合肥工业大学系统控制仿真综合实验报告..pdf
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1、1 合肥工业大学电气与自动化工程学院 综合实验报告 实 验 名 称: 系统仿真综合实验 姓名: 学号: 专 业 班 级: 实 验 地 点: 逸夫楼 807 指 导 教 师: 都海波 殷礼胜 成绩: 日期: 2 实验一MATLAB基本操作 实验目的 1熟悉 MATLAB实验环境,练习MATLAB命令、 m 文件、 Simulink 的基本操作。 2利用 MATLAB编写程序进行矩阵运算、图形绘制、数据处理等。 3利用 Simulink 建立系统的数学模型并仿真求解。 实验原理 MATLAB环境是一种为数值计算、数据分析和图形显示服务的交互式的环境。 MATLAB有 3 种窗口,即:命令窗口(Th
2、e Command Window ) 、 m-文件编辑窗口 (The Edit Window)和图形窗口(The Figure Window ) ,而 Simulink 另外又有Simulink 模型编辑窗 口。 1命令窗口(The Command Window ) 当 MATLAB启动后,出现的最大的窗口就是命令窗口。用户可以在提示符“”后 面输入交互的命令,这些命令就立即被执行。 在 MATLAB中,一连串命令可以放置在一个文件中,不必把它们直接在命令窗口内 输入。在命令窗口中输入该文件名,这一连串命令就被执行了。因为这样的文件都是以“.m” 为后缀,所以称为m-文件。 2m-文件编辑窗口
3、(The Edit Window ) 我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件,或者编辑已经存在的m-文件。在 MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file ”就打开了一个新的m-文件编辑窗口;选择 菜单“ File/Open ”就可以打开一个已经存在的m-文件,并且可以在这个窗口中编辑这个 m-文件。 3图形窗口(The Figure Window ) 图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。图形可以是2 维的、 3 维的数据图形, 也可以是照片等。 MATLAB中矩阵运算、绘图、数据处理等内容参见教材自动控制系统计算机仿真 的相关章节。 3 Simulink 是 M
4、ATLAB的一个部件, 它为 MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制 系统进行建模、仿真和分析的方式。 有两种方式启动Simulink: 1在 Command window 中,键入simulink,回车。 2单击工具栏上Simulink 图标。 启动 Simulink 后,即打开了Simulink 库浏览器 (Simulink library browser ) 。在该浏览 器的窗口中单击“Create a new model(创建新模型) ”图标,这样就打开一个尚未命名的 模型窗口。把Simulink 库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口,构造自己需要的模型。 对各个单元部件的参数进行
5、设定,可以双击该单元部件的图标,在弹出的对话框中设置参 数。 实验内容 1 用 MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵 1233 2357 1357 3239 1894 A 1443678 2335542 2675342 189543 i i B i 再求出它们的乘积矩阵C,并将C 矩阵的右下角23 子矩阵赋给D 矩阵。赋值完成后, 调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。 调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。 程序 A=1,2,3,3;2,3,5,7;1,3,5,7;3,2,3,9;1,8,9,4 B=1+4i,4,3,6,7,8;2,3,3,5,5,4+2i;2
6、,6+7i,5,3,4,2;1,8,9,5,4,3 C=A*B D=C(4:5,4:6) 结果 A = 1 2 3 3 2 3 5 7 1 3 5 7 3 2 3 9 1 8 9 4 B= Columns 1 through 4 1.0000 + 4.0000i 4.0000 3.0000 6.0000 2.0000 3.0000 3.0000 5.0000 4 2.0000 6.0000 + 7.0000i 5.0000 3.0000 1.0000 8.0000 9.0000 5.0000 Columns 5 through 6 7.0000 8.0000 5.0000 4.0000 + 2
7、.0000i 4.0000 2.0000 4.0000 3.0000 C = 1.0e+002 * Columns 1 through 4 0.1400 + 0.0400i 0.5200 + 0.2100i 0.5100 0.4000 0.2500 + 0.0800i 1.0300 + 0.3500i 1.0300 0.7700 0.2400 + 0.0400i 0.9900 + 0.3500i 1.0000 0.7100 0.2200 + 0.1200i 1.0800 + 0.2100i 1.1100 0.8200 0.3900 + 0.0400i 1.1400 + 0.6300i 1.08
8、00 0.9300 Columns 5 through 6 0.4100 0.3100 + 0.0400i 0.7700 0.5900 + 0.0600i 0.7000 0.5100 + 0.0600i 0.7900 0.6500 + 0.0400i 0.9900 0.7000 + 0.1600i D =82.0000 79.0000 65.0000 + 4.0000i 93.0000 99.0000 70.0000 +16.0000i who Your variables are: A B C D 2 分别用 for 和 while 循环结构编写程序,求出 63 236263 0 21222
