浙江省杭州市2015年高考数学命题比赛模拟试卷(3)及答案.pdf
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1、2015年高考模拟试卷数学(文科)卷 时间:120 分钟满分: 150 分 参考公式: 球的表面积公式 S=4 R 2 球的体积公式 V= 4 3 R 3 其中 R 表示球的半径 锥体的体积公式 V= 1 3 Sh 其中 S表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 柱体的体积公式 V=Sh 其中 S表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 台体的体积公式 1122 1 3 Vh SS SS 其中 S1, S2分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的高 一、选择题: 1(原创)已知集合,2| 2 RxxxxA,, 1mB, 若BA, 则m的值为 ( ) A. 2B. 1C. 1或2D. 2或2 2
2、(根据 14 年浙江卷第3 题改编)”“ 3 ,ax是不等式0352 2 xx成立的一个充分不 必要条件 , 则实数a的取值范围是() ), 3( .A ,3 2 1 .B 2 1 ,.C), 3( 2 1 ,.D 3.(原 创 ) 已 知 函 数 1log1 113 )( 2 xx x xf x , , ,则 函 数)(xf的 零 点 为 () 0 2 1 .A, 02.,B 2 1 .C0.D 4 (原创)已知 1|ba 向量ba与的夹角为120,且 )()(btaba ,则实数t 的值 为() A1B1 C2D2 5. ( 根 据14 年 江 苏 卷13 题 改 编 )已 知 2 c o
3、s 2 3 , 则 44 sincos的 值 为 () A 2 3 B 2 3 C 18 11 D 2 9 6 (根据 13 年浙江卷第5 题改编)设等差数列 n a和等比数列 n b首项都是1,公差和公比 都是 2,则 432 bbb aaa() A. 24B. 25C. 26D.27 7 (根据14 年浙江卷第9 题改编)设 1 F, 2 F是双曲线1 2 2 2 2 b y a x 0(a,)0b的左、 右两个焦点,若双曲线右支上存在一点P,使0)( 22 PFOFOP(O为坐标原点) , 且|3| 21 PFPF,则双曲线的离心率为 () A. 2 12 B.12C. 2 13 D.1
4、3 8 (根据 15 年浙江样卷第8 题改编) 已知)(xf是定义在R上的增函数, 函数) 1(xfy的 图象关于点( 1,0 )对称,若对任意的x,yR,等式0)34()3( 2 xxfyf恒成 立,则 x y 的取值范围是() A.3 3 2 2,3 3 2 2B.3 3 2 2,1C. 3,3 3 2 2D.3,1 二、填空题: 9. (原创)已知 3 2sin2)(xxf。则 6 f= ;若)(xf=-2,则满足条 件的x的集合为;则)(xf的其中一个对称中心为。 10. (原创)已知函数 |2| 1| ) 2 1 ()( xax xf。 当1a时,)(xf的单调递减区间为; 当1a时
5、,)(xf的单调递增区间为。 11 (根据 14 年浙江卷 13 题改编)已知x,y为正实数,且32yx。则 xy yx3 的最小值 为; 则) 1(2yx的最大值为。 12. (原创)已知递增的等差数列 n a的首项1 1 a, 且 1 a、 2 a、 4 a成等比数列。 则数列 n a 的 通 项 公 式 为; 则 8313852nn aaaaa的 表 达 式 为 _。 13. (根据 15 年样卷 15 题改编)如图,ABC是边长为32的等边三角形,P是以C为圆 心,半径为1 的圆上的任意一点,则BPAP的取值范围是 . 14(根据 14 年新昌中学期末考试14 题改编) 若不等式 2
6、1xxa的解集是区间3 3,的 子集,则实数 a的范围为 . 15 (根据14 年浙江卷17 题改编)若实数x,y 满足4 22 yx, 则 2yx xy 的取值范围 是 . 三、解答题:共5 小题, 15+15+15+15+14=74 分。 16. ( 原 创 ) 在ABC中 , 角A,B,C的 对 边 分 别 为a,b,c, 已 知 cos3 sin0bCbCac. ()求B; ()若3b,求2ac+的取值范围 . 17 (原创)如图,在三棱锥PABC中,BC平面PAB已知PAAB,点D,E分 别为PB,BC的中点 ()求证:AD平面PBC; ()若F在线段AC上,满足/AD平面PEF,求
7、 AF FC 的值 18 (根据 15 年样卷 17 题改编)已知数列 n a的首项为(0)a a,前n项 和为 n S,且有 1 (0) nn StSa t,1 nn bS ()求数列 n a的通项公式; ()当 C A B P A P B C D E F 1t,2a时,若对任意 * nN, 都有 n nn b bbbbbb k) 111 ( 13221 , 求 k 的取值范围; ()当1t时, 若 12 2. nn cbbb, 求能够使数列 n c为等比数列的所有数对( , )a t 19 (根据 14 年浙江卷21 题改编)如图,已知圆0: 22 yxxG,经过抛物线pxy2 2 的焦点
8、,过点)0,(m)0(m倾斜角为 6 的直线l交抛物线于C,D两点 . ()求抛物线的方 程;()若焦点F 在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围 20 (根据镇海中学14 年期末卷20 题改编)已知函数 2 ( )1, ( )|1|f xxg xa x ()若 当 xR 时, 不等式( )( )f xg x恒成立,求实数a的取值范围; () 求函数( )|( ) |( )h xf xg x 在区间2,0上的最大值 2015年高考模拟试卷数学(文科)答题卷 一、选择题:(本题满分 40 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题:(本题满分 36 分, 9-12题每题
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