最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案2.pdf
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1、最新北师大版九年级数学上册单元测试题全套及答案 (最新北师大版 ,2017 年秋配套试题 ) 第一章检测题 (时间: 120 分钟满分: 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1菱形的对称轴的条数为() A1B2C3D4 2下列说法中 ,正确的是 () A相等的角一定是对顶角B四个角都相等的四边形一定是正方形 C平行四边形的对角线互相平分D矩形的对角线一定垂直 3平面直角坐标系中,四边形 ABCD 的顶点坐标分别是A( 3,0),B(0,2),C(3,0),D(0, 2), 则四边形 ABCD 是() A矩形B菱形C正方形D平行四边形 4下列命题是假命题的是() A四个角
2、相等的四边形是矩形B对角线相等的平行四边形是矩形 C对角线垂直的四边形是菱形D对角线垂直的平行四边形是菱形 5如图 ,矩形纸片ABCD 中,AB6 cm,BC8 cm,现将其沿AE 对折 ,使得点 B 落在边 AD 上的 点 B1处,折痕与边BC 交于点 E,则 CE 的长为 () A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm 6如图 ,四边形 ABCD 是菱形 ,AC 8,DB 6,DH AB 于 H,则 DH 等于 ( A ) A. 24 5 B.12 5 C 5 D4 ,第 6 题图 ),第 7 题图 ) 7如图 ,每个小正方形的边长为1,A,B,C 是小正方形的顶点,则 ABC 的度
3、数为 () A90B60C 45D30 8已知四边形ABCD 的两条对角线AC 与 BD 互相垂直 ,则下列结论正确的是() A当 ACBD 时,四边形 ABCD 是矩形 B当 ABAD, CBCD 时,四边形 ABCD 是菱形 C当 ABAD BC 时,四边形 ABCD 是菱形 D当 ACBD,ADAB 时,四边形 ABCD 是正方形 9如图 ,矩形 ABCD 中,AD 2,AB3,过点 A,C 作相距为 2 的平行线段AE,CF,分别交 CD, AB 于点 E,F,则 DE 的长是 () A.5 B. 13 6 C1 D. 5 6 ,第 9 题图 ),第 10 题图 ) 10如图 ,在矩形
4、 ABCD 中,点 E, F分别在边AB ,BC 上,且 AE 1 3AB,将矩形沿直线 EF 折叠 , 点 B 恰好落在AD 边上的点P 处,连接 BP 交 EF 于点 Q,对于下列结论: EF2BE;PF2PE;FQ 4EQ; PBF 是等边三角形其中正确的是 () ABCD 二、填空题 (每小题 3 分,共 18 分) 11已知菱形的两条对角线长分别为2 cm,3 cm,则它的面积是_cm 2. 12如图 ,已知点 P 是正方形ABCD 对角线 BD 上一点 ,且 BPBC, 则 ACP 的度数是 _度 13 如图所示, 将 ABC绕AC的中点O 顺时针旋转180得到CDA , 添加一个
5、条件_ _,使四边形ABCD 为矩形 ,第 12 题图 ),第 13 题图 ),第 14 题图 ) ,第 15 题图 ) 14已知矩形ABCD ,AB 3 cm,AD 4 cm,过对角线BD 的中点 O 作 BD 的垂直平分线EF,分别 交 AD ,BC 于点 E,F,则 AE 的长为 _ cm. 15如图 ,菱形 ABCD 的边长为4,过点 A,C 作对角线AC 的垂线 , 分别交 CB 和 AD 的延长线于 点 E,F,AE3,则四边形AECF 的周长为 _ 16矩形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,点 B 的坐标为 (3,4),D 是 OA 的中点 ,点 E 在 AB 上,当
6、 CDE 的周长最小时,则点 E 的坐标为 _(_)_ 三、解答题 (共 72 分) 17 (10 分)如图 , 矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形, 如果四个小三角形的周长的和是86 cm, 对角线长是13 cm, 那么矩形的周长是多少? 18(10 分)如图 ,在 ABC 中,AB AC ,点 D 为边 BC 上一点 , 以 AB ,BD 为邻边作 ?ABDE ,连 接 AD ,EC. (1)求证: ADC ECD; (2)若 BDCD,求证:四边形ADCE 是矩形 19(10 分)如图 ,已知菱形ABCD 的对角线相交于点O,延长 AB 至点 E,使 BEAB,连接 CE. (