9、22 i i K while 循环 K=0; i=0; while i B=0;0;0;1; C=1 0 0 0; D=0 运行仿真,在Workspace 中就得到tout 和 yout 两个变量。其中输出变量yout 的前两列为 系统的输出信号,后4 列为系统的状态变量。在Matlab 的命令窗口输入 plot(tout,yout(:,1:2) 图片为 8 建立下图所示非线性系统的Simulink 模型,并观察在单位阶跃信号输入下系统的输出曲 线和误差曲线。 13 输出曲线: 误差曲线: 14 实验二经典控制理论 实验目的 以 MATLAB及 Simulink 为工具,对控制系统进行时域、频
10、域及根轨迹分析。 实验原理 1、 时域分析法是根据系统的微分方程(或传递函数),利用拉普拉斯变换直接解出动态方 程,并依据过程曲线及表达式分析系统的性能。时域响应指标如图所示。 延迟时间td,指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。 上升时间tr,指响应曲线从终值10%上升到终值90%所需要的时间;对于有振荡的系 15 统,也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。上升时间是系统响应速度的一 种度量。 峰值时间tp,指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。 调节时间ts,指响应达到并保持在终值5% (或 2% )内所需要的时间。 超调量 %,指响应的最大偏离量h(tp)与终值 h(
11、)之差的百分比,即: %100 )( )()( % h htph 稳态误差,描述系统稳态性能的一种性能指标。 2、 频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。在工程分析和设计中,通常把频率特 性画成一些曲线,从频率特性曲线出发进行研究。这些曲线包括幅频特性和相频特性 曲线,幅相频率特性曲线,对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等,其中以幅相频率 特性曲线,对数频率特性曲线应用最广。对于最小相位系统,幅频特性和相频特性之 间存在着唯一的对于关系,故根据对数幅频特性,可以唯一地确定相应的相频特性和 传递函数。根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能,并能较方便地分析系统 参量对系统性能的影响,从而
12、指出改善系统性能的途径。 3、 根轨迹是求解闭环系统特征根的图解方法。由于控制系统的动态性能是由系统闭环零极 点共同决定, 控制系统的稳定性由闭环系统极点唯一确定,利用根轨迹确定闭环系统的 零极点在s平面的位置,分析控制系统的动态性能。 实验内容 *1控制系统数学模型的转换 自动控制系统计算机仿真教材第4 章中的所有例题 答:4-1: 程序 num=5*2 0 3; den=conv(conv(conv(1 0 0,3,1),conv(1 2,1,2),5 0 3 8); prinsys(mun,den,s) printsys(num,den,s) 结果 16 num/den = 10 s2
13、+ 15 - 15 s8 + 65 s7 + 89 s6 + 83 s5 + 152 s4 + 140 s3 + 32 s2 程序 tf(num,den) 结果 Transfer function: 10 s2 + 15 - 15 s8 + 65 s7 + 89 s6 + 83 s5 + 152 s4 + 140 s3 + 32 s2 4-2: 程序 num=12 24 0 20; den=2 4 6 2 2; A B C D=tf2ss(num,den) 结果 A = -2 -3 -1 -1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 B = 1 0 0 0 C = 6 12 0 10
14、D = 0 4-3: 程序 A=0,1,1;0,0,1;-10,-17,-8;B=0;0;1;C=5,6,1;D=0; num,den=ss2tf(A,B,C,D); G=tf(num,den) 结果 Transfer function: s2 + 11 s + 5 - s3 + 8 s2 + 27 s + 10 17 4-4: 程序 A=0,1,1;0,0,1;-10,-17,-8;B=0;0;1;C=5,6,1;D=0; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D);Gn=zpk(z,p,k) 结果 Zero/pole/gain: (s+10.52) (s+0.4751) - (s+0.419
15、9) (s2 + 7.58s + 23.82) 4-5: 程序 num=20,10;den=1,15,74,120; R,P,H=residue(num,den) 结果 R = -55.0000 90.0000 -35.0000 P = -6.0000 -5.0000 -4.0000 H = 4-6: 程序 A=0,1,0;0,0,1;-6,-11,-6;B=1,0;2,-1;0,2;C=1,-1,0;2,1,-1;D=zeros(2); T=0.1;G=ss(A,B,C,D);Gd=c2d(G ,T) 结果 a = x1 x2 x3 x1 0.9991 0.0984 0.004097 x2
