高考物理二轮复习【专题05】万有引力定律(讲)(原卷版).pdf
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1、2015 年高三二轮复习讲练测之讲案 专题 05 万有引力定律 考向 01 万有引力定律天体运动 1. 讲高考 (1)考纲要求 掌握万有引力定律的内容、公式 (2)命题规律 一般以选择题形出现,主要有天体运动中的基本参数求解与比较;双星问题的分析与计算 案例 1 (多选)【2014新课标全国卷】太阳系个行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳 做圆周运动,当地球恰好运行到某个行星和太阳之间,且三者几乎成一条直线的现象,天文 学成为“行星冲日”据报道,2014 年各行星冲日时间分别是:1 月 6 日,木星冲日,4 月 9 日 火星冲日, 6 月 11 日土星冲日, 8 月 29 日,海王星冲日,10
2、 月 8 日,天王星冲日,已知地球 轨道以外的行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示,则下列判断正确的是:() 地球火星木星土星天王星海王星 轨道半径( AU )1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A 各点外行星每年都会出现冲日现象 B.在 2015 年内一定会出现木星冲日 C.天王星相邻两次的冲日的时间是土星的一半 D.地外行星中海王星相邻两次冲日间隔时间最短 案例2 【2014新课标全国卷】假设地球可视为质量均匀分布的球体,已知地球表面的重 力加速度在两极的大小为g0,在赤道的大小为g;地球自转的周期为T,引力常数为G,则地 球的密度为: () A. 0 2 0 3gg g GT -
3、B. 0 2 0 3g gg GT - C. 2 3 GT D. 0 2 3 g g GT = 案例 3 (2013 山东卷) 双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统演化过程中,两星的总 质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时 间演化后, 两星总质量变为原来的k 倍,两星之间的距离变为原来的n 倍,则此时圆周运动的 周期为() T k n 2 3 A.T k n 3 .BT k n 2 .CT k n D. 2. 讲基础 (1)开普勒行星运动定律 (2)万有引力定律 内
4、容: 表达式: 2 21 r mm GF;引力常量G6.67 10 11 N?m 2/kg2. 适用条件: (3)天体质量和密度的计算 利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。 (4)双星系统模型的特点: 两星都绕它们连线上的一点做匀速圆周运动,故两星的角速度、周期相等 两星之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力,所以它们的向心力大小相等; 两星的轨道半径之和等于两星间的距离,即r1r2L. 3. 讲典例 案例 1 【 2015 湖北省襄阳市四校高三上学期期中】在太空中,两颗靠得很近的星球可以组成 双星,他们只在相互间的万有引力作用
5、下,绕球心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。 则下列说法不正确的是 :() A.两颗星有相同的角速度B.两颗星的旋转半径与质量成反比 C.两颗星的加速度与质量成反比D.两颗星的线速度与质量成正比 【趁热打铁】【2014?重庆市二诊】 质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下,绕两者连线 上某一定点O 做匀速圆周运动,构成双星系统由天文观察测得其运动周期为T,两星体之 间的距离为r,已知引力常量为G下列说法正确的是() A双星系统的平均密度为 2 3 GT BO 点离质量较大的星体较远 C双星系统的总质量为 23 2 4r GT D若在 O 点放一物体,则物体受两星体的万有引力合力为零 案例
6、 2(多选)【2015?哈三中高三上学期第二次验收】组成星球的物质是靠引力吸引在一 起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超出了该速率,星球的万有引力将不足以维 持其赤道附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R、密度为、质量为M 且均匀 分布的星球的最小自转周期T。下列表达式正确的是:() AT=2 GM R 3 BT=2 GM R33 CT= G DT= G 3 【趁热打铁】【2014?万州区赛德国际学校高三上期期中考】质量为m的物体从一行星表面 h高度处自由下落(不计阻力)经过时间t物体到达行星表面,则根据题设条件不可以 计算 出: () A行星表面重力加速度大小B物体受到星球引
7、力的大小 C行星的第一宇宙速度D物体落到行星表面时速度的大小 4. 讲方法 (1)用万有引力定律解决天体问题的基本思路 基本方法:把天体( 或人造卫星 ) 的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提 供。 基本公式:ma r mv r T mrm r Mm G 2 22 2 ) 2 ((M是中心天体的质量;m是环绕天 体的质量; r 是环绕天体的轨道半径,也是两天体之间的距离)。 (2)估算中心天体的质量和密度的两个思路 利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R. 由于mg R Mm G 2 ,故天体质量 G gR M 2 ;天体密度 GR g V M 4 3 通过观察卫星绕天体做匀速
8、圆周运动的周期T和轨道半径r. 由万有引力等于向心力,即r T mrm r Mm G 22 2 ) 2 (,得出中心天体质量 2 32 4 GT r M ; 天体密度 32 3 3 RGT r V M (R为天体半径) (3)双星系统模型的三大规律: 双星系统的周期、角速度相同 轨道半径之比与质量成反比 双星系统的周期的平方与双星间距离的三次方之比只与双星的总质量有关,而与双星个体 的质量无关 5. 讲易错 【题目】(多选)【2014 徐州市第一学期期中考试】太空中存在一些离其它恒星较远的、由质 量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的 三星系统存在两种
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