高二数学上学期期末考试试题理231.pdf
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1、20162017学年度高二级第一学期期末试题(卷) 数学(理科) (满 分: 150 分时间: 120 分钟) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 温馨提示:考生作答时,将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答. 在草稿纸、试 题卷上答题无效。 第卷(选择题,共60 分) 一、选择题:本大题共12 小 题,每小题5 分,共 60 分在每小题给出的四个备选项中,只有 一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上. 1数列 1,3,7,15,的通项 n a可能是 A2 n B21 n C21 n D 1 2 n 2. 若0cossin,则角的终边在 A第二象限 B. 第二
2、、四象限 C. 第四象限 D.第三、四象限 3设 a,b 是实数,则“ a b0”是“ ab0”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 4. 已知命题p: xR, 3 sin 2 x, 则 A.p: xR,sin 3 2 xB.p: xR, 3 sin 2 x C.p: xR, 3 sin 2 x D.p: xR, 3 sin 2 x 5. 设双曲线)0(1 9 2 2 2 a y a x 的渐近线方程为023yx,则a的值为 A. 4 B3 C. 2 D1 6已知f(sin x) cos 3x,则f(cos 10 ) 的值为 A 1 2 B. 1 2
3、C 3 2 D. 3 2 7点B是点)3, 2, 1(A在坐标平面yoz内 的射影,则|OB等于 A14 B. 13 C32 D.10 8在ABC中,sin:sin:sin3: 2: 4ABC,则cosC的值为 A 2 3 B 2 3 C 1 4 D 1 4 9公比为2的等比数列 n a的各项都是正数,且 311=16 aa,则 6 a= A1 B2 C4 D8 10. 过抛物线xy4 2 的焦点 F 的直线交该抛物线于点A若 |AF|=3 ,则点 A的坐标为 A.( 2,2)B.(2,-2)C.(2,2)D.(1,2) 11. 已知0,0ab,若不等式 31 0 3 m abab 恒成立,则
4、m的最大值为 A4 B16 C9 D3 12. 已知定义在R上的奇函数fx满足 : 当0x时, 3 fxx,若不等式 2 42ftfmmt对任意实数 t恒成立,则实数m的取值范围是 A ,2 B2,0 C. ,02, D,22, 第卷(非选择题,共90 分) 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分. 把答案填写在答题卷相应位置上 13. 若实数列1,a,b,c,4 是等比数列,则b的值为 _.; 14. 动点( , )P x y满足 20 0 30 xy y xy ,则2zxy的最小值为 . 15. 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为 3 ,那么3ab等于 _ 16. 已知
5、函数 2 ( ) m f xx是定义在区间 2 3,m mm上的奇函数,则()f m 三、解答题(本大题共6 小题,共70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (本小题满分10 分)已知数列 n a是等差数列,且 1 2a, 123 12aaa. (1)求数列 n a的通项公式; (2)令 n nn ba * (N )n,求数列 n b的前n项和 . 18、( 本小题满分12 分) 已知函数 2 sin2 2 cos 2 sin2)( 2x xx xf ( ) 求)(xf的最小正周期; ( ) 求)(xf在区间0 ,上的最小值 19 (本小题满分12 分)在ABC中,内角,A
6、 B C对边分别为, ,a b c,且sin3 cosbAaB. (1)求角B的大小; (2)若3,sin2sinbCA,求,a c的值 . 20 (本小题满分12 分) 已知命题 2 :560p xx, 命题 22 :21 40(0)q xxaa, 若p是q的必要不充分条件, 求实数 a的取值范围. 21 (本小题满分12 分)如下图所示,在直三棱柱 111 CBAABC中,3AC, 4BC,5AB,4 1 AA ,点D是AB的中点 (1)求证: 1 BCAC; (2)求证: 1 AC/ 平面 1 CDB; (3)求二面角CBCA 1 的平面角的正切值 22. (本小题12 分)已知椭圆C:
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