《解一元二次方程》测试题.pdf
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1、解一元二次方程测试题 (一)配方法 一、认认真真,书写快乐 1 2 2 5 (_)(_) 2 xxx, 2 2 2 (_)(_) 3 yxy 2若方程 2 0(0)axbxca经过配方得到 2 2(1)3x,则a,b, c 3 一 元 二 次 方 程 2 220xx用 配 方 法 化 成 2 ()xab的 形 式 为则 此 方 程 的 根 为 4若方程 2 4(2)10xmx的左边是一个完全平方式,则m的值是 二、平心静气,展示智慧 5用配方法解下列方程: (1) 2 6110xx; (2) 2 267xx 6印度占算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳
2、树林 里:其余十二叽叽喳喳,伶俐活泼又调皮,告我总数共多少,两队猴子在一起”你能解决这个问题吗? (二)公式法 一、认认真真,书写快乐 1方程 2 52xx根的情况: 2若方程 2 610kxx有两个实数根,则k的取值范围是 3若关于x的一元二次方程 2 0xmxn有两个相等的实数根,则符合条件的一组mn,的实数值 可以是m,n 4三角形的两边长分别为3cm 和 6cm ,第三边是方程 2 680xx的解,则这个三角形的周长 是 二、平心静气,展示智慧 5用公式法解下列方程: (1) 2 210xx; (2) 2 1683xx 三、拓广探索,游刃有余 6观察下列方程: 2 227910xx;
3、2 223660xx; 2 219450xx; 2 215280xx; 2 211150xx; 上面每一个方程的二次项系数都是2,各个方程的解都不同,但每个方程 2 4bac的值均为 1 (1)请你写出两个方程,使每个方程的二次项系数都是2,且每个方程的 2 4bac的值也都是1,但 每个方程的解与已知的5 个方程的解都不相同 ( 2)对于一般形式的一元二次方程 22 0(040)axbxcabac,能否作出一个新方程 2 0axb xc, 使 2 4ba c与 2 4bac相等?若能, 请写出所作的新的方程(b,c需用abc, , 表示) ,并说明理由;若不能,也请说明理由 (三)因式分解法
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