2012数学中考最新模拟测试卷10.pdf
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1、1 2012 年中考模拟试卷 数学 考生须知: 1 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120 分,考试时间100 分钟。 2答题时,必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在 各规定区域之内,超出答题区域的答案将被视为无效。 一、选择题:(每小题3 分,共 30 分) 1、cos30 的相反数是-()(自编) A 3 3 B 2 1 C 2 3 D 2 2 2、下列计算正确的是-()(自编 ) A( 2ab) 22a2 b 2 B( ab) 2a2b2 Ca 5b52a10 D( a 2 a) aa1 3、若两圆的半径分别为2 和 5,圆心距为5,则两圆的位置
2、关系是-()(自编 ) A相交B内含C外切D外离 4、有以下四个命题:其中正确的结论的个数是- ( ) (自编 ) 反比例函数 x y 2 ,当 x-2 时,y 随 x 的增大而增大;抛物线22 2 xxy与两坐标轴无 交点;平分弦的直径垂直于弦,且平分弦所对的弧;有一个角相等的两个等腰三角形相似; A3 B2 C 1 D 0 5、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的,其俯视图与主视图如图所示,则组成这个几何体的 小正方块最多 有- ()(自编 ) A4个 B5个 C 6个 D 7个 6、若反比例函数 x k y =过点( 8, 6),当 x0 时,该反比例函数图象所在的象限是 -()(
3、自编 ) A第四象限B第三象限 C第一或第三象限D第二或第四象限 7、如图,在等边ABC中, AC=9 ,点 O在 AC上,且 AO=3 ,P是 AB上一动点,连接OP ,将线段OP绕点 O 逆 时 针 旋 转60 得 到 线 段OD, 若 使 点D 恰 好 落 在BC 上 , 则 线 段AP 的 长 是 -()(自编 ) A.4 B.5 C.6 D.8 8、抛物线 2 yaxbxc上部分点的横坐标x,纵坐标y 的对应值如下表:(自编 ) x -3 -2 -1 0 1 y -6 0 4 6 6 从上表可知,下列说法正确的有-()个 抛物线与x 轴的一个交点为(2,0);抛物线与y 轴的交点为(
4、0,6); 抛物线的对称轴是 1 2 x;抛物线与x 轴的另一个交点为(3,0); 在对称轴左侧,y 随 x 增大而减少; A2 B3 C4 D5 俯视图主视图 2 9、 如图, 直角三角形ABC的直角边AB6,以AB为直径画半圆, 若阴影部(11 中考题改编) 分的面积S1S2 2 ,则BC() A 3 4 B C 3 2 D 2 3 10、如图,用3 个边长为 1 的正方形组成一个对称图形,则能将其完全覆盖的圆的最小半径为( ) A2 B. 17 175 C. 15 176 D. 16 175 (11 中考题改编) 二、填空题:(每小题4 分,共 24 分) 11、 当 x= 时,分式 2
5、 6x 没有意义。(自编 ) 12、如图,若1=2=45, 3=70,则 4 的度数是。(自编 ) 13、 国家统计局2012 年 1月 17 日发布数据, 2011 年末,中国大陆总人口为134735 万人,用科学计数法 表示应为人。(结果保留3 个有效数字)(自编 ) 14、如图,扇形OAB 是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长为1 cm,则这个圆锥的底面半径为 为 cm。(11 中考题改编) 15、在 O中,弦 CD与直径 AB相交于点 P,夹角为 30,且分直径为1:5 两部分, AB=6 cm,则弦 CD的 长为cm 。(11 中考题改编) 16、如图,抛物线y=ax 2 +bx
6、+c( 与 x 轴的一个交点A 在点( -2,0)和( -1,0)之间(包括这两点),顶 点 C 是矩形 DEFG 上(包括边界和内部)的一个动点,则a 的取值范围是。 (自编 ) (第 12题)( 第 14 题) (第 16 题) 三、解答题: (本题有 8 小题,第 1719 题每题 6 分,第 2021 题 8 分, 第 2223 题每题 10 分,第 24 题 12 分,共 66 分) 17、(本题满分6 分)解不等式组: 2532 34 2 xx x x 18、(本题满分6 分)(自编 ) 如图, AB/CD,ACD=72 (自编 ) 用直尺和圆规作C 的平分线CE,交 AB 于 E
7、,并在 CD 上取一点 F,使 AC=AF,再连接 AF,交 CE 于 K; (要求保留作图痕迹,不必写出作法) 依据现有条件,直接写出图中所有相似的三角形(图中不再增加字母和线段,不要求证明) 3 19、( 本题满分 6 分) 已知反比例函数y 8m x (m为常数 ) 的图象经过点A( 1,6)(自编 ) (1)求 m 的值; (2)如图,过点A 作直线 AC 与函数 y 8m x 的图象交于点B,与 x 轴交于点 C,且 AB2BC,求点 C 的坐标 20、(本题满分8 分)(自编 ) 为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,萧山区教育局做了一个随机调查,调 查内容是:每
8、天锻炼是否超过1h 及锻炼未超过1h 的原因他们随机调查了600 名学生,用所得的数 据制成了扇形统计图和频数分布直方图(图1、图 2) 根据图示,请回答以下问题: (1)“没时间”的人数是,并补全频数分布直方图; (2)2010 年该区中小学生约40 万人, 按此调查, 可以估计2010 年全区中小学生每天锻炼超过1h 的约有 万人; (3)如果计划2012 年该区中小学生每天锻炼未超过1h 的人数降到7.5 万人,求2010 年至 2012 年锻炼 未超过 1h 人数的年平均降低 的百分率 21、(本题满分8 分)(自编 ) 如图小岛A在港口P的南偏西45方向,距离港口100海里处,甲船从
9、A出发,沿AP方向以10海里 / 时 的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60方向以20海里 / 时的速度驶离港口。现两船同时出发, 出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果保留根号) A B C D 第 18 题 第 19 题 B A O C y x 超过 1h 未超 1h 270 400 0 350 300 250 150 100 50 200 130 20 其他不喜欢没时间 人数 原因 图 1 图 2 4 22、(本题满分10 分)(自编 ) 我区浙江中国花木城组织10 辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的苗木共100 吨到外地销售, 按计划 10 辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装
10、同一种苗木,由信息解答以下问题: 苗 木 品 种A B C 每辆汽车运载量(吨)12 10 8 每吨苗木获利(万元)3 4 2 (1)设装A种苗木车辆数为x,装运B种苗木的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式; (2)若装运每种苗木的车辆都不少于2 辆,则车辆安排方案有几种?写出每种安排方案; (3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值. 23、(本题满分10 分)(自编 ) 某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务. 若机票价格y( 元) 是两城市间的距 离 x( 千米 ) 的一次函数 . 今年“五、一”期间部分机票价格如下表所示: (1) 求该公司机票价
11、格y( 元) 与距离 x( 千米 ) 的函数关系式; (2) 利用 (1) 中的关系式将表格填完整; (3) 判断 A、B、C、D这四个城市中,哪三个城市在同一条直线上?请说明理由; (4) 若航空公司准备从旅游旺季的7 月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线,且按以上规律给机票定 价,那么机票定价应是多少元? 24、(本小题满分12 分)(自编 ) 如图,在菱形 ABCD 中, AB=2cm , BAD=60 , E 为 CD 边中点,点 P从点 A 开始沿 AC 方向以每秒23cm 的速度运动,同时,点Q 从点 D 出发沿 DB 方向以每秒1cm 的速度运动,当点P 到达点 C 时,P,Q
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