2019年云南省初中学业水平考试数学试题卷(含答案解析).pdf
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1、格式 专业资料 2019 年云南省初中学业水平考试数学试卷 一、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,共18 分) 1若零上8记作 +8,则零下6记作 2 2x+1 2分解因式:x 1 AB 2 CD 3如图,若AB CD,1 40 度, 则2度 4若点(3, 5)在反比例函数 k y( k 0)的图象上,则k x 5某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40 人,每个班的考试成绩分 为 A、 B、C、D 、 E 五个等级,绘制的统计图如图: 甲班数学成绩频数分布直方图 乙班数学成绩扇形统计图 人数 13 12 CB 35%10% 8 A5% 5 DE 20% 30%
2、2 O ABCDE 等级 根据以上统计图提供的信息,则D 等级这一组人数较多的班是 6在平行四边形ABCD 中,A 30,AD43,BD4,则平行四边形ABCD 的面积等于 二、选择题(本大题共8 小题,每小题4 分,共32 分) 7下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A BCD 82019 年“五一”期间,某景点接待海内外游客共688000 人次, 688000 这个数用科学记数法表示为 () 4 A 68.8 10 6 B 0.688 10 5 C 6.88 10 6 D 6.88 10 9一个十二边形的内角和等于() Word 格式 专业资料 A 2160 B 2080 C
3、 1980D 1800 第 1 页(共31 页) 格式 专业资料 10要使 x 2 1 有意义,则x 的取值范围为 () A x 0B x1C x 0D x1 11一个圆锥的侧面展开图是半径 为8 的半圆,则该圆锥的全面积是() A 48B 45C 36D 32 357911 ,x , x ,x , x,?,第n 个单项式是() 12按一定规律排列的单项式:x n1 2n1 A ( 1)x B ( 1) n 2n1 x n1 2n+1 C ( 1)x n 2n+1 D ( 1) x 13如图, ABC 的内切圆 O 与 BC、CA、AB 分别相切于点 D、 E、F ,且AB 5, BC 13,
4、 CA 12,则阴影部分(即四边形 AEOF )的面积是() A E A 4 F B 6.25 O C 7.5 BDC D9 14若关于x 的不等式组 2(x1)2 ax0 , 的解集是x a,则 a 的取值范围是() A a 2B a 2C a 2D a 2 三、解答题(本大共 9 小题,共 70 分) 2 15(6 分)计算:3 +(5) 0 4+(1) 1 A 16(6 分)如图,AB AD, CB CD求证: BD D B C Word 格式 专业资料 第 2 页(共 31 页) 格式 专业资料 17 ( 8 分)某公司销售部有营业员15 人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标
5、管理,根据 目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了 这 15 人某月的销售量,如下表所示: 月销售量/件数1770 480 220 180 120 90 人数1 1 3 3 3 4 ( 1)直接写出这15 名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数; ( 2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中, 哪个最适合作为月销售目标?请说明理由 温馨提示: 确定一个适当的月销售目标是一个 关键问题,如果目标定得太高,多数 营业员完不成任务,会使营业员失去 信心; 如果目标定得太低,不能发挥 营业员的潜力. 1
6、8(6 分)为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围,推进平安校园建设,甲、乙两所学校各 租用一辆大巴车组织部分师生,分别从距目的地240 千米和270 千米的两地同时出发,前往“研学 教育 ”基地开展扫黑除恶教育活动已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的 平均度的1.5 倍,甲校师生比乙校师生晚1 小时到达目的地,分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴 车的平均速度 第 3 页(共31 页) 格式 专业资料 19( 7 分)甲、乙两名同学玩一个游戏:在一个不透明的口袋中装有标号分别为1,2,3,4 的四个小 球(除标号外无其它差异)从口袋中随机摸出一个小球,记下标号后放回口袋中,
