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1、常考图像类题目专练 1( 多选)(2016 广州调研) 如图所示为甲、乙两物体在同一直线上 运动的位置坐标x随时间t变化的图像,已知甲对应的是图像中的直线, 乙对应的是图像中的曲线,则下列说法正确的是( ) A甲做匀减速直线运动 B乙做变速直线运动 C0t1时间内两物体平均速度大小相等 D两物体的运动方向相反 解析:选BD 根据位移图像的斜率等于速度,知甲沿负方向做匀速直线运动,故A 错 误。乙图像切线的斜率不断增大,说明乙的速度不断增大,做变速直线运动,故B正确。根 据坐标的变化量等于位移,则知,0t1时间内两物体位移大小不等,方向相反,所以平均 速度不等,故C错误。根据位移图像的斜率等于速
2、度可知,甲的速度为负,乙的速度为正, 即两物体的运动方向相反,故D正确。 2. 在研发无人驾驶汽车的过程中,对比甲、乙两车的运动,两车 在计时起点时刚好经过同一位置并沿同一方向做直线运动,它们的速 度随时间变化的关系如图所示,由图可知( ) A任何时刻甲车的加速度大小都不为零 B在t3 s 时,两车第一次相距最远 C在t6 s 时,两车又一次经过同一位置 D甲车在t6 s 时的加速度与t9 s 时的加速度相同 解析:选B 根据速度时间图像的斜率等于加速度可知,甲车的加速度可以为零,A 错误;在前3 s 内,甲车的速度比乙车的大,两车出发点相同,则甲车在乙车的前方,两车 间距逐渐增大,36 s
3、内,乙车的速度比甲车的大,两车间距逐渐减小,所以在t3 s 时, 两车第一次相距最远,故B正确;根据“面积”表示位移,可知前6 s 内,乙车的位移比甲 车的大,则在t6 s 时,两车不在同一位置,故C错误;根据斜率表示加速度,斜率的正 负表示加速度的方向,可知甲车在t6 s 时的加速度与在t9 s 时的加速度不同,D错误。 3.( 多选)(2016 唐山模拟) 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正向运动, 其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示,则下列说法正确 的是 ( ) A带负电粒子从x1运动到x2电场力做负功 Bx1、x2处电势小于零 Cx1处的场强大于x2处的场强大小 Dx1处的电
4、势比x2处的电势低 解析:选BD 带负电粒子从x1运动到x2的过程中,其电势能减小,故电场力做正功, 故 A错误;由图可知,带负电粒子在x1、x2处的电势能均大于零,故x1、x2处电势小于零, 故 B正确;根据电场力做功和电势能的关系结合图像可得EpEp0qEx,图像的斜率k qE,故场强E不变,故C错误;从x1运动到x2的过程中,电场力做正功Wq( 12) , 所以 10,即电场强度E 0 ,在x0 4 m处, Ep x 0,即电场强度E0,A错误, B正确;小球的初动能为Ek1 2mv 0 24 J ,在 x0 7 m处时,小球的电势能为0,故在 7 m处 时小球的总能量EEpEk4 J
5、,故小球向左最远运动到x1 m 处,向右运动到x 9 m处 时小球的电势能为2 J ,故小球可以通过x9 m 处, C正确;由题图可知,在x4 m 处时 小球的电势能最低,故此时动能最大,即此时小球的最大动能为E48 J ,最大速度为22 m/s,D正确。 8(2015山东高考) 如图甲,R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左 端连接在一周期为T0的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R0的电流i始终向左,其 大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压uab为正,下列 uab-t图像可能正确的是( ) 解析:选C 由题图乙知,00.25T0,外圆环电流逐渐
6、增大且 i t 逐渐减小,根据安培 定则,外圆环内部磁场方向垂直纸面向里,磁场逐渐增强且 B t 逐渐减小,根据楞次定律知 内圆环a端电势高,所以uab0,根据法拉第电磁感应定律uab t BS t 知,uab逐渐减 小;t0.25T0时, i t 0,所以 B t 0,uab0;同理可知0.25T0t 0.5T0时,uab0, 且|uab| 逐渐增大; 0.5T0T0内重复 00.5T0的变化规律。故选项C正确。 9.( 多选)(2016 日照联考) 如图所示, 导体棒沿两平行金属导轨从 图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域,ac垂直于导 轨且平行于导体棒,ac右侧的磁感应强
