高中数学2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系导学案.pdf
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1、2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 学习目标: 1.正确理解异面直线的定义; 2.掌握平行公理及空间等角定理的内容和应用; 3.会求异面直线所成角的大小. 学习重点、难点 重点: 1、理解异面直线的概念,会用平面来画异面直线;2、理解公理4 及等角定理。 难点: 理解异面直线的概念,能找出或作出异面直线所成的角,并会计算。 学习过程 一、学前准备 预习教材4448PP的内容 1.叫异面直线 2. 空间中两直线的位置关系如何? 3.空间中两直线平行与平面中两直线平行意义是否一致? 4.如何形象地画两异面直线?( 通常用一个或两个平面衬托) 5.把图示的正方体展开图还原为正方体后,线段GH
2、EFCDAB,所在直线是异面直线的有 对 二、体验探究 探究一 问题:如图,长方体 1111 ABCDABC D中, 1111 / /,/ /,BBAADDAA问 11 BBDD与平行吗? 公理 4:空间中平行于同一条直线的所有直线都相互_ _.(空间平行线的传递性) 【例 1】如图,空间四边形ABCD中,EFGH、分别是ABBCCDDA、的中点 . (1)求证:四边形EFGH是平行四边形 (2)若加上条件ACBD,四边形EFGH是什么图形? (3)若加上条件ACBD,四边形EFGH是什么图形? (4)若ACBD且ACBD,结果又如何? 探究二 1. 问题:在平面上,如果一个角的两边与另一个角
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- 高中数学 2.1 空间 直线 之间 位置 关系 导学案
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