高中数学第三章统计案例-3.1独立性检验卡方检验素材.pdf
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1、2 检验 (一)掌握内容 1. 2 检验的用途。 2. 四格表的 2 检验。 (1) 四格表 2 检验公式的应用条件; (2) 不满足应用条件时的解决办法; (3) 配对四格表的 2 检验。 3. 行列表的 2 检验。 (二)熟悉内容 频数分布拟合优度的 2 检验。 (三)了解内容 1 2 分布的图形。 2四格表的确切概率法。 ( 一) 2 检验的用途 2 检验( Chi-square test)用途较广,主要用途如下: 1推断两个率及多个总体率或总体构成比之间有无差别 2两种属性或两个变量之间有无关联性 3频数分布的拟合优度检验 ( 二) 2 检验的基本思想 1 2 检验的基本思想是以 2
2、值的大小来反映理论频数与实际频数的吻合程度。在零假 设 0 H(比如 0 H: 21)成立的条件下,实际频数与理论频数相差不应该很大,即 2 值不 应该很大,若实际计算出的 2 值较大,超过了设定的检验水准所对应的界值,则有理由怀疑0H 的真实性,从而拒绝 0 H,接受H1(比如 1 H: 21 ) 。 2 基本公式: T TA 2 2 ,A为实际频数(Actual Frequency) ,T为理论频数 (Theoretical Frequency) 。四格表 2 检验的专用公式正是由此公式推导出来的,用专用公 式与用基本公式计算出的 2 值是一致的。 ( 三) 率的抽样误差与可信区间 1率的
3、抽样误差与标准误 样本率与总体率之间存在抽样误差,其度量方法: n p )1( ,为总体率,或 (8-1) n pp Sp )1 ( ,p为样本率; (8-2) 2总体率的可信区间 当n足够大,且p和 1-p均不太小,p的抽样分布逼近正态分布。 总体率的可信区间: ( ppSupSup2/2/, ) 。 (8-3) ( 四) 2 检验的基本计算 见表 8-1 。 表 8-1 2 检验的用途、假设的设立及基本计算公式 资料形式用途 0 H、 1 H的设立与计算公式自由度 四格表独立资料两 样本率的比较 配对资料两 样本率的比较 0 H:两总体率相等 1 H:两总体率不等 专用公式 )()()(
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