北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《函数》(理)及答案.pdf
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1、北京市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 函数 一、选择题 1、(2015 年北京高考)如图,函数)(xf的图象为折线ACB ,则不等式1log)( 2 xxf的解集是 A B Ox y -12 2C A. 01xxB.11xx C. 11xxD. 21xx 2、( 2014 年北京高考)下列函数中,在区间(0,)上为增函数的是() .1A yx 2 .(1)B yx.2 x C y 0.5 .log(1)D yx 3、( 2013 年北京高考))函数f(x) 的图象向右平移1 个单位长度,所得图象与曲线ye x 关于y轴 对称,则f(x) ( ) Ae x 1 Be x1 Ce x
2、1 D e x 1 4、(朝阳区2015届高三一模)设均为实数,且 则 5、(东城区2015 届高三二模)设 4 loga, 1 4 logb, 4 c,则a,b,c的大小关系是 ( A)bca(B)acb ( C)abc(D)bac 6、(东城区2015 届高三二模)定义在R上的函数( )f x满足)()6(xfxf. 当)1, 3x时, 2 )2()(xxf, 当 )3 , 1x 时, xxf)( ,则 (1)(2)(3)(2015)ffff ( A)336(B)355 7、(海淀区2015 届高三二模)(2)设 30.3 2 0.2 ,log 0.3,2abc,则() (A)b ca (
3、B)c ba ( C)a bc (D)b ac 8、(大兴区2015 届高三上学期期末)下列函数中,既是偶函数,又在(0,) 上是单调减函数的是 (A) 1 2 yx(B)cosyx (C)ln1yx(D)2 x y 9、(丰台区 2015届高三上学期期末)已知函数log ()(01) b yxa bb且的图象如图所示, 那么函数sinyabx的图象可能是 10、(石景山区2015 届高三上学期期末)下列函数中,在(0,)上单调递减的是() A.( )lnf xx B. 2 ( )() 1f xx C. 3 ( )f xx D. 1 ( ) 1 f x x 11、(北京四中2015 届高三上学
4、期期中)设 1 1 5 3 3 11 4 ,log, 73 abc ,则 (A)abc( B)bac (C)acb( D)bca 12、(朝阳区2015 届高三二模)已知函数,若对任意,都 有成立,则实数m的取值范围是() 13、(东城区2015 届高三一模)已知函数 2 ( )22(4)1f xmxm x,( )g xmx,若对于任意 实数x,( )f x与( )g x的值至少有一个为正数,则实数m的取值范围是 ( A)(0,2)(B)(0,8) ( C)(2,8)(D)(,0) 14、(通州区2015 届高三一模)已知函数fx 2 , 0, 2, 0, x x x x - 那么该函数是 A
5、奇函数,且在定义域内单调递减B奇函数,且在定义域内单调递增 C非奇非偶函数,且在,0上单调递增D偶函数,且在, 0上单调递增 15、(延庆县2015 届高三一模)下列函数是奇函数,并且在定义域上是增函数的是() A. x y 1 B. ln |yx C. sinyx D. 1,0 1,0 xx y xx 二、填空题 1、( 2015 年北京高考)设函数 1,24 1,2 )( xaxax xa xf x 若1a,则)(xf的最小值为; 若)(xf恰有 2 个零点,则实数a 的取值范围是 2、 ( 房 山 区2015 届 高 三 一 模 ) 已 知 函 数( )yf x是R上 的 偶 函 数 ,
6、 对xR, 都 有 (4)()(2)fxfxf成立当 1 x, 2 0,2x,且 12 xx时,都有 12 12 ()() 0 f xf x xx ,给出下 列命题:( 1)(2)0f; (2)直线4x是函数( )yf x图象的一条对称轴; (3)函数( )yf x 在 4,4上有四个零点;(4)20151ff. 其中所有正确命题的序号为_ 3、(丰台区2015 届高三一模) 已知函数( )f x是定义在R上的偶函数, 当x0 时, 2 ( )2f xxx, 如果函数( )( )g xf xm ( mR) 恰有 4 个零点,则m的取值范围是 _ 4、(石景山区2015 届高三一模)已知集合(
7、,)|( )Mx yyf x,若对于任意 11 (,)x yM,都 存在 22 (,)xyM,使得 1212 0x xy y成立,则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合: 1 ( , )|Mx yy x ; 2 ( , )|logMx yyx; ( , )|2 x Mx yye;( , )|sin1 Mx yyx 其中是“垂直对点集”的序号是 5、(昌平区2015 届高三上学期期末)已知函数( )ln(1)ln(1)f xxx,有如下结论: 1,1x,有()( )fxf x;1,1x,有()( )fxf x; 12 ,1,1x x,有 12 12 ()() 0 f xf x xx ; 12
8、 ,0,1x x,有 1212 ()() () 22 xxf xf x f. 其中正确结论的序号是 .(写出所有正确结论的序号) 6、(东城区2015 届高三上学期期末)已知函数)(xf是R上的奇函数,且)2(xf为偶函数若 1)1 (f,则)9()8(ff 7、(朝阳区2015 届高三上学期期中) 若 23,0 ( )0,0 ,0 xx f xx axbx , ,是奇函数, 则+a b的值是 _. 8、(海淀区2015 届高三上学期期中)已知函数2 xa y的图象关于y轴对称,则实数a的值 是 9、 (东城区2015 届高三一模) 已知函数)(xf是R上的减函数, 且(2 )yf x的图象关
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