前,列数在后”,刚才那些同学对应的有序 数对会变化吗? 2. 【师生归纳】 有序数对: 我们把有顺序的两个数a 与 b 组成的数对,叫做有序数对。记 作( a,b) 思考:在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗? 3. 【例题讲解】 例 1:如图,甲处表示2街与 5 巷的十字路口,乙处表示5 街 5 巷的十字路口, 如果用(2,5 )表示甲处的位置,那么(2,5 )(3,5 ) ( 4,5 )( 5,5 )( 5,4 )( 5,3 )( 5,2 )表示从甲处到乙 处的一种路线,请你用有序数对写出几种从甲处到
4、乙处的路线。 乙 甲 3街4街5街6街 2巷 1巷 1街2街 6巷 5巷 4巷 3巷 例 2:请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。 例 3:图中五角星五个顶点的位置如何表示?已知A(0,0 ) B (2,1 ) 3 合 作 探 究 例 4:“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图中的标志表示“怪 兽”先后经过的几个位置,如果用(1,2) 表示“怪兽”经过的第2个 位置,那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个 位置吗? 例 5:右图:若黑马的位置用(3,7)表示,请你用有序数对表示 黑马可以走到的哪几个位置。 例 6:如右图,方块中有25 个汉字,用 (C,3) 表示“天”那么按下
5、 列要求排列会组成一句什么话,把它读出来。 5可明个万女 4中我的一学 3爱英天帅活 2球里是生大 1小孩打习哥 ABCDE (1)(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B, 4) (2)(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E, 1) 例 7:台风“麦莎” 2005 年 7 月 31 日生成, 8 月 6 日凌晨 3 点 40 分在玉环干江登陆即:东经121.8 度,北纬28.6 度,你能找到具体 登落点吗? 4 7.1.2 平面直角坐标系(第一课时) 合 作 探 究 例 8:设计一个容易用有序数对描述的图形,并用
6、自己的语言描述 这个图形所赋予的意义。 尝 试 应 用 1. 某人在车间里工作的时间t与工作总量y组成有序数对(t,y) , 若他的工作效率是不变的,其中两组数对分别为(4,80) , (7,y), 则y_. 2. 我们规定:沿正北方向顺时针旋转角前进a个单位,记作(, a) ,则分别作出下列有序数对所表示的图形:(1) (45 o,6) ( 2) (120 o,8) 小 结 本节课我们学习了: 有序数对的概念; 可用有序数对表示物体的位置; 平面内的点可由有序数对来表示。 作 业 课本第 68 页习题 7.1 复习巩固1 教 学 反 思 年 级七 年 级课 题7.1.2 平面直角坐标系课 型
7、新 授 教 学 知 识 技 能 1. 理解平面直角坐标系的相关概念 2在给定的平面直角坐标系中,会由点的位置写出点的坐标,由点的坐标确定 点的位置 5 目 标 3. 理解每个象限及坐标轴上的点的特征 过 程 方 法 1. 经历坐标概念的形成,培养学生的观察归纳能力。 2. 领会数形结合的思想 情 感 态 度2. 通过介绍数学家的故事,渗透理想和情感的教育 教 学 重 点平面直角坐标系及相关概念. 教 学 难 点根据点的位置写出点的坐标. 教 学 方 法启 发 、 讨 论 、 交 流教 学 手 段多 媒 体 教学过程设计 问题与情境二次备课 情 景 引 入 1、请画一条数轴,并指出它的三要素。
8、2、说出下列数轴上的点所表示的数。 A B 0 3-4 -2 21-34-1 3、说出下列各数的坐标: 0 3-4 -2 21-34-1 合 作 探 究 2.【提出问题】 问题 1:在数轴上已知点能说出它的坐标,由坐标能在数轴上找到对应 点的位置那么数轴上的点与坐标有怎样的关系? 问题 2:类似于利用数轴确定直线上点的位置,回答问题:如图,是某 城市旅游景点的示意图。你是如何确定各个景点的位置的? 问题 3:如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴,分别取向 右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度, 那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢? 6 合 作 探
9、究 2. 【师生归纳】 学生阅读课本第66,67 页后回答下列问题: (1)说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征?说出平面 直角坐标系中两条数轴特征 (2)什么是横轴?什么是纵轴?什么是坐标原点? (3)坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分,分别对应什么象限? 思考:平面上的点如何表示呢? 平面内任意一点P,过 P点分别向 x、y 轴作垂线,垂足在x 轴、y 轴上 对应的数a、b 分别叫做点p 的横坐标、纵坐标,则有序数对(a,b) 叫做点 P的坐标。记为P(a,b) 3. 【例题讲解】 例 1:写出图中A、B 、C、D、E各点的坐标。 例 2:在平面直角坐标系中描出下列各点: A(
10、5,2) 、B(0,5) 、C(2,-3)、 D(-2,-3) 例 3:在平面直角坐标系中,你能发现x轴和y轴上的点的坐标有什么 特点?原点的坐标又是什么?由此你发现各象限点的坐标的符号什么 特点? 例 4: 请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标 轴上? A(-5、2) B(3、-2 ) C (0、4), D(-6 、0) E(1、8) F (0、0), G( 5、0), H(-6、-4 ) K(0、-3 ) 例 5:观察 CE 、EF、BC上的点的坐标有什么特征? 【归纳】 7 合 作 探 究 练一练: 1. 在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1
