高中数学必修5综合测试题答案.pdf
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1、1 / 5 高中数学必修5 一、选择题 1. 数列 1,3,6,10,的一个通项公式是() (A)an=n 2-(n-1) (B)an=n 2 -1 (C)an= 2 ) 1(nn (D)an= 2 )1(nn 2. 已知数列3,3,15, ,)12(3n, 那么 9 是数列的 ( ) (A)第 12 项( B)第 13 项(C)第 14 项(D)第 15 项 3已知等差数列an的公差 d0,若 a5、a9、a15成等比数列 ,那么公比为 ( ) ABCD 4.等差数列 an共有 2n+1 项,其中奇数项之和为4,偶数项之和为3,则 n 的值是 ( )A.3 B.5 C.7 D.9 5 ABC
2、 中, cos cos Aa Bb ,则 ABC 一定是 ( )A 等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形 6已知 ABC 中, a4,b43, A 30,则 B 等于 ( )A30B30或 150 C 60D60或 120 7. 在 ABC 中, A=60 ,a=6,b=4,满足条件的ABC ( )(A) 无解 ( B)有解 ( C) 有两解( D) 不能确定 8若 11 0 ab ,则下列不等式中, 正确的不等式有abababab2 ba ab ( ) A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 9下列不等式中,对任意xR 都成立的是( ) A 2 1 1 1x Bx 2
3、+12x Clg(x 2+1)lg2x D 2 4 4 x x 1 10.下列不等式的解集是空集的是( )A.x 2- x+10 B.- 2x 2+x+10 C.2x- x 25 D.x 2+x2 11不等式组 (5)()0, 03 xyxy x 表示的平面区域是( ) (A ) 矩形 ( B) 三角形 ( C ) 直角梯形 ( D ) 等腰梯形 12给定函数)(xfy的图象在下列图中,并且对任意) 1 ,0( 1 a,由关系式)( 1nn afa 得到的数列 n a满足 )( * 1 Nnaa nn ,则该函数的图象是() A B C D 二、填空题 : 13. 若不等式 ax2+bx+20
4、 的解集为 x|- 3 1 2 1 x, 则 a+b=_. 14 14 0,0,1xy xy 若且,则xy的最小值是 15黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案: 1 1 1 1 1 1 1 1 2 / 5 则第 n个图案中有白色地面砖块 . 16. 已知钝角 ABC 的三边 a=k,b=k+2,c=k+4,求 k 的取值范围-. 。 17、不等式 1 3 x x 的解为。 18、若0x,则 4 2x x 的最大值是。 19、设等差数列 n a的前 n 项和为 n S, 若 1 11a, 46 6aa, 则当 n S取最小值时 ,n 等于。 20、对于满足0a4 的实数 a,使
5、 x 2ax4xa3 恒成立的 x 取值范围是 _ 21、不等式 2 313xxaa对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为。 三、解答题 : 1( 本小题满分12 分) 已知A、B、C为ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c, 若 2 1 s i ns i nc o sc o sCBCB ()求A; ()若4,32cba,求ABC的面积 2 (本小题满分12 分) 已知数列 n a是一个等差数列,且 2 1a, 5 5a。 ()求 n a的通项 n a; ()求 n a前 n 项和 n S的最大值 3已知 10m , 解关于x的不等式1 3x mx . 4 (本小题满分14 分) 设函数x
6、xf a log)((1,0 aaa为常数且) ,已知数列),( 1 xf),( 2 xf),( n xf是 公差为 2 的等差数列, 且 2 1 ax.()求数列 n x的通项公式;() 当 2 1 a时,求证: 3 1 21n xxx. 5(本小题满分14 分) 某房地产开发商投资81 万元建一座写字楼,第一年装修费为1 万元,以后每年增加2 万元, 把写字楼出租,每年收入租金30 万元 ()若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润? ()若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:年平均利润最大时以46 万元出售该楼; 纯利润总 和最大时,以10 万元出售该楼,问哪种方案盈利
7、更多? 6、已知全集Ux | x 2 - 7x+100,A=x | |x - 4| 2 ,B=x | 5x 2x 0 ,求:C UA,AB 7、已知函数f(x)3x 2 bxc,不等式 f(x)0的解集为 ( , 2) (0 , ) (1) 求函数 f(x) 的解析式; (2) 已知函数 g(x) f(x) mx2 在 (2 , ) 上单调增,求实数m的取值范围; (3) 若对于任意的x 2,2 ,f(x)n 3 都成立,求实数n 的最大值 8、在 ABC 中,角 A、B、C 所对应的边为 cba, (1)若 ,cos2) 6 sin(AA 求 A 的值;(2)若 cbA3, 3 1 cos
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