【优化方案】2012高中数学第2章2.1.2知能优化训练新人教B版必修5.pdf
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1、用心爱心专心1 1已知数列 an 满足,a10,an1 an3 3an1 (nN) ,则a20等于 ( ) A0 B3 C.3 D. 3 2 解析:选B.a10,a23,a33, a40,a53, 每三项为一个周期,故a203. 2已知数列 an 中,a12,anan 12(n2,nN) ,则通项公式为( ) A3nB2n CnD. 1 2n 解析:选B.由条件知anan1 2, an(anan1) (an 1an 2) (a2a1) a1 (n1)2 2 2n. 3若数列 an 前 8 项的值各异,且an 8an对任意的nN都成立,则下列数列中可取 遍an 前 8 项值的数列为( ) Aa2
2、k 1 Ba3k1 Ca4k 1 Da6k1 解析:选B.k N,k1,2,3 ,. 当令k1,2 , 7,8 时,a2k1取得的均为奇数项而无偶数项数列a2k1不能取 遍数列 an 的前 8 项 又令k1,2 , 7,8 时,数列 a3k 1 可以取遍数列an 的前 8 项应选B. 4函数f(x) 定义如表,数列xn满足x05,且对任意的自然数均有xn1f(xn) ,则 x2011_. x 12345 f(x)51342 答案: 2 5设数列 an 满足a1 1,an2 1 an1 (n1 且nN) ,试写出这个数列的前4 项 解:a11,an2 1 an 1( n1 且nN) , a22
3、1 a1 3, a32 1 a22 1 3 7 3, a42 1 a3 2 3 7 17 7 . 1已知数列 an 对任意的p,qN满足apqapaq且a2 6,那么a10等于 ( ) A 165 B 33 C 30 D 21 解析:选C.由apqapaq,a2 6, 得a4a2a2 12, 同理a8a4a4 24, 用心爱心专心2 所以a10a8a2 246 30. 2已知数列 an 中,a1b(b为任意正数 ),an 1 1 an1( n1,2,3 ) ,能使anb成 立的n的值是 ( ) A14 B15 C16 D17 解析:选C.a2 1 b1,a 3 b1 b ,a4b, 数列 an
4、中各项数以3 为周期出现,在a14,a15,a16,a17四个数中,a16a4b. 3已知数列 xn 满足x1a,x2b,xn 1xnxn 1(n2,n N) ,设Snx1x2 xn,则下列结论正确的是( ) Ax100a,S100 2baBx100b,S1002ba Cx100b,S100baDx100a,S100ba 解析:选A.x1a,x2b,x3ba,x4a,x5b,x6ab,x7a,数 列an 是周期数列, 周期T6,可得x100a,S1002ba. 4数列 an 中,a1a21,an2an1an对所有正整数n都成立,则a10等于 ( ) A34 B55 C89 D100 解析:选B
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