《第五章分式》全章复习与巩固(提高)知识讲解讲义.pdf
《《第五章分式》全章复习与巩固(提高)知识讲解讲义.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《第五章分式》全章复习与巩固(提高)知识讲解讲义.pdf(6页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 第五章分式全章复习与巩固(提高)知识讲解讲义 分式全章复习与巩固(提高) 【学习目标】 1. 理解分式的概念,能求出使分式有意义、分式无意义、分式值为0 的条件 . 2了解分式的基本性质,掌握分式的约分和通分法则 3掌握分式的四则运算 4结合实际情况,分析和解决实际问题,讨论可以化为一元一次方程的分式方程,掌握方程的解法,体会解 方程中的化归思想 【知识网络】 【要点梳理】 【高清课堂405794 分式全章复习与巩固知识要点】 要点一、分式的有关概念及性质 1分式 一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 A B 叫做分式 . 其中 A叫做分子, B叫做 分母 . 要点诠
2、释: 分式中的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0,即当 B0 时,分式 A B 才有意义 . 2. 分式的基本性质 (M为不等于0 的整式) . 3最简分式 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式. 如果分子、分母中含有公因式,要进行约分化简. 要点二、分式的运算 1约分 利用分式的基本性质,把一个分式的分子和分母中的公因式约去,不改变分式的值,这样的分式变形叫 做分式的约分. 2通分 利用分式的基本性质,使分子和分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,把异分母的分式化为同分母 的分式,这样的分式变形叫做分式的通分 3基本运算法则 分式的运算法则与分数的运算法则类似, 具体运
3、算法则如下: (1)加减运算 2 abab ccc 错误!未找到引用源。;同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减. ;异分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减. (2)乘法运算 acac bdbd ,其中abcd、 、 、是整式,0bd. 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母. (3)除法运算 aca dad bdbcbc ,其中abcd、 、 、是整式,0bcd. 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后,与被除式相乘. (4)乘方运算 分式的乘方,把分子、分母分别乘方. 4. 分式的混合运算顺序 先算乘方,再算乘除,最后加减,有括号先算括号
4、里面的. 要点三、分式方程 1分式方程的概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 2分式方程的解法 解分式方程的关键是去分母, 即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程 3分式方程的增根问题 增根的产生: 分式方程本身隐含着分母不为0 的条件, 当把分式方程转化为整式方程后,方程中未知数允 许取值的范围扩大了,如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0,那么就会出现不适合原方 程的根 - 增根 . 要点诠释: 因为解分式方程可能出现增根,所以解分式方程必须验根验根的方法是将所得的根带入到最 简公分母中,看它是否为0,如果为0,即为增根,不为0,就是原方程的解. 要点四、分式方
5、程的应用 列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似,但要稍复杂一些解题时应抓住“找等量关系、 恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节,从而正确列出方程, 并进行求解 . 【典型例题】 类型一、分式及其基本性质 1、( 2016?营口模拟)下列各式中,不论字母取何值时分式都有意义的是() A. 1 21x B. 1 21x C. 2 13x x D. 2 53 21 x x 【思路点拨】根据分式有意义的条件来判断. 【答案】 D; 【解析】 一个分式有无意义,取决于它的分母是否等于0. 即若是一个分式,则有意义B0. 而选项 D,分母 2x 2+11,
6、所以无论 x 取何值 2 53 21 x x 一定有意义 . 【总结升华】分式有意义的条件是分母不为零,无意义的条件是分母为零. 【高清课堂分式全章复习与巩固例 2】 3 2、不改变分式的值,把下列各式分子与分母中各项的系数都化为最简整数 (1) 14 23 11 34 ab ab ;(2) 0.30.2 0.05 xy xy ;(3) 22 22 3 0.4 10 1 0.6 4 xy xy 【答案与解析】 解:( 1) 14 14 12 61623 23 1111 43 12 34 34 ab ab ab ab ab ab ( 2) 0.30.2 0.05 xy xy (0.30.2 )1
7、003020 (0.05) 1005100 xyxy xyxy 5(64 )64 5(20 )20 xyxy xyxy ; ( 3)原式 2222 2222 (0.40.3) 1004030 (0.250.6) 1002560 xyxy xyxy 2222 2222 5(86)86 5(512)512 xyxy xyxy ; 【总结升华】在确定分子和分母中所有分母的最小公倍数时,要把小数先化成最简分数;相乘时分子、分母 要加括号,注意不要漏乘 类型二、分式运算 3、计算: 24 1124 1111xxxx 【思路点拨】本题如果直接通分计算太繁琐,观察比较发现,前两个分式分母之积为平方差公式,通
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第五章分式 第五 分式 复习 巩固 提高 知识 讲解 讲义
链接地址:https://www.31doc.com/p-5169228.html