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1、课后作业 45分钟 限时: 45分钟总分: 100分 一、选择题 (85,共 40 分) 1关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系,正确 的说法是 () A磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的 B磁场方向一定与安培力方向垂直,但电流方向不一定与安培力 方向垂直 C磁场方向不一定与安培力方向垂直,但电流方向一定与安培力 方向垂直 D磁场方向不一定与电流方向垂直,但安培力方向一定既与磁 场方向垂直,又与电流方向垂直 解析: 通电导线放入磁场中,不管电流与磁场是否垂直,安培力 一定垂直磁场和电流所确定的平面,即安培力总是既垂直磁场方向, 又垂直电流方向 答案: D 图 16
2、 2在等边三角形的三个顶点a、b、c处,各有一条长直导线垂直 穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图16.过 c 点的导 线所受安培力的方向 () A与 ab边平行,竖直向上 B与 ab边平行,竖直向下 C与 ab边垂直,指向左边 D与 ab边垂直,指向右边 解析: 本题考查的知识点是右手定则、磁感应强度的叠加、左手 定则因 a、b 处的导线中的电流方向垂直纸面向内,根据右手定则可 以判断 a 处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与ac边垂直且指向 左下方; b处导线中的电流在c 处产生的磁场方向为与bc边垂直且指 向右下方由几何知识可得两个磁场方向的夹角为60 ,又由于 c点距 a
3、、b两点的距离相等, a、b处导线中的电流相等,所以产生的两个磁 感应强度大小也相等,由平行四边形定则合成后的磁场方向竖直向 下由左手定则可以判断c处导线受到的安培力与ab边垂直,指向左 边,故选项 C 正确 答案: C 3两条导线相互垂直且彼此绝缘,如图17 所示,其中 AB 固定, CD 能自由移动,当通以如图方向的电流时,导线CD 将(从纸外向纸 里看)() 图 17 A顺时针转动,同时靠近AB B逆时针转动,同时靠近AB C顺时针转动,同时远离AB D逆时针转动,同时远离AB 解析:将 CD 看成是放入 AB 导线激发的磁场中的通电导体,再用 左手定则判断受力方向 答案: B 图 18
4、 4(2010 年上海卷 )如图 18,长为 2L 的直导线折成边长相等,夹 角为 60 的 V 形,并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁感应 强度为 B.当在该导线中通以电流强度为I 的电流时,该 V 形通电导线 受到的安培力大小为 () A0B0.5BIL CBILD2BIL 图 19 解析:安培力公式 FBIL,其中 L 为垂直放于磁场中导线的有效 长度,图 19 中的有效长度为虚线所示,其长度为L,所以通电导线受 到的安培力 FIBL,选项 C 正确 答案: C 5某地的地磁场大约是4.010 5 T,一根长为 500 m 的电线, 通入电流强度为10 A 的电流,该导线可能受到的
5、安培力为() A0 B0.1 N C0.3 N D0.4 N 解析: 该电线与地磁场恰好垂直放置时,受到的安培力最大,Fm BIL4.010 510500 N0.2 N,当 IB 时,F min0,所以选 项 A、B 正确 答案: AB 6如图 20 所示的天平可用来测定磁感应强度,天平的右臂下面 挂有一个矩形线圈,宽为L,共 N 匝,线圈下部悬在匀强磁场中,磁 场方向垂直纸面,当线圈中通有电流I 时,方向如图,在天平左、右 两边各加质量分别为m1、m2的砝码,天平平衡,当电流反向时(大小 不变), 右边再加上质量为m 的砝码后,天平重新平衡,由此可知 () 图 20 A磁感应强度的方向垂直纸
6、面向里,大小为 m1m2g NIL B磁感应强度的方向垂直纸面向里,大小为 mg 2NIL C磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为 m1m2g NIL D磁感应强度的方向垂直纸面向外,大小为 mg NIL 解析: 如果磁感应强度方向垂直纸面向里,则线圈底边所受安培 力方向竖直向下,此时天平平衡,由力矩平衡知:m1gL(m2g NBIL)L,式中 L为天平力臂,如果将电流改变方向,在右侧再加 上 m 的砝码后又平衡了,则:m1gL(m2gmgNBIL)L,解得 B mg 2NIL , 故 B 正确 如果磁场方向垂直纸面向外, 第一次平衡:m1gL (m2gNBIL)L,第二次平衡: m1gL(m