7、1)求证: BDEC; (2)若 E50,求 BAO 的大小 20(10 分)如图 ,已知在 ?ABCD 中,点 E,F 分别是边AB,CD 的中点 ,BD 是对角线 ,AGBD 交 CB 的延长线于点G. (1)求证: ADE CBF; (2)若四边形BEDF 是菱形 ,则四边形AGBD 是什么特殊四边形?证明你的结论 21(10 分)如图 ,已知菱形ABCD ,AB AC ,点 E,F 分别是 BC,AD 的中点 ,连接 AE,CF. (1)求证:四边形AECF 是矩形; (2)若 AB8,求菱形的面积 22(10 分)如图 ,在正方形ABCD 中,点 E,F 分别在边AB, BC 上,
8、ADE CDF. (1)求证: AECF; (2)连接 DB 交 EF 于点 O,延长 OB 至 G,使 OGOD,连接 EG,FG,判断四边形DEGF 是否是菱 形,并说明理由 23(12 分)如图 ,在矩形 ABCD 中,点 M,N 分别是 AD ,BC 的中点 ,点 P,Q 分别是 BM ,DN 的 中点 (1)求证: MBA NDC; (2)四边形 MPNQ 是什么特殊四边形?请说明理由 第二章检测题 (时间: 120 分钟满分: 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1下列方程中 ,关于 x 的一元二次方程是() A3(x 1) 22(x 1) B. 1 x 2
9、 1 x20 Cax 2bxc0 Dx22xx21 2方程 (x2)(x 3)0 的解是 ( ) Ax 2Bx 3Cx1 2,x23 Dx12,x2 3 3若 x 2 是关于 x 的一元二次方程x 23 2axa 20 的一个根 ,则 a 的值为 ( ) A1 或 4 B 1 或 4 C1 或 4 D1 或 4 4用配方法解一元二次方程x 22x30 时,方程变形正确的是 () A(x1) 22 B(x1) 2 4 C(x1) 21 D(x1) 27 5下列一元二次方程中,没有实数根的是() Ax 22x10 Bx2x20 C x2 10 Dx22x10 6解方程 (x1)(x3)5 较为合适
10、的方法是() A直接开平方法B配方法 C公式法或配方法D分解因式法 7已知一元二次方程x 22x10 的两个根分别是 x1, x2,则 x12 x1x2的值为 ( ) A1 B0 C2 D3 8关于 x 的方程 x 2ax2a0 的两根的平方和是 5,则 a的值是 () A1 或 5 B1 C 5 D 1 9某县政府2015 年投资 0.5 亿元用于保障性住房建设,计划到 2017 年投资保障性住房建设的资金为 0.98 亿元 ,如果从 2015 年到 2017 年投资此项目资金的年增长率相同,那么年增长率是( ) A30% B40% C50% D10% 10有一块长32 cm,宽 24 cm
11、 的长方形纸片 ,在每个角上截去相同的正方形,再折起来做一个无盖 的盒子 ,已知盒子的底面积是原纸片面积的一半,则盒子的高是() A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 二、填空题 (每小题 3 分,共 18 分) 11一元二次方程2x 26x9 的二次项系数、一次项系数、常数项和为 _ 12方程 (x 2) 2x2 的解是 _ 13若代数式4x 22x5 与 2x21 的值互为相反数 ,则 x 的值是 _ 14写一个你喜欢的实数k 的值 _ _,使关于 x 的一元二次方程(k1)x 22x1 0 有两个不相 等的实数根 15某制药厂两年前生产1 吨某种药品的成本是100 万元 ,随着
12、生产技术的进步,现在生产1 吨这种 药品的成本为81 万元则这种药品的成本的年平均下降率为_ 16设 m,n 分别为一元二次方程x 22x20180 的两个实数根 ,则 m23mn_ 三、解答题 (共 72 分) 17(12 分)解方程: (1) x 2 4x10; (2)x 2 3x2 0; (3)3x 27x40. 18(10 分)如图 ,已知 A, B, C 是数轴上异于原点O 的三个点 ,且点 O 为 AB 的中点 ,点 B 为 AC 的中点若点B 对应的数是x, 点 C 对应的数是x 23x, 求 x 的值 19(8 分 )一元二次方程x 22x5 40 的某个根 ,也是一元二次方程
13、 x 2(k2)x9 40 的根 ,求 k 的 值 20(10 分)某种商品的标价为400 元 /件,经过两次降价后的要价为324 元/件,并且两次降价的百分 率相同 (1)求该种商品每次降价的百分率; (2)若该种商品进价为300 元/件,两次降价共售出此种商品100 件,为使两次降价销售的总利润不少 于 3 210 元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件? 21(10 分)小林准备进行如下操作试验:把一根长为40 cm 的铁丝剪成两段,并把每一段各围成一个 正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm 2,小林该怎么剪? (2)小峰对小林说:“这两个正方形的面积之和不可能等于4
