浙江省杭州市2015年高考数学命题比赛模拟试卷(14)及答案.pdf
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1、2015年高考模拟试卷数学(文科)卷 说明:本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150 分。 注意:本卷考试时间120 分钟,请考生将所有题目都做在答题卷上。 参考公式: 如果事件A、B互斥,那么台体的体积公式 )()()(BPAPBAP)( 3 1 2211 SSSShV 柱体的体积公式其中 S1,S2分别表示台体的上、下底面积 ShV h 表示台体的高 其中 S表示柱体的底面积,h 表示柱体的高球的表面积公式 锥体的体积公式 2 4 RS ShV 3 1 球的体积公式 其中 S表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 34 3 VR 第 I 卷(选择题,共50 分) 一、
2、选择题(本大题共8 小题 ,每小题5 分, 共 40 分. 在每个小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的) 1、已知集合 2 |20Ax xx,|ln(1)Bx yx,则AB() A(1,2) B(1,2 C 1,1) D( 1,1) 2、 “3 a3b”是“ lnalnb”的( ) A 充 分不必要条件B 既不充分也不必要条件 C 充 要条件D 必要不充分条件 3已知两条互不重合的直线,m n,两个不同的平面,,下列命题中正确的是() A若/,/,/mnmn ,则/B. 若,/,mnmn ,则 C若,mnmn ,则D. 若,/,/mnmn ,则/ 4、已知为第二象限角, 3 sinc
3、os 3 ,则cos2() A 5 3 B 5 9 C 5 3 D 5 9 5、 已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的左 , 右焦点分别为 12 ,F F, 过 1 F的直线分别交双曲线 的两条渐近线于,P Q两点 . 若P恰为线段 1 FQ的中点 , 且 12 QFQF, 则此双曲线的渐近 线方程为() A3yx B3yx C 2yx D 2yx 6、函数,(,0)(0,) sin x yx x 的图象可能是下列图象中的() 7、设函数 ( )f x 的 定义域为 D ,如果对于任意的 1 xD ,存在唯一的 2 xD ,使 得 12 ()() 2 f xf x C 成立(
4、其中 C 为常数),则称函数 ( )yf x 在D上的均值为 C , 现在给 出下列 4个函数: 2 x y 4sinyx lgyx 3 yx ,则在其定义域上的均 值为 2 的所有函数是下面的() A. B. C. D. 8、已知点O 是 ABC 的外接圆圆心,且AB=3, AC=4若存在非零实数 x、 y,使得 AOxAByAC,且21xy,则cosBAC = () A 2 3 B 1 3 C 1 3 D 2 3 第 II卷(非选择题,共100 分) 二、填空题(本大题共7 小题,第9 题每空 2 分,第 10,11,12 题每空 3 分,第 13,14,15 题每空 4 分,共 36 分
5、 ) 9、已知直线01: 1 yaxl,直线03: 2 yxl,若直线 1 l的倾斜角为 4 , 则 a= ;若 21 ll,则 a= ; 若 21 / ll,则两平行直线间的距离为。 10、 已知 3 2sin2)(xxf。若)(xf=-2,则满足条件的x的集合为; )(xf的其中一个对称中心为。 11、已知某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是;表面积为. 12、已知递增的等差数列 n a的首项1 1 a,且 1 a、 2 a、 4 a成等比数列。 则数列 n a的通项公式为; 则 8313852nn aaaaa的表达式为 _。 13、 已知点( ,)P x y的坐标满足: 4 1 xy
6、 yx y , 过P的直线交圆 22 :25C xy于AB、两点, 则弦长AB的最小值为 14、已知映射 / :(, )(,)0,0fP m nPmnmn 设点,) 1 , 3(,3 , 1BA,点 M 是线段 AB 上一动点, / :fMM 当点 M 在线段 AB上从点 A 开始运动到点B 结束时,点M 的对应点 / M所经过的路线长度为 15、已知函数x x xf 2 )(,对 3 2 , 3 1 x,有 )( )1 ( xf a xf恒成立,则实数a的取值 范围为 三、解答题 (共 5 小题,共74 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16、 (本小题满分15 分) 在三
7、角形ABC中,角 A,B,C所对的边分别为cba,,且 AA CA ac cab cossin )cos( 222 (1)求角 A; (2)若2a,求bc的取值范围 1 2 侧视图 2 1 1 正视图 22 俯视图 F E D AB C P 17、 (本题满分15 分) 已知数列 n a的前 n 项和 n S 满足: 1 nnn St Sa(t为常数,且0,1tt) (1)设 2 nnnn baSa,若数列 n b为等比数列,求t的值; (2)在满足条件(1)的情形下,设41 nn ca,数列 n c的前 n 项和为 n T, 若不等式 12 27 4 n k n nT 对任意的 *nN 恒成
8、立,求实数 k的取值范围 18、 (本题满分15 分) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是菱形,60BAD , 2,1,ABPAPA平面ABCD,,E是PC的中点 ,F是AB的中点 (1)求证:BE平面PDF; (2)求直线BE与平面 PAD所成角的正弦值 19(本题满分15 分) 已知动圆过定点1,0,且与直线1x相切 . (1)求动圆的圆心M的轨迹C的方程; (2)抛物线C上一点)4,( 0 xA,是否存在直线m与抛物线C相交于两不同的点CB,, 使ABC的垂心为)0,8(H?若存在,求直线m的方程,若不存在,说明理由. 20、 (本题满分14 分) 已知函数 2 ( )1, (
9、)|1|f xxg xa x ()若当 xR 时,不等式 ( )( )f xg x 恒成立,求实数 a的取值范围; ()求函数 ( ) |( ) |( )h xf xg x 在区间 2 ,0 上的最大值 2015年高考模拟试卷数学(文科)卷 参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共8 小题,每小题5 分,共 40 分 ) 1、C 2、D 3、C 4、 B 5、A 6、C 7、B 8、A 二、填空题(本大题共7 小题,第9 题每空 2 分,第 10,11,12 题每空 3 分,第 13,14,15 题每空 4 分,共 36 分 ) 9、-1 , 1 , 2 210、 , 12 5 |Zkkxx)
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