江苏省九年级数学上册对称图形—圆单元测试题二苏科版.pdf
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1、1 教学课件 第二章对称图形圆单元测试题二 1O中,直径ABa, 弦CDb, 则a与b大小为() Aab Bab Cab Dab 2如图,点B, C,D在 O上,若 BCD=130 ,则BOD 的度数是() A 50 B60 C80 D100 3如图,点A在以BC为直径的O内,且AB =AC,以点A为圆心,AC长为半径作弧, 得到扇形ABC, 剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合),若ABC =30,BC =23,则这个圆锥底面圆的半 径是() A 2 3 B 3 2 C2 D3 4如图,已知O的半径是 2,点 A、B、C在 O上,若四边形OABC 为菱形,则图 中阴影部分面积为() A
2、2 B C2 D 5如图, AB是 O的切线, B 为切点, AC经过点 O ,与 O分别相交于点D、 C若 CAB=30 , CD=2 ,则阴影部分面积是() A B C D 6如图,在O中,A,C,D,B是O上四点,OC,OD交AB于点E,F,且AEFB,下列结论中不 正确的是() AOEOF B 弧 AC= 弧 BD C ACCDDB DCDAB 7 如图,PA切O于A,PB切O于B,OP交O于C, 下列结论中, 错误的是() A 1=2 BPA=PB CABOP D 2 PA=PC?PO 2 8如图,O的半径为3,正六边形ABCDEF内接于 O ,则劣弧AC的长为 A6 B3 C2 D
3、 9如图, RtABC中,C=90,AC=4,BC=3以点A为圆心,AC长为半径作圆则下 列结论正确的是() A 点B在圆内 B 点B在圆上 C 点B在圆外 D 点B和圆的位置关系不确定 10已知O的半径为4cm ,点P到圆心O的距离为 3cm,则点P() A 在圆内 B 在圆上 C 在圆外 D 不能确定 11如图,正方形ABCD和 正方形AEFG,边AE在边AB上,AB2AE2将正方形AEFG绕点A逆时 针旋转 60,BE的延长线交直线DG于点P ,旋转过程中点P运动的路线长为_ 12如图,在RtABC中, B=60 , AB=1 ,现将 ABC绕点 A 逆时针旋转至点B 恰好落在BC上的
4、B 处,其中点C运动路径为,则图中阴影部分的面积是_ 13如图,扇形AOB的圆心角为122, C是上一点,则 ACB=_ . 14如图, AB为 O的直径, C,D 为 O上的两点,若AB=6 ,BC=3 ,则 BDC=_ _度 15已知圆锥的底面半径是3cm,高为4cm,则其侧面积为_ 2 cm 16如图,四边形ABCD内接于O,AB为O的直径,点C为的BD中 点. 若40DAB,则ABC_. 3 17如图,粮仓的顶部是锥形,这个圆锥底面周长为32m ,母线长7m ,为防雨,需要在粮仓顶部铺 上油毡,则共需油毡_m 2 18如图,在ABC中,B=60,C=70,若AC与以AB为直径的 O相交
5、于点D,则BOD的 度数是 _ 度. 19如图,点A,B,C,D 分别在 O上,若 AOB=40,则 ADC的大小 是_度 20阅读下面材料: 在数学课上,老师提出如下问题: 尺规作图:作Rt ABC ,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a 已知线段a,c 如图 小芸的作法如下: 取 AB=c,作 AB的垂直平分线交AB于点 O; 以点 O为圆心, OB长为半径画圆; 以点 B为圆心, a 长为半径画弧,与O交于点 C;连接 BC ,AC 则 RtABC即为所求老师说:“小芸的作法正确” 请回答:小芸的作法中判断ACB是直角的依据是_ 21AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C, 使DC
6、=BD,连结AC,过点D作DEAC,垂 足为E. (1)求证:AB=AC; 4 (2)求证:DE为O的切线 . 22如图,在 O中,直径AB垂直弦 CD于 E,过点 A作 DAF= DAB ,过点 D作 AF的垂线,垂足为 F,交 AB的延长线于点P,连接 CO并延长交 O于点 G ,连接 EG (1)求证: DF是 O的切线; (2)若 AD=DP , OB=3 ,求的长度; (3)若 DE=4 ,AE=8 ,求线段EG的长 23如图,已知:AB是 O的直径,点C 在 O上, CD是 O的切线, AD CD于点 D,E是 AB延长 线上的一点, CE交 O于点 F,连接 OC ,AC ,若
7、DAO=105 , E=30 ()求 OCE 的度数; ()若 O的半径为2,求线段EF的长 24如图,点 P在射线 AB的上方,且 PAB=45 , PA=2 ,点 M是射线 AB上的动点 ( 点 M不与点 A重 合) ,现将点P绕点 A按顺时针方向旋转60到点 Q,将点 M绕点 P按逆时针方向旋转60到点 N, 连接 AQ ,PM ,PN,作直线 QN. (1) 求证 :AM=QN. (2) 直线 QN与以点P 为圆心,以PN 的长为半径的圆是否存在相切的情况 ?若存在,请求出此时AM 的长,若不存在,请说明理由. (3) 当以点 P为圆心, 以 PN的长为半径的圆经过点Q时,直接写出劣弧