7、度是左侧的2 倍且方向相反, 导 轨和导体棒的电阻均不计,下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图像正确 的是 ( 规定电流从M经R到N为正方向,安培力向左为正方向)( ) 解析: 选 AC 导体棒在左半区域时,根据右手定则,通过棒的电流方向向上,电流从M 经R到N为正值,且逐渐变大,导体棒在右半区域时,根据右手定则,通过棒的电流方向向 下,电流为负值,且逐渐减小,且满足经过分界线时感应电流大小突然加倍,A正确, B错 误;第一段时间内安培力大小FBILL 2,第二段时间内 F2BILL 2,C正确, D错误。 10(2016南平质检) 如图所示,a为静止在地球赤道上的物体,b为近地
8、卫星,c为 同步卫星,d为高空探测卫星,a向为他们的向心加速度,r为它们到地心的距离,T为周期, l、 分别为相同时间内转过的弧长和转过的圆心角,则下列图像正确的是( ) 解析:选 C 对b、c、d三颗卫星: GMm r 2m v 2 r m 2r m 4 2 T 2rma向, 可得:v GM r , GM r 3,T 4 2r3 GM ,a向 GM r 2,但因c为同步卫星,TaTc,B错误;aacad,t可知, C 正 确。 11(2016福州二模 ) 如图甲所示,质量m1 kg 的物块在平行斜面向上的拉力F作用 下从静止开始沿斜面向上运动,t0.5 s时撤去拉力,利用速度传感器得到其速度
9、随时间 的变化关系图像(v-t图像 ) 如图乙所示,g取 10 m/s 2,求: (1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L; (2) 沿斜面向上运动两个阶段加速度a1、a2和拉力F三者的大小。 解析: (1) 物块上升的距离:x1 1 221 m 1 m; 物块下滑的距离:x2 1 211 m 0.5 m ; 位移xx1x2(1 0.5)m 0.5 m 路程Lx1x2(1 0.5)m 1.5 m 。 (2) 由图乙知,各阶段加速度 a1 2 0.5 m/s 24 m/s2 a2 02 0.5 m/s 2 4 m/s2 设斜面倾角为,斜面对物块的摩擦力为Ff,根据牛顿第二定律 00.5 s内
10、FFfmgsin ma1; 051 s 内Ffmgsin ma2; 联立解得:F8 N。 答案: (1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s 2 4 m/s 2 8 N 12如图甲所示,不计电阻的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L 1 m,上端 接有电阻R2 ,虚线OO下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,现将质量为m0.1 kg、电阻不计的金属杆ab,从OO上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保 持良好接触,且始终保持水平。已知金属杆进入磁场时的速度为v01 m/s ,下落 0.3 m 的 过程中加速度a与下落距离h的关系图像如图乙所示。试求:(g取 10 m/s 2) (
11、1) 垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度; (2)ab杆下落 0.3 m 的过程中R上产生的热量和通过R的电荷量。 解析: (1) 由a-h图像可知,金属杆ab刚进入磁场时a010 m/s 2,方向竖直向上 由牛顿第二定律有BI0Lmgma0 设ab杆进入磁场时的速度为v0,有I0 E0 R, E0BLv0 联立以上各式,代入数据得磁场的磁感应强度B 2 T。 (2) 由a-h图像知,h0.3 m时,a0,表明金属杆受到的重力与安培力平衡,即mg BIL,其中I E R ,EBLv 可得下落 0.3 m 时金属杆的速度vmgR B 2L2 0.5 m/s 下落 0.3 m 的过程中,由能量守恒定律有 mghQ 1 2mv 2 解得Q0.287 5 J 金属杆自由下落的距离满足2gh0v0 2, h00.05 m 所以金属杆在磁场中运动的距离xhh00.25 m ,则q R BL R x0.25 C 。 答案: (1)2 T (2)0.287 5 J 0.25 C
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