江苏省无锡地区2018年中考数学选择填空压轴题专题方程不等式中的含参问题.pdf
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1、1 专题课件 专题 02 方程、不等式中的含参问题 例 1已知三个非负实数a,b,c满足: 3a 2bc 5 和 2ab3c1,若m3ab7c,则m的最小 值为 _ 同类题型1.1 已知x2y3z0,2x3y5z0,则 xyz xyz _ 同类题型1.2 方程组 4x3m2 8x3ym 的解x,y满足xy,则m的取值范围是() Am 9 10 Bm 10 9 Cm 19 10 Dm 10 19 例 2关于x的方程x2mx9 0 和x23xm 2 6m0 有公共根,则m的值为 _ 同类题型2.1 已知a是一元二次方程x2 2018x 10 的一个根,则代数式a22017a 2018 a21 的值
2、是 _ 同类题型2.2 已知关于x的方程(k21)x2( 2k1)x10 有两个不相等的实数根,那么实数k 的取值范围为_ 同类题型 2.3 已知 、 是方程x22x40 的两个实数根,则 3 8 6 的值为 () A 1 B2 C 22 D30 例 3已知方程x 1 x a 1 a 的两根分别为a,1 a ,则方程x 1 x 1 a 1 a1 的根是() Aa, 1 a1 B 1 a1 ,a1 C 1 a ,a 1 Da, a a 1 同类题型3.1 若关于x的方程 2xb x1 3 的解是非负数,则b的取值范围是_ 2 同类题型3.2 观察分析下列方程:x 2 x 3;x 6 x 5;x
3、12 x 7请 利用它们所蕴含的规 律,求关于x的方程x n2n x4 2n5(n为正整数)的根,你的答案是_ 同 类 题 型3.3 已 知 关 于x的 方 程 2 x1 a1 x2 3a (x1)(x2) 只 有 整 数 解 , 则 整 数a的 值 为 _ 例 4x表示不超过x的最大整数如, 3,2 2, 2.1 3则下列结论: x x ; 若 x n,则x的取值范围是nxn1; 当 1x 1 时, 1 x 1 x 的值为 1 或 2; x 2.75 是方程 4x2x 50 的唯一一个解 其中正确的结论有_(写出所有正确结论的序号) 同类题型4.1 设x 表示不大于x的最大整数, x 表示不
4、小于x的最小整数,(x) 表示最接近x的整数 (x n 0.5 ,n为整数)例如 3.43,3.4 4, (3.4 ) 3则不等式82xx 3x4(x) 14 的解为 () A0.5 x2 B 0.5 x1.5 或 1.5 x2 C0.5 x1.5 D 1.5 x2 同类题型4.2 规定: x 表示不大于x的最大整数,(x)表示不小于x的最小整数,x)表示最接近x的 整数(xn0.5 ,n为整数), 例如:2.32,(2.3 ) 3, 2.3 ) 2 则下列说法正确的是_(写 出所有正确说法的序号) 当x1.7 时, x (x) x) 6; 当x 2.1 时, x (x) x) 7; 方程 4
5、x 3(x) x) 11 的解为 1x1.5 ; 当 1x 1 时,函数yx (x)x的图象与正比例函数y4x的图 象有两个交点 同类题型4.3 如果关于x的不等式(ab)x2ab0 的解集是x 5 2 ,那么关于x的不等式(ba) xa2b0 的解集是 _ 同类题型4.4 若关于x的不等式组 x 4 3 x 2 1 xa0 解集为x2,则a的取值范围是_ 3 同类题型4.5 按如图的程序计算,若开始输入的值x为正数,最后输出的结果为656,则满足条件的x的 不同值最多有_ 参考答案 例 1已知三个非负实数a,b,c满足: 3a2bc5 和 2ab3c1,若m3ab7c,则m的最小 值为 _
6、解:由题意可得 3a 2bc5 2ab3c1 m3ab7c , 解得a 7(m2) 3 3,b711( m2) 3 ,c m 2 3 , 由于a,b,c是三个非负实数, a0,b0,c0, 1 11 m 5 7 所以m_( 最小值 ) 5 7 故本题答案为: 5 7 同类题型1.1 已知x2y3z0,2x3y5z0,则 xyz xyz _ 解:由题意得: x2y3z0 2x3y5z0 , 2得y11z, 代入得x 19z, 原式 xyz xyz 19z11zz 19z11zz 7 29 同类题型1.2 方程组 4x3m2 8x3ym 的解x,y满足xy,则m的取值范围是() Am 9 10 B
7、 m 10 9 Cm 19 10 Dm 10 19 解: 4x3m2 8x3ym 由得x2 3m 4 ,代入得, 8 2 3m 4 3ym,y 47m 3 4 xy,即 23m 4 47m 3 ,解得m 10 19 选 D 例 2关于x的方程x2mx9 0 和x23xm 2 6m0 有公共根,则m的值为 _ 解:设这个公共根为 则方程x2mx90 的两根为、m;方程x23xm 2 6m0 的两根为 、3, 由根与系数的关系有:(m) 9, (3 )m 2 6m, 整理得, 2 m 9, 23m2 6m0, 得,m 2 6m 3m 9, 即(m3)2(m3) 0, (m 3) (m 3) 0,
8、所以m3 0 或m3 0, 解得m 3 或 m3, 把 m3 代入得, (m 3)2m(m3) 9, m 26m 9m 2 3m9, m(2m9) 0, 所以m0 或 2m 90, 解得m0 或m 4.5 , 综上所述,m的值为 3, 0, 4.5 同类题型2.1 已知a是一元二次方程x2 2018x 10 的一个根,则代数式a22017a 2018 a21 的值是 _ 解:由题意,把根a代入x22018x10,可得:a22018a1 0, a22017aa10,a 212018a; a22017aa1, a22017a 2018 a21 a1 2018 2018a a1 a 1 a21 a
9、1 2018a a 1 5 20181, 2017 同类题型2.2 已知关于x的方程(k21)x2( 2k1)x10 有两个不相等的实数根,那么实数k 的取值范围为_ 解:由题意知,k 1,( 2k1)24(k21) 5 4k0 k 5 4 且k 1 同类题型2.3 已知 、 是方程x22x40 的两个实数根,则 3 86 的值为() A 1 B 2 C22 D30 解: 、 是方程x22x40 的两个实数根, 2, 2 240, 2 24 38 62 86 ( 24) 86 2 2 4 8 6 2( 24) 486 8 8 14 8( ) 1430, 故选 D 例 3已知方程x 1 x a
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