【人教版】数学必修三《变量的相关性》名师讲义(含答案).pdf
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1、变量的相关性 主讲教师:熊丹北京五中数学教师 开篇语 在现实生活中, 变量之间的关系除了确定性的函数关系之外,还有一种不确定的关系例 如,降雨量与农作物亩产量之间是有联系的,而这种联系是不确定的因为一般来说,当降 雨量适宜时,常有较高产量;当降雨量不足时,则产量一般较低然而,即使在降雨量相同 的情况下,农作物的产量也不会是一样的又如人的身高和体重之间的关系,人的年龄和血 压之间的关系等这些变量之间存在着密切的关系,但它不能由一个变量的数值精确地确定 另一个变量的值,尽管如此,关系不确定的两个变量之间的关系往往仍有规律可循如果我 们能够掌握它们之间可能存在的某种规律,可用来指导我们作出合理的决策
2、这就是本节课 我们所要探讨的变量间的相关关系 数学中只有概率统计部分研究不确定的关系在现实生活中相关关系大量存在从某种 意义上说,函数关系是一种理想化的关系模型,而相关关系是一种更为一般的情况由于相 关关系的不确定性,在寻找变量间相关关系的过程中,我们可以通过收集大量的数据,在对 数据进行统计分析的基础上,发现其中的规律,对它们的关系作出判断 重难点易错点解析 题一:下列两个变量之间的关系: 角度和它的余弦值;正n 边形的边数与内角和; 家庭的收入与支出;电价与某户家庭用电量间的关系 其中是相关关系的有() A1 个B2 个C3 个D4 个 题二:下列图形中两个变量具有相关关系的是() 金题精
3、讲 题一:有个男孩的年龄与身高的统计数据如下: 年龄 (岁) 1 2 3 4 5 6 身高 (cm) 78 87 98 108 115 120 画出散点图,并判断它们是否有相关关系 题二:由一组样本数据(x1, y1),(x2,y2), (xn,yn)得到的回归直线方程 y bxa,那么下 面说法不正确的是() A直线 y bxa 必经过点 ( x , y ) B直线 y bxa 至少经过点 (x 1, y1),(x2,y2), (xn,yn)中的一个点 C直线 y bxa 的斜率为 i=1 n xiyin x y i=1 n x 2 i n x 2 D直线 y bxa 和各点 (x 1,y1
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