高中文科数学专题复习资料(教师).pdf
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1、- 1 - 数学专题训练 ( 文科 ) 2017 年暑假高中文科数学专题训练( 教师版 ) 第一部分三角函数类 【专题 1- 三角函数部分】 1. 已 知 函 数log (1)30,1 a yxaa的 图 像 恒 过 点P, 若 角的 终 边 经 过 点P, 则 2 si nsi n 2的值等于 -3/13. 2. 已知tan()3, 求 22 sin()3cos() 3 2 2sin ()4cos () cos(2)2sin()22 ;(5) 3. 设2sin 24 ,sin 853 cos85 ,2(sin 47 sin 66sin 24 sin43 )abc, 则( D ) A.a bc
2、 B.bca C.cba D.bac 4. 已知 1 sincos 2 ,且(0,) 2 ,则 cos2 sin() 4 的值为 14 2 ; 5. 若0 2 ,0 2 , 1 cos() 43 , 3 cos() 423 ,则cos() 2 (C) A 3 3 B 3 3 C 53 9 D 6 9 6. 已知函数( )3 sincos ,fxxx xR,若( )1f x,则 x 的取值范围为 ( B ) A|, 3 x kxkkZ B|22, 3 xkxkkZ C 5 |, 66 x kxkkZ D 5 |22, 66 xkxkkZ 7. 已知ABC中,4,4 3,30abA,则B等于 (
3、D ) A30 B30或150 C60D60或120 8. 已知函数 11 ( )(sincos )|sincos| 22 fxxxxx, 则 ( )f x的值域是 ( C ) (A) 1,1 (B) 2 ,1 2 (C) 2 1, 2 (D) 2 1, 2 9. 若函数( )3 cos(3)sin(3)fxxaxa是奇函数,则a等于( D ) A()kkZ B() 6 kkZ C () 3 kkZ D. () 3 kkZ - 2 - 数学专题训练 ( 文科 ) 10. 已知函数)0,)( 4 sin()(wRxwxxf 的最小正周期为,将)(xfy的图像向左平移 | 个 单位长度,所得图像关
4、于y轴对称,则的一个值是( D ) A 2 B 3 8 C 4 D 8 11. 关于3sin(2) 4 yx有以下命题 , 其中正确命题是( B ) 若 12 ()()0f xf x, 则 12 xx是的整数倍 ; 函数解析式可改为3cos(2) 4 yx; 函数图象 关于 8 x对称 ; 函数图象关于点(,0) 8 对称 . A. B. C. D. 12. 定义在 R上的偶函数( )f x满足(1)( )f xf x, 且在 -3,-2上是减函数 , ,是锐角三角形的两 个角 , 则( A ) A.(sin)(cos)ff B.(sin)(cos)ff C.(sin)(sin)ff D.(c
5、os)(cos)ff 13. 已知sincos2,(0 ,) ,则tan= A (A) 1 (B) 2 2 (C) 2 2 (D) 1 14. 若 22 sincosxx, 则x的取值范围是 ( D ) A. 3 |22, 44 xkxkkZ B. 3 |22, 44 xkxkkZ C. |, 44 x kxkkZ D. 3 |, 44 x kxkkZ 15. 已知函数sin()yAxn的最大值为4,最小值为0,最小正周期为 2 ,直线 3 x是其图像 的一条对称轴,若0,0,0 2 A,则函数的解析式2sin(4)2 6 yx. 16. 求函数 44 sin2 3 sincoscosyxxx
6、x的最小正周期和最小值, 并写出该函数在 0,上的单调 递增区间 . 5 (0,) 36 17. 函数 2 ( )6cos3sin3(0) 2 x f xx在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点, B、C为图象与x轴的交点,且ABC为正三角形 . (1)求的值及函数( )f x的值域; ( 2 3,23) (2)若 8 3 () 5 f x,且 10 2 (,) 33 x,求 0 (1)f x的值 .( 7 6 5 ) - 3 - 数学专题训练 ( 文科 ) 18. 已知函数 2 ( )2 3sincos2cos1()f xxxxxR,求( )f x的值域。 (-2,2) 19. 已知向
7、量 2sin, 3 cosaxx,sin ,2sinbxx,函数fxa b (1)求)(xf的单调递增区间;( )2sin(2)1 6 f xx;).( 3 , 6 Zkkk) (2)若不等式 2 ,0)(xmxf对都成立,求实数m的最大值 . (0) 20. 已知函数 2 ( )2cossin()3 sinsincos 3 f xxxxxx. 求函数( )fx的最小正周期;( ( )2sin(2) 3 f xx) 求( )f x的最小值及取得最小值时相应的x的值 .( 5 12 xk) 21. 已知函数( )sin(),f xAxxR(其中0,0,0 2 A)的图象与 x 轴的交点中, 相邻
8、 两个交点之间的距离为 2 ,且图象上一个最低点为 2 (, 2) 3 M. (1)求( )fx的解析式; ( )2sin(2) 6 f xx) (2)当, 122 x,求( )f x的值域 .( -1,2) 22. 已知曲线( )sin()(0,0)f xAxA上的一个最高点的坐标为(,2) 2 , 由此点到相邻最低 点间的曲线与x轴交于点 3 (,0) 2 , 若, 22 . (1) 试求这条曲线的函数表达式;( 1 2 sin() 24 yx) (2) 写出 (1) 中函数的单调区间. ( 单增 : 3 4,4() 22 kkkZ;单减 : 5 4,4() 22 kkkZ) 23已知函数
9、 2 ( )sin(2)21 6 f xxcos x. (1) 求函数( )f x的单调增区间;(, 36 kkkz) (2) 在ABC中,, ,a b c分别是,A B C角的对边, 且 1 1,2,( ) 2 abcf A, 求ABC的面积 .( 3 4 ) 24. 平面直角坐标系内有点(1,cos ),(cos ,1), 44 Px Qxx. (1) 求向量OP和OQ的夹角的余弦值; ( 2 2cos cos 1cos x x ) - 4 - 数学专题训练 ( 文科 ) (2) 令( )cosf x, 求( )f x的最小值 .( min 2 2 ( ) 3 f x) 【专题 1-解三角
10、形部分】 1. 设ABC的内角,A B C所对的边分别为, ,a b c,若coscossinbCcBaA, 则ABC的形状为A (A) 直角三角形(B) 锐角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定 2. 在ABC中,内角,A B C的对边分别为, ,a b c已知 cos2cos2 cos ACca Bb 1 )求 sin sin C A 的值; (2) 2 )若 1 cos,2 4 Bb,ABC的面积S.( 15 4 ) 3. 在ABC中,角,A B C所对应的边为, ,a b c. 1 )若sin()2cos 6 AA求A的值; ( 3 ) 2 )若 1 cos,3 3 Abc,求sin
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