7、2gmgNBIL )L. 这两方程联立无解,所以正确答案为B. 答案: B 7在北半球地面上,有一条东西方向水平放置的长直导线,通有 从东向西流动的电流,则此通电导线所受地磁场的作用力的方向应是 () A向上偏北B向下偏南 C向南D向北 解析: 在北半球,地磁场的磁场方向应向下偏北,由左手定则, 东西方向的导线受到的安培力方向应向下偏南 答案: B 图 21 8在磁感应强度为 B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一 根长直通电导线,电流的方向垂直纸面向外如图21 所示,a、b、c、 d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中() Ab、d两点的磁感应强度大小相等 Ba、b两点的磁感应
8、强度大小相等 Ca 点的磁感应强度最小 Dc 点的磁感应强度最大 解析:a、b、c、d四点处在匀强磁场B0和通电直导线形成的磁场 的叠加场中,各点的磁感应强度为B0和通电直导线在该处产生磁场 B的矢量和依题意,通电导线在a、b、c、d 四点产生的磁感应强 度 B大小相等,方向为逆时针,其合场强为BaB0B,BcB0 B, BbB 2 0B 2,B d B2 0B 2. 答案: ACD 二、非选择题 (9、10 题各 10 分,11、12 题各 20分,共 60 分) 图 22 9如图 22 所示,质量为 m,长为 L,通有电流为I 的导体棒 ab 静止在水平导轨上, 匀强磁场磁感应强度为B,其
9、方向与导轨平面成 角斜向上且和棒ab垂直, ab处于静止状态,则棒ab受到的摩擦力大 小为_,方向为 _, 图 23 受到的支持力为 _ 解析:画出 ab 棒的横截面图,并受力分析如答图23 所示,因为 棒 ab 处于静止状态,由棒ab 水平方向受力平衡可得FfF安sin BILsin ,方向水平向右棒ab 竖直方向上受力平衡,得F 安cos FNmg,则 FNmgBILcos . 答案: BILsin ;水平向右; mgBILcos 图 24 10 通电直导线 A 与圆形通电导线环B 固定放置在同一水平面上, 通有如图 24 所示的电流时,通电直导线 A 受到水平向 _的安培 力作用当A、B
10、 中电流大小保持不变,但同时改变方向时,通电直 导线 A 所受到的安培力方向水平向_ 解析:由题图可知,直导线A 位于导线环 B 产生的垂直纸面向里 的磁场中,根据左手定则,可判断导线A 受到的安培力方向向右当 A、B 中的电流方向改变时, A 导线处于导线 B 产生垂直纸面向外的磁 场中,同时导线A 的电流方向改变,依据左手定则可以判定,A 受到 的安培力仍水平向右 答案:右;右 图 25 11如图 25 所示,在倾角为37 的光滑斜面上有一根长为0.4 m, 质量为 610 2 kg 的通电直导线,电流强度 I1 A,方向垂直于纸面 向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应
11、强度 每秒增加 0.4 T,方向竖直向上的磁场中,设t0 时,B0,则需要 几秒,斜面对导线的支持力为零?(g取 10 m/s 2) 图 26 解:当斜面对导线的支持力为零时,导线受力如答图26 所示,设 经 t s时 B0.4 t(T), 通电导线受的安培力为FABIL,根据平衡条件 有:FAmgcot37 ,所以 BILmgcot37,所以 B mgcot37 IL 2 T , 所以 t5 s. 图 27 12在磁感应强度 B0.08 T,方向竖直向下的匀强磁场中,一根 长度 L120 cm, 质量 m24 g的金属横杆水平地悬挂在两根长度均为 L212 cm的轻细导线上,导线中通有如图27 所示方向的电流,电流 强度保持为 I2.5 A 不变,横杆在悬线偏离竖直位置 30 处由静止 开始摆下,求横杆通过最低位置时的瞬时速度大小 解: 金属杆在磁场中受到的安培力是恒力,大小FBIL 1 0.082.50.2 N0.04 N,方向水平,且安培力在杆下摆过程中做负 功,根据动能定理,得 mgL2(1cos )FL2 sin 1 2mv 2, L212 cm0.12 m, v2gL21cos 2FL2 m sin 2100.12 1 3 2 20.040.12 0.024 1 2 m/s0.35 m/s.
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