《福建省福州三中2015届高三上学期期中考试数学(文)试题及答案.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省福州三中2015届高三上学期期中考试数学(文)试题及答案.pdf(13页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、福州三中 20142015 学年度高三第一学期期中考试 数学(文)试题 注意事项: (1)答卷前,考生务必用0.5mm 黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答 卷的密封线外。 (2)请考生认真审题,将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置,并认真检查以防止 漏答、错答。 (3)考试结束,监考人需要将答卷收回并装订密封。 (4)考试中不得使用计算器。 一、选择题: (本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。) 1复数 21 (1) i 的虚数部是() A0 B2 C 2 D 2i 2若集合 1 |2 ,|cos ,Mx xtR
2、Ny yx xR,则MN() A1,0B0,1C1,1D 3若 a、 b、R,且 ab0,则下列不等式中,恒成立的是() A2ababB 112 ab ab C2 ab ba D 22 2abab 4已知正项数列 n a中, 22 121 1,2,2(2) nn aaaan,则 6 a等于() A16 B8 C2 2D4 5 已知命题 2 :1,2 ,0,Pxxxa命题 2 000 1 :0,0 3 qxxxa, 则“2a” 是“p或q” 为真命题的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C既不充分也不必要条件 D充要条件 6 把函数sin()(0,) 2 yx的图象向左平移 3 个单位,
3、所得曲线的一部分如图所示,则、的值分别为() A1, 3 B2,- 3 C2, 3 D1,- 3 7已知( )cos2sin()f xxx xR,函数()yfx的图象关于直线x=0 对称,则的 值可能是() A 2 B 4 C 8 D 8已知 A、B 是以原点O 为圆心的单位圆上两点且1AB,则ABBO等于() A 3 2 B 3 2 C 1 2 D 1 2 9 已知 ABC的三个内角A、 B、 C 所对的边a,b,c 满足 coscos ab BA , 则 ABC 的形状是() A正三角形B等腰三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形 10 在不等式组 0 0 xy xy ya ,
4、确定的平面区域中, 若2zxy的最大值为3, 则 a的值是 () A1 B2 C3 D4 11一个体积为12 3的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视 图的面积为() A8 B6 3 C8 2 D12 12在直角坐标系中,如果不同两点( , ),(,)A a bBab都在函数( )yf x的图象上,那么称 ,A B为函数( )fx的一组 “ 友好点 ” 的组数为() A1 B2 C3 D4 二、填空题: (本大题共4 小题,每小题4 分,共 16 分,把答案填在相应横线上。) 13已知数列 n a满足 11 0,2 nn aaan,则 n a的通项公式 n a。 14 在平行四边形AB
5、CD中, E、 F分别是边CD、 BC的中点,若ACAEAF, 其中,R,则。 15已知0,0xy,且280xyxy,则xy的最小值是。 16将全体正整数排成一个三角形数阵(如右图所示),按照排列规律,第n 行 (3n)从左向右的第3 个数为。 三、解答题: (本大题共6 小题,共7 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。) 17 (本小题满分12 分) 已知全集UR,集合 22 |560 ,| ()(2)0Ax xxBxxaxa, ( )当 a= 1 ,(); 2 C BA时 求 ( )命题:p xA;命题:q xB若 p 是 q 的充分条件,求实数a 取值范围。 18、 (本小题满分
6、12 分) 已知函数 n a的前 n 项和为 Sn,且 * 43() nn SanN ( )证明:数列 n a是等比数列; ( )若数列 n b满足 * 1 () n nn bab nN,且 b1=2,求数列 n b的通项公式。 19 (本小题满分12 分) 已知 ( 3sin ,sin),(sin ,cos ),( ).mxx nxxf xmn。 ( )函数( )f x的单调递增区间; ( )已知 ABC的三边所对的角是A,B,C,且 ABC的面积为S ,若 3 . 2 AB ACS, 求()f B的取值范围。 20 (本小题满分12 分) 某厂家拟在2015 年举行促销活动,经调查测算,该
7、产品的年销量(即该厂的年产量)x 万件与年促销费用m 万元(0)m满足5( 1 k xk m 为常数),如果不搞促销活动, 则该产品的年销售量只能2 万元, 若 2015 年生产该产品的固定投入为10 万元, 每件产 1 万件该产品需要投入24 万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5 倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用)。 ( )将 2015 年该产品的利润y(万元)表示为m 的函数; ( )该厂家2015 的促销费用为多少万元时,厂家的利润最大。 21 (本小题满分12 分) 已知直线 2 2 3 yx与曲线 3 1 ( ) 3 f xxbx相切 ( )求实数b 的值; ( )若函数 321 ( ) 2 yf xxxm在(0,)上有两个零点,求实数m 的取值范围。 22 (本小题满分14 分) 已知函数 1 ( )1,( )(0) 2 a f xnxmx g xxa x 。 ( )求函数( )f x的单调区间; ( )若 2 12122 1 ,2, 2()(), 2 mx xeg xf x e 对任意的都有成立求实数Ar 取值范 围; ( )求证: 2341* 2 1 22 1 32 1 42 14(2)2(2,) nn nnnnnnnnN 版权所有:高考资源网()
链接地址:https://www.31doc.com/p-5168881.html