(人教b版)数学必修三练习:2.2.2(第2课时)用样本的数字特征估计总体的数字特征2(含答案).pdf
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1、第二章2.22.2.2第 2 课时 一、选择题 1某班 50 名学生右眼视力的检查结果如下表所示: 视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5 人数113434468106 该班学生右眼视力的众数和中位数分别是() A1.2,0.6B1.2,0.8 C1.0,0.8 D1.2,1.2 答案 B 解析 人数最多的样本数为众数,众数为1.2,50 名学生中排第25,26 两位的视力平 均数为中位数,视力大于1.0 的有 810 624 人,视力0.8 的有 6 人,故中位数是0.8. 2某校举行歌咏比赛,7 位评委给各班演出的节目评分,去掉一个最高分,再去掉一 个最低分
2、后,所得平均数作为该班节目的实际得分对于某班的演出,7 位评委的评分分别 为: 9.65,9.70,9.68,9.75, 9.72,9.65,9.78,则这个班节目的实际得分是() A9.66 B9.70 C9.65 D9.67 答案 B 解析 x 1 5(9.659.709.68 9.759.72)9.70. 3从某项综合能力测试中抽取100 人的成绩,统计如表,则这100 人成绩的标准差为 () 分数54321 人数2010303010 A.3 B 2 10 5 C3 D 8 5 答案 B 解析 x 20 510 430 330 2101 100 100409060 10 100 3, s
3、 21 n(x1 x ) 2(x 2 x ) 2 , (xn x )2 1 100 202 2101230023012 1022 160 100 8 5. s 210 5 ,故选 B. 4在某次测量中得到的A 样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若 B 样本数据 恰好是A 样本数据每个都加2 后所得数据,则A,B 两样本的下列数字特征对应相同的是 () A众数B平均数 C中位数D标准差 答案 D 解析 本题考查样本的数字特征 A 的众数 88,B 的众数为 88290. “各样本都加2” 后,平均数显然不同A 的中位数 8686 2 86,B 的中位数 8
4、888 2 88,而由标准差公式S 1 n x1 x 2 x 2 x 2, xn x 2 知 D 正确 5(2013 重庆理, 4)以下茎叶图记录了甲、乙两组各5 名学生在一次英语听力测试中的 成绩 (单位:分 ). 甲组乙组 909 x215y8 7424 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则 x、 y 的值分别为 () A2,5 B5,5 C5,8 D8,8 答案 C 解析 本题考查茎叶图以及中位数、平均数的概念 因为甲组的中位数是15,所以 x5;乙组的平均数是16.8,则 16.85915(10 y)18 24,即 y8.选 C. 6某人 5 次上班途中所花的时间
5、(单位:分钟 )分别为 x,y,10,11,9.已知这组数据的平均 数为 10,方差为2,则 |x y|的值为 () A1B2 C3D4 答案 D 解析 由题意可得 xy10119 5 10,1 5(x10) 2(y10)2(1010)2(1110)2 (910)22,解得 x12,y8.|x y| 4,选 D. 二、填空题 7下图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五 场比赛中得分的方差为_. 089 1035 (注:方差s 21 n(x1 x ) 2(x 2 x ) 2, (x n x ) 2,其中 x 为 x1,x2,, , xn的平均 数) 答案 6.8
6、解析 本题考查茎叶图、方差的概念 由茎叶图知x 89101315 5 11, s 21 5(811) 2(911)2(10 11)2 (1311)2(1511)2 6.8 8由正整数组成的一组数据x1,x2,x3,x4,其平均数和中位数都是 2,且标准差等于 1,则这组数据为_(从小到大排列 ) 答案 1,1,3,3 解析 本题考查统计中的平均数、中位数、标准差等由题意不妨设x1x2x3x4, 则x 1x2 x3x4 4 2, x2x3 2 2,所以 x1x44, x2 x34,又因为x1,x2,x3,x4N * , 所以只有 x11 x21 x33 x43 与 x12 x22 x32 x42
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