14、8 cm 2, ”他的说法对吗?请说明理由 22(10 分)某市电解金属锰厂从今年元月起安装了回收净化设备(安装时间不计 ),这样既保护环境, 又节省原料成本,据统计使用回收净化设备后1 x 月的利润的月平均值W(万元 )满足 W10 x 90.请问 多少个月后的利润和为1620 万元? 23(12 分)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅 览室 经预算 ,一共需要筹资30 000 元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施 ,另一部分用于购买书刊 (1)筹委会计划 ,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍 ,问最多用多少资金购买书 桌、书架等
15、设施? (2)经初步统计 ,有 200 户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150 元镇政府了解情况后,赠送 了一批阅览室设施和书籍,这样 ,只需参与户共集资20 000 元经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在 200 户的基础上增加了a%(其中 a0)则每户平均集资的资金在150 元的基础上减少了 10 9 a%,求 a 的值 . 第三章检测题 (时间: 120 分钟满分: 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 1事件 A:打开电视 ,它正在播广告;事件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件 C: 在标准大气压下,温度低于 0 时冰融化 .3 个事件的概率分别
16、记为P(A) , P(B),P(C), 则 P(A),P(B),P(C) 的大小关系正确的是( ) AP(C)P(A) P(B)BP(C)P(A)P(B) CP(C)P(B) P(A) DP(A)P(B)P(C) 2从5,0,4,3.5 这五个数中 ,随机抽取一个 ,则抽到无理数的概率是() A. 1 5 B.2 5 C.3 5 D. 4 5 3如图 ,在 22 的正方形网格中有9 个格点 ,已经取定点A 和 B, 在余下的 7 个点中任取一点C, 使 ABC 为直角三角形的概率是() A. 1 2 B.2 5 C.3 7 D.4 7 4袋子里有4 个球 ,标有 2,3,4,5,先抽取一个并记
17、住,放回 ,然后再抽取一个,问抽取的两个 球数字之和大于6 的概率是 () A. 1 2 B. 7 12 C.5 8 D.3 4 5掷两枚普通正六面体骰子,所得点数之和为11 的概率为 ( ) A. 1 18 B. 1 36 C. 1 12 D. 1 15 6用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:分别旋转两个转盘, 若其中一个转出红色,另 一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是() A. 1 4 B.3 4 C.1 3 D.1 2 ,第 6 题图 ),第 7 题图 ) 7如图所示的两个转盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率 是() A. 19 25
18、 B.10 25 C. 6 25 D. 5 25 8有三张正面分别写有数字1,1,2 的卡片 ,它们背面完全相同,现将这三张卡片背面朝上洗匀后 随机抽取一张,以其正面的数字作为a 的值 ,然后再从剩余的两张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字 作为 b 的值 , 则点 (a,b)在第二象限的概率是() A. 1 6 B.1 3 C.1 2 D.2 3 9从长为 10 cm,7 cm,5 cm,3 cm 的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是() A. 1 4 B.1 3 C.1 2 D.3 4 10如图 ,在平面直角坐标系中,点 A1,A2在 x 轴上 ,点 B1,B2在 y 轴上 ,其坐标
19、分别为 A1(1,0), A2(2,0),B1(0,1),B2(0,2),分别以 A1,A2,B1, B2其中的任意两点与点 O 为顶点作三角形,所作三 角形是等腰三角形的概率是() A. 3 4 B.1 3 C.2 3 D.1 2 二、填空题 (每小题 3 分,共 18 分) 11一个布袋中装有3 个红球和4 个白球 ,这些球除颜色外其他都相同从袋子中随机摸出一个球, 这个球是白球的概率为_ 12在一个不透明的袋子中有10 个除颜色外均相同的小球,通过多次摸球试验后,发现摸到白球的 频率约为40%,估计袋中白球有_个 13有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙能打开同一把锁,第三把钥匙能打开
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