8、NQ与两条半径所围成的扇形 5 的面积 . 25如图,已知四边形ABCD是矩形,点P 在 BC边的延长线上,且PD=BC ,A经过点 B,与 AD边 交于点 E,连接 CE . (1)求证:直线PD是A的切线; (2)若 PC=2,sin P= ,求图中阴影部份的面积(结果保留无理数) 26 如图,C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点 B, 点 A的坐标为(0,2 ) , 点 B的坐标为(, 0) , 解答下列各题: (1)求线段AB的长; (2)求 C的半径及圆心C的坐标; (3)在 C上是否存在一点P,使得 POB是等腰三角形?若存在,请求出P点的坐标 . 6 27如图, D为O 上一点
9、,点C在直径 BA的延长线上, CD A=CBD (1)求证: CD是O 的切线; (2)过点 B作O 的切线交CD的延长线于点E,若 BC=9,tan CDA= ,求 BE的长 28如 图, DE是 O的直径,过点D作 O的切线 AD ,C是 AD的中点, AE交 O于点 B,且四边形 BCOE 是平行四边形。 (1)BC 是 O的切线吗 ?若是,给出证明:若不是,请说明理由; (2) 若 O半径为 1,求 AD的长。 7 答案: 1D 直径是圆中最长的弦,因而有ab故选 D 2D 首先圆上取一点A,连接 AB ,AD ,根据圆的内接四边形的性质,即可得BAD+ BCD=180 ,即可求 得
10、 BAD的度数,再根据圆周角的性质,即可求得答案 圆上取一点A,连接 AB ,AD , 点 A、 B,C,D在 O上, BCD=130 , BAD=50 , BOD=100 . 故选 D 3A 分析:根据扇形的圆心角的度数和直径BC的长确定扇形的半径,然后确定扇形的弧长,根据圆锥的 底面周长等于扇形的弧长列式求解即可 详解:如图,连接AO , BAC=120 , BC=23, OAC=60 , OC=3, 8 AC=2 , 设圆锥的底面半径为r,则 2r= 12024 1803 , 解得: r= 2 3 , 故选 B 4C 分析:连接OB和 AC交于点 D,根据菱形及直角三角形的性质先求出AC
11、的长及 AOC的度数,然后 求出菱形ABCO 及扇形 AOC的面积,则由S菱形 ABCOS扇形 AOC可得答案 详解:连接OB和 AC交于点 D,如图所示: 圆的半径为2, OB=OA=OC=2, 又四边形OABC 是菱形, OB AC ,OD=OB=1 , 在 RtCOD 中利用勾股定理可知:CD=,AC=2CD=2 , sin COD= , COD=60 , AOC=2 COD=120 , S菱形 ABCO= BAC= 22=2, S扇形 AOC=, 则图中阴影部分面积为S菱形 ABCO S扇形 AOC=, 故选: C 5C 9 分析:直接利用切线的性质结合扇形面积求法得出阴影部分面积=S
12、OBA-S扇形 OBD,进而得出答案 详解:连接BO , AB是 O的切线, B为切点, OBA=90 , CAB=30 , CD=2 , OB=1 ,AO=2 , BOA=60 ,则 AB=, 阴影部分面积=SOBA-S扇形 OBD= 1-= 故选 C 6C 连接 OA ,OB ,可以利用SAS判定 OAE OBF ,根据全等三角形的对应边相等,可得到OE=OF ,判 断 A 选项正确;由全等三角形的对应角相等,可得到AOE= BOF ,即 AOC= BOD ,根据圆心角、 弧、弦的关系定理得出,判断B 选项正确;连结AD,由,根据圆周角定理得出 BAD= ADC ,则 CD AB,判断 D
13、选项正确;由BOD= AOC 不一定等于 COD ,得出不一定 等于那么 AC=BD 不一定等于CD ,判断 C选项不正确 连接 OA ,OB , OA=OB , OAB= OBA 在 OAE与 OBF中, OAE OBF (SAS ) , OE=OF ,故 A选项正确; AOE= BOF ,即 AOC= BOD , ,故 B选项正确; 10 连结 AD, , BAD= ADC , CD AB ,故 D选项正确; BOD= AOC 不一定等于COD , 不一定等于, AC=BD 不一定等于CD , 故 C选项不正确, 故选 C 7D 连接OA、OB,AB, PA切O于A,PB切O于B, 由切线
14、长定理知,1=2,PA=PB, ABP是等腰三角形, 1=2, ABOP(等腰三角形三线合一), 故A,B,C正确, 根据切割线定理知: 2 PA=PC?(PO+OC) ,因此D错误 故选 D 8C 试题解析:如图所示: 11 ABCDEF 为正六边形, AOB=360 1 6 =60, AOC=120 , AC的长为 1203 180 =2 故选 C 9C 试题解析:如图, 在 RtABC中, C=90 , AC=4 , BC=3 , AB= 2222 435ACBC AB=5 4, 点 B在 A外 故选 C. 10A 34, 点P在圆内. 故选 A. 12 11 2 3 试题解析:在DAG
15、和BAE中 ADAB DAGBAE AGAE, DAGBAE(SAS), ADG=ABE, 如图 1, 1=2, 90BPDBAD, 连接BD,则BPD是以BD为斜边的直角三角形, 设BD的中点为O, 连接OP, 则 12 2 22 OPBDAB, 旋转过程中,点P运动的路线是以O为圆心,以OP为半径的一段弧, 如图2, 当边AE在边AB上时 ,P与A重合 , 当60BAE时 , 设AB的中点为M, 连接ME, 则 1 2 AEAMBMAB, AEM是等边三角形, 60 ,30EMAMBEMEB, 90BEA,B、E. F三点共线, P与F重合, 连接AF, 可得OFA是等边三角形 , 60A
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