16、-0.02458 0.9541 0.07382 x3 -0.4429 -0.8366 0.5112 b = u1 u2 x1 0.1099 -0.004672 x2 0.1959 -0.0902 x3 -0.1164 0.1936 c = x1 x2 x3 y1 1 -1 0 18 y2 2 1 -1 d = u1 u2 y1 0 0 y2 0 0 Sampling time: 0.1 Discrete-time model. 4-7: 程序 A1=-9,17;-1,3;B1=0,-1;-1,0;C1=-3,2;-13,18;D1=-1,0;-1,0; sys1=ss(A1,B1,C1,D1)
17、; sys2=tf(2,1,2);sys=feedback(sys1,sys2,2,2,-1) 结果 a = x1 x2 x3 x1 -9 17 1 x2 -1 3 0 x3 -26 36 -2 b = u1 u2 x1 0 -1 x2 -1 0 x3 -2 0 c = x1 x2 x3 y1 -3 2 0 y2 -13 18 0 d = u1 u2 y1 -1 0 y2 -1 0 Continuous-time model. 4-8: 程序 A=1,2,-1;0,2,1;1,-3,2;B=0;1;1;C=1,0,1; Qc=ctrb(A,B) 结果 Qc = 19 0 1 8 1 3 5 1
18、 -1 -10 程序syms s;det(s*eye(3)-A) 结果 ans = s3 - 5*s2 + 12*s - 11 程序if rank(Qc)=3 disp(The system is controllable) else disp(The system is uncontrollable) end The system is controllable Q=Qc*12,-5,1;-5,1,0;1,0,0,P=inv(Q) 结果 Q = 3 1 0 2 -2 1 7 -6 1 P = 0.2353 -0.0588 0.0588 0.2941 0.1765 -0.1765 0.1176
19、 1.4706 -0.4706 Ab=P*A*Q,Bb=P*B,Cb=C*Q Ab = 0 1.0000 0.0000 0 0 1.0000 11.0000 -12.0000 5.0000 Bb = 0 0.0000 1.0000 Cb = 20 10 -5 1 4-9: 程序 num=4,5,1;den=1,6,11,6; G=tf(num,den); A,B,C,D=tf2ss(num,den); G1=ss(A,B,C,D) 结果 a = x1 x2 x3 x1 -6 -11 -6 x2 1 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 c = x1 x2 x3
20、y1 4 5 1 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 程序G2=ss(G) 结果 a = x1 x2 x3 x1 -6 -2.75 -1.5 x2 4 0 0 x3 0 1 0 b = u1 x1 2 x2 0 x3 0 c = 21 x1 x2 x3 y1 2 0.625 0.125 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 程序G3=canon(G,modal) 结果 a = x1 x2 x3 x1 -3 0 0 x2 0 -2 0 x3 0 0 -1 b = u1 x1 -15.52 x2 -19.6 x3 5.745 c =
21、 x1 x2 x3 y1 -0.7086 0.3572 8.604e-016 d = u1 y1 0 Continuous-time model. 程序 G4=canon(G,companion) 结果 a = x1 x2 x3 x1 0 0 -6 x2 1 0 -11 x3 0 1 -6 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 22 c = x1 x2 x3 y1 4 -19 71 d = u1 y1 0 2已知二阶系统闭环传递函数为: 102 10 )( 2 ss sG (1) 编写程序求解系统的阶跃响应;计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率; (2)编程计算并在同一幅图上绘出 1
22、 1和 2 2的阶跃响应曲线; (3)编程计算并在同一幅图上绘出 nn 2 1 1 和 nn 2 2 的阶跃响应曲线。 (4)绘出以下系统的阶跃响应曲线,并与原系统响应曲线比较(将5 条曲线画在同一幅图 上) 102 102 )( 2 1 ss s sG; 102 105 .0 )( 2 2 2 ss ss sG; 102 5 .0 )( 2 2 3 ss ss sG; 42 ( ) 210 s Gs ss 记录各系统的峰值和峰值时间,计算超调量。 (1)sys=tf(10,1 2 10);step(sys) 0123456 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Step R
23、esponse Time (sec) A m p lit u d e (2)num=10; den1=1 2*sqrt(10) 10;den2=1 4*sqrt(10) 10; sys1=tf(num,den1);sys2=tf(num,den2); subplot(1,2,1),step(sys1),subplot(1,2,2),step(sys2) 23 00.511.522.5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Step Response Time (sec) A m p lit u d e 01234567 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Step Response Ti
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