2012年中考数学一轮复习精品—第19期二次函数(含答案).pdf
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1、1 第十九期:二次函数 二次函数这一章在初中数学中占有重要地位,同时也是高中数学学习的基础.作为初高 中衔接的内容, 二次函数在中考命题中一直是“ 重头戏 ” ,根据对近几年中考试卷的分析,预 计 2010 年中考中对二次函数的考查题型有低档的填空题、选择题,中高档的解答题,分值 一般为 915 分,除考查定义、识图、性质、求解析式等常规题外,还会出现与二次函数有 关的贴近生活实际的应用题,阅读理解题和探究题,二次函数与其他函数方程、不等式、几 何知识的综合在压轴题中出现的可能性很大. 知识梳理: 练习: 1.抛物线 2 3(1)2yx的对称轴是() A1xB1xC2xD2x 2.要得到二次函
2、数 2 22yxx的图象,需将 2 yx的图象() A向左平移2 个单位,再向下平移2 个单位 B向右平移2 个单位,再向上平移2 个单位 C向左平移1 个单位,再向上平移1 个单位 D向右平移1 个单位,再向下平移1 个单位 答案: 1.A 2.D 最新考题 1.(2010 年四川省内江市)抛物线3)2( 2 xy的顶点坐标是() A (2,3)B ( 2,3)C ( 2, 3)D ( 2, 3) 2. (2010 年泸州) 在平面直角坐标系中,将二次函数 2 2xy的图象向上平移2 个单位, 所得图象的解析式为 2 A22 2 xyB22 2 xy C 2 )2(2 xyD 2 )2(2
3、xy 答案: 1.A 2.B 知识点 2:二次函数的图形与性质 例 1:如图 1 所示,二次函数y=ax2+bx+c 的图象开口向上,图象经过点( 1,2)和 (1,0)且与 y 轴交于负半轴. 第( 1)问:给出四个结论:a0; b0;c0; a+b+c=0,其中正确的结论的序号 是. 第( 2)问:给出四个结论:abc0;a+c=1;a1.其中正确的结论的序号是 _. 例 2:抛物线y=x2+(m 1)x+m 与 y 轴交于( 0,3)点,(1)求出 m 的值并画出这条 抛物线;(2)求它与 x 轴的交点和抛物线顶点的坐标;(3)x 取什么值时,抛物线在x 轴上 方?(4)x 取什么值时,
4、 y 的值随 x 的增大而减小? 思路点拨:由已知点(0,3)代入 y=x 2+(m1)x+m 即可求得 m 的值,即可知道 二次函数解析式,并可画出图象,然后根据图象和二次函数性质可得(2) (3) (4). 解: (1)由题意将( 0, 3)代入解析式可得m=3, 抛物线为y= x2+2x+3. 3 图象(图 2) : (2)令 y=0,则 x 2+2x+3=0 ,得 x 1=1,x2=3; 抛物线与x 轴的交点为(1,0) , (3,0). y=x 2+2x+3= ( x1)2+4, 抛物线顶点坐标为(1,4) ; (3)由图象可知:当11 时, y 的值随 x 值的增大而减小. 练习:
5、 1.如图,直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确 的是( ) AhmBknCknD00hk, 2.函数 y =ax 1与 y =ax 2bx1(a0 )的图象可能是( ) 答案: 1.B 2.C 最新考题 A B C D 1 1 1 1 xo yy o x y o x x o y 4 1.(2010 深圳)二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示,若点A(1, y1) 、B(2, y2)是它图象上的两点,则 y1与 y2的大小关系是() A21 yy B21 yy C21 yy D不能确定 2.(2010 北京) 如图, C 为 O 直径 AB 上一动点, 过点 C 的直线交
6、 O 于 D、E 两点, 且 ACD=45 , DFAB 于点 F,EG AB 于点 G,当点 C 在 AB 上运动时, 设 AF=x, DE=y, 下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是() 3.(2010 年台州)已知二次函数cbxaxy 2 的y与x的部分对应值如下表: x10 1 3 y 31 3 1 则下列判断中正确的是() A抛物线开口向上B抛物线与y轴交于负半轴 C当x4 时,y0 D方程0 2 cbxax的正根在3 与 4 之间 答案: 1.C 2.A 3.D 知识点 3:二次函数的应用 例 1:如图,从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度 h(单位:米)与小球运动时
7、间t(单位:秒)的函数关系式是 2 9.84.9htt,那么小球运动中的最大高度h最大 随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6, 7,8) ;已知点( x,y)都在一个 二次函数的图像上(如图6 所示) ,则 6 楼房子的价格为元/平方米 h B F G E O A C D 5 思路点拨:观察函数图像得:图像关于x4对称, 当x2y=2080时,元.因为 x=2 到对称轴的距离 与 x=6 到对称轴的距离相等。 所以,当x6y=2080时,元. 练习: 1.出售某种文具盒, 若每个获利x元,一天可售出6x个,则当x元时, 一天出售该种文具盒的总利润y最大 2.如图所示,有一座
8、抛物线形拱桥,桥下面在正常水位AB 时,宽 20cm,水位上升3m 就达到警戒线CD,这时水面宽度为10cm. (1)在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式;(2) 若洪水到来时, 水位以每小时0.2m 的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到达拱桥桥顶? 答案: 1. 3 ;2.解: (1)设所求抛物线解析式为y=ax 2,设 D( 5,b) ,则 B(10,b3) , y= 2 25 1 x; 最新考题 1.(2010 年台湾)向上发射一枚炮弹,经x 秒后的高度为y 公尺,且时间与高度关系为 y=ax 2 bx。若此炮弹在第7 秒与第14 秒时的高度相等,则再下列哪一个时间的高度是最高
9、 的?() A 第 8 秒 B. 第 10 秒C. 第 12 秒D. 第 15 秒 2.(2010 年河北 )某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数 21 20 yx (x 0) ,若该车某次的刹车距离为5 m,则开始刹车时的速度为() A40 m/s B20 m/s C 10 m/s D5 m/s 6 答案: 1. B 2. C 过关检测 一、选择题 1抛物线y=2(x1) 23 与 y 轴的交点纵坐标为( ) (A) 3 ( B) 4 (C) 5() 1 2将抛物线y=3x 2 向右平移两个单位,再向下平移4 个单位,所得抛物线是() (A)y=3(x+2)
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- 2012 年中 数学 一轮 复习 精品 19 二次 函数 答案
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