北京市2016届高三数学一轮专题突破训练《复数、推理与证明》(理)及答案.pdf
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1、北京市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 复数、推理与证明 一、复数 1、( 2015 年北京高考)复数)2(ii A.i 21 B.i21 C.i 21 D.i 21 2、( 2014 年北京高考)复数 2 1 1 i i _ 3、( 2013 年北京高考)在复平面内,复数(2i) 2 对应的点位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4、(朝阳区 2015届高三一模)i 为虚数单位,计算。 5、(房山区2015 届高三一模)已知复数z满足(1)1i zi,则复数z_ 6、(丰台区2015 届高三一模)在复平面内,复数 7 34 i i 对应的点的坐标为 (A)
2、(1, 1)(B) ( 1,1)(C) 17 (, 1) 25 (D) 17 (, 1) 5 7、(石景山区2015 届高三一模)1zi,z为复数z的共轭复数,则1z zz_ 8、(西城区 2015届高三一模)复数z 满足z ? i = 3 - i ,则在复平面内,复数z 对应的点位于() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 9、(海淀区2015 届高三上学期期末)如图所示,在复平面内,点A对应的复数为z,则复数 2 z () A 1 -2O y x (A)34i(B)54i(C)54i(D)34i 10、(东城区示范校2015 届高三上学期综合能力测试)复数 i i 2 21 的虚部为
3、 _ 11、 (朝阳区2015 届高三上学期期末)设i为虚数单位, 则复数 1i i z在复平面内对应的点所在的 象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12、(大兴区2015 届高三上学期期末)如图,在复平面内,复数 1 z和 2 z对应的点分别是A和B, 则 2 1 z z 等于 (A)12i(B)2i(C)12i(D)2i 二、推理与证明 1、( 2014 年北京高考)有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种. 若A 同学每科成绩不低于 B同学,且至少有一科成绩比B高,则称“A同学比B同学成绩好 . ”现有若 干同学,他们之间没有一个人比另一个成绩好,
4、且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样 的. 问满足条件的最多有多少学生() (A)2(B)3(C)4(D)5 2、(朝阳区 2015届高三一模)将体积为1 的四面体第一次挖去以各棱中点为顶点构成的多面体,第 二次再将剩余的每个四面体均挖去以各棱中点为顶点构成的多面体,如此下去,共进行了n(nN* ) 次,则第一次挖去的几何 体的体积是;这n 次共挖去的所有几何体的体积和是。 3、(东城区2015 届高三二模)为提高信息在传输中的抗干扰能力,通常在原信息中按一定规则加 入相关数据组成传输信息设定原信息为 012 a a a,其中0,1 i a(0,1,2i),传输信息为 00121 h
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