11、) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2. 已知坐标平面内点A(m,n) 在第四象限,那么点B(n,m) 在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 设点 M (a,b)为平面直角坐标系中的点 当 a0,b0 时,点 M位于第几象限? 当 a 为任意数时,且b0 时,点 M直角坐标系中的位置是什么? 尝 1. 点( 3,-2)在第 _象限 ;点( -1.5 ,-1 ) 8 7.1.2 平面直角坐标系(第二课时) 试 应 用 在第 _象限;点( 0, 3)在 _轴上; 若点( a+1,-5 )在 y 轴上,则a=_. 2. 点A 在x 轴上,距离原
12、点4 个单位长度,则A 点的坐标是 _。 3. 在平面直角坐标系内, 已知点 P ( a , b ), 且 a b 0 , 则点 P的 位置在 _。 4. 在平面直角坐标系中, 若点 P(a,b)在第三象限, 则点 Q(a,b1) 在第_象限 5. 在坐标平面内, 已知 A ( 1+a, a-2 ) 是 y 轴上的点,则 a 的值为 _ 小 结 回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题: 1什么是平面直角坐标系? 2平面直角坐标系中一个有序数对可以确定一个点的位置,它与数轴 上一个实数确定一个点的位置有什么区别? 3平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系? 作 业 课本习题7.1 第 2、3 题
13、 教 学 反 思 年 级七 年 级课 题7.1.2 平面直角坐标系课 型新 授 教 学 目 标 知 识 技 能 对给定的简单图形,会选择合适的平面直角坐标系,写出它的顶点坐标 过 程 方 法 1.体会可以用坐标刻画一个简单图形 2.体现了数形结合的思想 3.提高学生将实际问题转换成数学问题的能力 情 感 态 度 通过探究在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置,让学生获得 成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立解题信心。 教 学 重 点建立适当的平面直角坐标系,确定图形上点的坐标. 教 学 难 点能根据实际的条件建立适当的平面直角坐标系。 教 学 方 法启 发 、 讨 论 、 交 流教
14、学 手 段多 媒 体 教学过程设计 9 问题与情境二次备课 情 景 引 入 【复习旧知】 1. 什么是平面直角坐标系?什么是横轴,纵轴,坐标原点?坐标平 面被两条坐标轴分成了哪些象限? 2. 平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系? 3. 象限内的点和坐标轴上的点有什么特征? 合 作 探 究 合 作 探 究 3.【提出问题】 探究一: 如图,正方形ABCD的边长 6 (1) 如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系, 那么y轴在什么位置?写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标 (2)另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A,B ,C,D 的坐标又分别是什么? (3)以点A为原
15、点,AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系中, 点 C到x轴、y轴的距离是多少? (4)观察:点和点坐标之间有什么联系? 点和点坐标之间呢? 【师生归纳】 设点坐标为(a,b ),则点 P到x轴的距离是 _;点 P到y 轴的距离是 _ 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同; 10 合 作 探 究 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同 探究二: 分别写出图中点A、 B、 C 的坐标 .观察图形,回答下列问题: (1)点 A 与点 B 关于哪一条直线对称?它们的坐标之间有什么联 系? (2)点 A 与点 C 关于哪一条直线对称?它们的坐标之间有什么联 系? (3)点 B 与点 C 呢? 【师生归纳】
16、关于 x 轴对称的点的 _相同, _互为相反数; 关于 y 轴对称的点的 _相同, _互为相反数; 关于原点对称的点的_、_都互为相反数; 探究三: 建立一个平面直角坐标系,描出下列各组点: 1.(1,1);(2,2);(-3,-3);(-4,-4) 2.(1,-1);(-2,2);(3,-3);(-4,4); 思考: 1.这些点有什么特征? 2.经过这两组点得到的直线有什么特征? 【师生归纳】 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同; 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。 11 尝 试 应 用 尝 试 应 用 1. 点 M( - 8 ,12)到 x轴的距离是 _,到 y轴的距离是 _
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- 平面直角坐标系 新人 教版七 年级 下册 第七 平面 直角 坐标系 教案
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