(人教b版)数学必修三练习:3.2(第2课时)古典概型2(含答案).pdf
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1、第三章3.2第 2 课时 一、选择题 1已知集合A9, 7, 5, 3, 1,0,2,4,6,8 ,从集合 A 中选取不相同的两个 数,构成平面直角坐标系上的点,观察点的位置, 则事件 A 点落在 x 轴上 与事件 B 点 落在 y 轴上 的概率关系为 () AP(A)P(B) BP(A)P(B) CP(A)P(B) DP(A)与 P(B)大小不确定 答案 C 解析 横坐标为0 与纵坐标为0 的可能性是一样的,故选C. 2已知集合A1,0,1 ,点 P 坐标为 (x,y),其中 xA,yA,记点 P 落在第一象 限为事件M,则 P(M)() A 1 3 B 1 6 C1 9 D 2 9 答案
2、C 解析 所有可能的点是(1, 1),(1,0),(1,1),(0, 1),(0,0),(0,1),(1, 1),(1,0),(1,1),共 9 个,其中在第一象限的有1 个,因此P(M) 1 9. 3若第1,3,4,5,8 路公共汽车都要停靠在一个站(假定这个站只能停靠一辆汽车),有一 位乘客等候第4 路或第 8 路汽车, 假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正 好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于() A 1 2 B 2 3 C3 5 D 2 5 答案 D 解析 汽车到站共有5 种不同情况,恰好是这位乘客所需乘的汽车有2 种,故所示概 率 P 2 5. 4盒中有 10 个铁钉,其
3、中8个是合格的, 2 个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁 钉的概率是 () A 1 5 B 1 4 C4 5 D 1 10 答案 C 解析 从盒中任取一个铁钉包含的基本事件总数为10,其中抽到合格铁钉(记为事件 A)包含 8 个基本事件,所以,所求概率为P(A) 8 10 4 5. 5在 6 瓶饮料中,有两瓶已过了保质期从中任取2 瓶,取到的全是已过保质期的饮 料的概率为 () A 1 3 B 1 6 C 1 15 D 1 30 答案 C 解析 从 6 瓶饮料中任取2 瓶,共有15 种取法,取到的全是已过保质期的饮料只有 一种取法, P 1 15. 6已知 f(x)3x2(x1,2,3,4,
4、5)的值构成集合A,g(x)2 x1(x1,2,3,4,5)的值构成集合 B,任取 xAB,则 xAB 的概率是 () A 1 6 B 1 4 C1 3 D 1 2 答案 B 解析 根据条件可得A1,4,7,10,13 ,B1,2,4,8,16 , 于是 AB1,2,4,7,8,10,13,16 ,AB1,4 故任取 xAB,则 xA B 的概率是 2 8 1 4. 二、填空题 7一栋楼房有6 个单元 (每单元住两户),李明和王强都住在此楼内,他们住在此楼的 同一单元的概率是_ 答案 1/6 解析 基本事件数为6,基本事件总数为36,故李明和王强强住在此楼同一单元的概 率是 1 6. 8从边长
5、为1 的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能 )取两点,则该两点间的 距离为 2 2 的概率是 _ 答案 2 5 解析 本题考查了概率中的古典概型,由图可知两点间的距离为 2 2 的是中心和四个顶点组成的4 条线段,从A、B、C、D、O 这五点中 随机取两点,共10 条线段,故概率为 4 10 2 5,概率问题一定要弄明白概 率模型 三、解答题 9(2014 四川文, 16)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除 标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3 次,每次抽取1 张,将抽取的卡片上的数字依 次记为 a,b,c. (1)求“抽取的卡片上的数字满足ab c”的概率
6、; (2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c 不完全相同”的概率 解析 (1)由题意, (a,b, c)所有的可能为 (1,1,1),(1,1,2),(1,1,3), (1,2,1), (1,2,2),(1,2,3),(1,3,1),(1,3,2),(1,3,3),(2,1,1),(2,1,2), (2,1,3),(2,2,1),(2,2,2),(2,2,3),(2,3,1),(2,3,2),(2,3,3),(3,1,1),(3,1,2),(3,1,3),(3,2,1), (3,2,2),(3,2,3),(3,3,1),(3,3,2),(3,3,3),共 27 种 设“抽取的卡片上的数字满足a
7、bc”为事件 A, 则事件 A 包括 (1,1,2),(1,2,3),(2,1,3),共 3 种 所以 P(A) 3 27 1 9. 因此, “抽取的卡片上的数字满足ab c”的概率为 1 9. (2)设“抽取的卡片上的数字a,b,c 不完全相同 ”为事件 B, 则事件 B 包括 (1,1,1),(2,2,2),(3,3,3),共 3 种 所以 P(B)1P( B )1 3 27 8 9. 因此, “抽取的卡片上的数字a, b,c 不完全相同 ”的概率为 8 9. 一、选择题 1在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5 的 5 个小球,这些小球除标注的数字外完 全相同现从中随机取出2 个
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- 人教 数学 必修 练习 3.2 课时 古典 答案
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