辽宁省实验中学分校2014-2015学年高二上学期期末数学(文)试题及答案.pdf
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1、一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 . 1.已知( )lnf xx,则( )fe的值为() A1B-1CeD 1 e 2. 已知 na为等差数列,nS为其前n项和 . 若19418,7aaa+=,则10S =() A 55 B81C 90 D100 3. 与椭圆 22 22 1 1312 xy 有公共焦点,且离心率 5 4 e的双曲线方程为() A 22 22 1 43 xy B 22 22 1 135 xy C 22 22 1 34 xy D 22 22 1 1312 xy 4.“ab0”是“ab 2 22 ba ”的( ) A
2、充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 5.已知数列 n a中, 1 2a, 1 20 nn aa, 2 log nn ba,那么数列 n b的前10项和等于 A130B120C55D50 6. 已知变量yx,满足, 03 1 1 yx y x 目标函数是yxz2,则有() A3, 5 minmax zzB5 max z,z无最小值 Czz,3 min 无最大值 D z既无最大值,也无最小值 7. 已知函数axxxf 23 3)(,若) 1(xf是奇函数,则曲线)(xfy在点), 0(a处的切 线方程是 ( ) A 0x B 2x C 2y D 4y 8设( )f
3、x是函数( )f x的导数,( )yfx的图像如图 所示,则( )yf x的图像最有可能的是() 9. 过抛物线 2 4yx=焦点的直线交抛物线于A,B两点 , 若10AB, 则AB的中点到y轴的 距离等于() A1B2C3D4 10. 若不等式02 2 bxax的解集为 3 1 2 1 |xx,则ba的值是() A.10 B.14 C. 10 D. 14 11.已知椭圆)0(1 2 2 2 2 ba b y a x 的两焦点分别为, 21 FF若椭圆上存在一点,P使得 ,120 0 21PF F则椭圆的离心率e的取值() A1 , 2 3 2 3 , 2 1 .B1 , 2 1 .C 2 3
4、 , 2 2 .D 12. 设函数 2 2 2,2,0, 8 x ee fxx fxxfxfxfx x 满足则时, ( ) A有极大值 , 无极小值B有极小值 ,无极大值 C既有极大值又有极小值D既无极大值也无极小值 二、 填空题:本大题共4 小题,每小题5 分 A 0 x y 1 2 x y B 0 1 2 x y C 0 1 2 x y D 0 1 2 2 1 x y 0 ( )yfx 13. 双曲线 22 10 xy mn mn 离心率为2,有一个焦点与抛物线 2 4yx的焦点重合, 则mn的值为; 14. 已知数列 n a是公比为q的等比数列 ,且 13 4aa, 4 8a, 则 1
5、aq的值为 15.若关于x的方程 3 30xxm在0 2,上有根,则实数m的取值范围 16. 以下四个关于圆锥曲线的命题中: 设A、B为两个定点, k 为正常数,|PAPBk,则动点P的轨迹为椭圆; 双曲线 22 1 259 xy 与椭圆 2 2 1 35 x y有相同的焦点; 方程0252 2 xx的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率; 和定点)0, 5(A及定直线 25 : 4 lx的距离之比为 5 4 的点的轨迹方程为 22 1 169 xy 其中真命题的序号为_ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10 分) 已知的最小值求且yx yx yx, 1
6、 91 ,0,0。 18. (本小题满分12 分) 已知数列 n a为等差数列, 且1 1 a n b为等比数列, 数列 nn ba的前三项依次 为 3, 7 ,13。 求: ()数列 n a, n b的通项公式; ()数列 nn ba的前n项和 n S。 19. (本小题满分12 分) 已知函数 2 ( )ln(1) 2 ax f xxax,aR,且0a ()若(2)1f,求a的值; ()当0a时,求函数( )f x的最大值; 20. (本小题满分12 分) 如图,以原点O为顶点,以y 轴为对称轴的抛物线E的焦点为F( 0,1) ,点 M是直线 :(0)lym m上任意一点,过点M引抛物线
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