高二数学上学期期末考试试题文2.pdf
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1、包头一中高二年级2016-2017 年度第一学期期末考试 文科数学试卷 一选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共计60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. ) 1设有一个直线回归方程为21.5yx,则变量x增加一个单位时 ( ) Ay平均增加2个单位 B y平均增加1.5个单位 Cy平均减少 2个单位 Dy平均减少1.5个单位 2下列双曲线中,渐近线方程为2yx的是() A 2 2 1 2 y xB 2 2 1 2 x yC 2 2 1 4 x y D 2 2 1 4 y x 3从1, 2, 3, 4 中任取2 个不同的数,则取出的2 个数之差的绝对值为2 的概率
2、是 ( ) A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 4一组数据X1,X2, Xn的平均数是3,方差是5,则数据3X12,3X2 2, 3Xn2 的平均 数和方差分别是 ( ) A. 11 ,45 B. 5 ,45 C. 3 ,5 D. 5 ,15 5已 知点A(1,3) ,B(4 , 1) ,则与向量AB同方向的单位向量为 ( ) A. 3 5, 4 5 B. 4 5, 3 5 C. 3 5, 4 5 D. 4 5, 3 5 6设,x yR,则“0“xy是“1“ x y 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 7( )s
3、infxaxx是R上的增函数,则实数a的取值范围是() A(,1 B (,1) C(1,) D1,) 8已知向量a (k,3),b(1,4) ,c(2,1) ,且 (2a3b) c,则实数k等于 ( ) A 9 2 B0 C3 D. 15 2 9已知| | 4a ,| | 5 b ,| |21ab ,则a b() A-8 B-10 C10 D 8 10若直线l过抛物线xy4 2 的焦点,与抛物线交于A、B两点,且线段AB中点的横坐标为2,则 弦AB的长为() A 2 B.4 C.6 D. 8 11已知某运动员每次投篮命中的概率都为40% ,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰 有两次命中
4、的概率:先由计算机随机产生0 到 9 之间取整数的随机数,指定1,2,3,4表示命中, 5,6,7,8,9,0表示不命中,再以三个随机数为一组,代表三次投篮的结果,经随机模拟产生了如下 20 组随机数: 807 966 191 925 271 932 812 458 569 683 489 257 394 027 556 488 730 113 537 741 根据以上数据,估计该运动员三次投篮恰好有两次命中的概率为 ( ) A. 0.20 B. 0.25 C. 0.30 D. 0.35 12抛物线 2 2(0)ypx p的焦点为F,直线l过焦点F且斜率为2,与抛物线交于A、B(其中A 在第一
5、象限)两点,(,0) 2 p M, 则tanAMF ( ) A 3 2 B. 3 3 C. 6 3 D. 2 5 5 二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共计20 分) 13命题“ 2 ,210xR xx”的否定形式为 14 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AE AC_. 15已知双曲线C的离心率为3,焦点为 12 ,F F,点A在曲线C上,若 12 | 3|F AF A,则 21 cos_AF F 16已知 32 ( )31f xaxx存在唯一的零点 0 x,且 0 0x,则实数a的取值范围是_ 三、解答题(本大题共6 小题,共计70 分,解答应写出必要的文字说明和解
6、题步骤) 17 (本小题满分10 分) (1)求长轴长为20,离心率等于 3 5 的椭圆的标准方程; (2)已知点P是椭圆 22 1 54 xy 上的点,且过点P及焦点 12 ,F F为顶点的三角形的面积等于1, 求点P的坐标。 18 (本小题满分12 分) 某企业通过调查问卷(满分50 分)的形式对本企业900 名员工的工作满意 度进行调查,并随机抽取了其中30 名员工(其中16 名女员工, 14 名男员工)的得分,如下表: ()现求得这30 名员工的平均得分为40.5 分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”, 请完成下列表格: ()根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能
7、否在犯错误的概率不超过1% 的前提下, 认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关? 参考数据: 参考公式: 19 (本小题满分12 分)已知函数( )ln a fxx x ,其中aR,且曲线( )yf x在点1,(1)f处 的切线垂直于直线yx ( )求a的值;()求函数( )f x的单调区间和极值 20 (本小题满分12 分)学校对同时从高一,高二,高三三个不同年级的某些学生进行抽样调查, 从各年级抽出人数如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6 人进行调查 年级高一高二高三 数量50 150 100 (1)求这 6位学生来自高一,高二,高三各年级的数量; (2)若从这6 位
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