【成才之路】高中数学1-3-2全集与补集同步检测北师大版必修1.pdf
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1、1 1-3-2 全集与补集基 础 巩 固 一、选择题 1(2011江西文 ) 若全集U1,2,3,4,5,6,M2,3 ,N1,4,则集合 5,6 等 于( ) AMNBMN C( ?UM) ( ?UN) D( ?UM) (?UN) 答案 D 解析 本题主要考查集合的运算( ?UM) (?UN) 1,4,5,62,3,5,6 5,6 2设全集是实数集R,Mx| 2x2,Nx|x2 或x1 Bx|x1 Cx|10 借助数轴, 对任意x?UM,必有x?UN. 又 1?UN但 1?UM, 3 ?UM?UN. 三、解答题 9设Ax|axa3,Bx|x5,当a为何值时, (1)AB?;(2)AB A;(
2、3)A ( ?RB) ?RB. 解析 (1)AB?,因为集合A的区间长度为3,所以由图可得a5 解得a2, 当a2 时,AB ?. (2) ABA,A?B. 由图得 a35. 即a5 时,ABA. (3) 由补集的定义知:?RBx| 1x5, A( ?RB) ?RB, A? ?RB. 由右图得 a 1 a35, 解得: 1a2. 能 力 提 升 一、选择题 1(2011安徽文 ) 集合U 1,2,3,4,5,6,S1,4,5,T2,3,4,则S(?UT) 等 于( ) A1,4,5,6 B1,5 C4 D1,2,3,4,5 答案 B 解析 该题考查集合交集与补集运算,属基础保分题 ?UT1,5
3、,6,S(?UT) 1,5 2如图所示,用集合A、B及它们的交集、并集、补集表示阴影部分所表示的集合,正 确的表达式是 ( ) 4 A(AB) (AB) B?U(AB) CA(?UB) ( ?UA) B D?U(AB) ?U(AB) 答案 C 解析 阴影有两部分, 左边部分在A内且在B外,转换成集合语言就是A(?UB) ;右 边部分在B内且在A外,转换成集合语言就是( ?UA) B. 故选 C. 二、填空题 3设全集UR,Ax|x1 ,Bx|xa1 ,如图所示, ?RAx|x1 Bx|x0,即a3 时,BA1,2 由韦达定理得 12 2a1 12a 25 ? a 5 2 a 27 ,矛盾; 综上,a的取值范围是a 3; (3) A?UBA,A? ?UB,AB?; 若B?,则 13.
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