高中数学第三章直线与方程3.1.2两条直线平行与垂直的判定练习新人教A版.pdf
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1、3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 【选题明细表】 知识点、方法题号 两直线平行关系1,5,7,9 两直线垂直关系4,6,10,12 两直线平行、垂直关系的应用2,3,8,11,13 1.(2018 2贵州贵阳高一检测) 若 l1与 l2为两条直线 , 它们的倾斜角分别为1, 2, 斜率分别 为 k1,k2, 有下列说法 : (1) 若 l1l2, 则斜率 k1=k2;(2) 若斜率 k1=k2, 则 l1l2; (3) 若 l1l2, 则倾斜角 1=2;(4) 若倾斜角 1=2, 则 l1l2. 其中正确说法的个数是( B ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析 : 需考虑两条直
2、线重合的特殊情况,(2),(4)都可能是两条直线重合,(1),(3)正确 . 2. 若过点 A(2,-2),B(5,0)的直线与过点P(2m,1),Q(-1,m)的直线平行 , 则 m的值为 ( B ) (A)-1 (B)(C)2 (D) 解析 : 由 kAB=kPQ, 得=, 即 m= . 故选 B. 3. 已知点 A(2,3),B(-2,6),C(6,6),D(10,3),则以 A,B,C,D 为顶点的四边形是( B ) (A) 梯形 (B) 平行四边形 (C) 菱形 (D) 矩形 解 析:如图 所 示 ,易 知kAB=-,kBC=0,kCD=-,kAD=0,kBD=-,kAC=,所以 k
3、AB=kCD,kBC=kAD,kAB2 kAD=0,kAC2 kBD=-, 故 AD BC,ABCD,AB与 AD不垂直 ,BD 与 AC不垂直 . 所以四边形ABCD为平行四边形 . 4. 若 A(0,1),B(,4) 在直线 l1上, 且直线 l1l2, 则 l2的倾斜角为 ( C ) (A)-30 (B)30 (C)150 (D)120 解析 : 因为=, 所以l1的倾斜角为60. 因为两直线垂直, 所以l2的倾斜角为 60 +90=150. 故选 C. 5. 已知直线l1的倾斜角为45, 直线l2 l1, 且 l2过点A(-2,-1)和 B(3,a),则a 的值 为. 解析 : 因为
4、l2l1, 且 l1的倾斜角为45, 所以=tan 45 =1, 即=1, 所以 a=4. 答案 :4 6. 直 线l1的 斜 率 为2, 直 线l2上 有 三 点M(3,5),N(x,7),P(-1,y),若l1 l2, 则 x= ,y= . 解析 : 因为 l1l2, 且 l1的斜率为2, 则 l2的斜率为 -, 所以=- , 所以 x=-1,y=7. 答案 :-1 7 7.(2018 2南京检测)l 1的倾斜角为60,l2经过点 M(1,), N(-2,-2), 则两直线l1与 l2 的位置关系是. 解析 : 由题意知 ,k1=tan 60 =,k2=,k1=k2, 所以直线l1与直线l
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