7、充分摇匀后, 再从口袋中随机摸出一个小球,记下该小球的标号,两次记下的标号分别用x、y 表示若x+y 为奇 数,则甲获胜;若x+y 为偶数,则乙获胜 ( 1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,求(x, y)所有可能出现的结果总 数; ( 2)你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由 20(8 分)如图,四边形ABCD 中,对角线AC、 BD 相交于点O,AO OC, BOOD ,且 AOB 2 OAD ( 1)求证:四边形ABCD 是矩形; ( 2)若 AOB : ODC 4: 3,求 ADO 的度数 AD O BC 22 21(8 分)已知k 是常数,抛物线y x +( k
8、+k 6)x+3 k 的对称轴是y 轴,并且与x 轴有两个交点 ( 1)求 k 的值; 22 ( 2)若点P 在物线y x +( k +k6) x+3k 上,且P 到 y 轴的距离是2,求点P 的坐标 第 4 页(共31 页) 格式 专业资料 22(9 分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和 销 售 已知西瓜的成本为6 元 /千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍经过市场调查发现,某天西瓜的销售量 y(千克)与销售单价x(元 /千克)的函数关系如图所示: y ( 1)求 y 与 x 的函数解析式(也称关系式); 1000 ( 2)求这一天销售西瓜获得的利润W 的最
9、大值 200 O681012x 23(12 分)如图,AB 是O 的直径,M 、 D 两点AB 的延长线上,E 是 C 上的点,且 2 DB?DA,延长AE 至 F,使得AE EF,设BF 10, cosBED DE 4 5 ( 1)求证: DEB DAE ; ( 2)求 DA, DE 的长; ( 3)若点F 在 B、E、 M 三点确定的圆上,求MD的长 ACBMD E F 第 5 页(共 31 页) 格式 专业资料 2019 年云南省初中学业水平考试数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共6 小题,每小题3 分,共18 分) 1(3 分)(2019? 云南)若零上8记作 +8,则零
10、下6记作 6 【考点】11:正数和负数 【专题】511:实数 【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示 【解答】解:根据正数和负数表示相反的意义,可知 如果零上8记作 +8,那么零下6记作6 故答案为:6 【点评】本题考查了正数和负数的知识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有 相反意义的量 22 2x+1 (x 1) 2(3 分)(2019? 云南)分解因式:x 【考点】54:因式分解运用公式法 【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可 22 【解答】解:x 2x+1 (x 1) 【点评】本题考查了公式法分解因式,运用完全平方公式进行因式分解,熟
11、记公式是解题的关键 3(3 分)(2019? 云南)如图,若AB CD ,1 40 度,则 2140度 1 AB 2 【考点】JA:平行线的性质 CD 【专题】551:线段、角、相交线与平行线 【分析】根据两直线平行,同位角相等求出3,再根据邻补角的定义列式计算即可得解 【解答】解: AB CD, 1 40, 3140, 2 180 3 180 40 140 故答案为:140 【点评】本题考查了平行线的性质,邻补角的定义,熟记性质是解题的关键 4(3 分)(2019? 云南)若点(3,5)在反比例函数 k y( k 0)的图象上,则k15 x 【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征 【专题
12、】534:反比例函数及其应用 第 6 页(共31 页) 格式 专业资料 【分析】点在函数的图象上,其纵横坐标一定满足函数的关系式,反之也成立,因此只要将点 ( 3,5)代入反比例函数 k y(k0)即可 x 【解答】解:把点(3,5)的纵横坐标代入反比例函数 k y得:k 35 15 x 故答案为:15 【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征,用待定系数法可直接求出k 的值;比较简单 5(3 分)(2019? 云南)某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40 人, 每个班的考试成绩分为A、 B、 C、 D 、E 五个等级,绘制的统计图如图: 甲班数学成绩频数分布直方图乙
13、班数学成绩扇形统计图 人数 13 12 CB 35%10% 8 A5% 5 DE 20% 30% 2 O ABCDE 等级 根据以上统计图提供的信息,则D 等级这一组人数较多的班是甲班 【考点】V8:频数(率)分布直方图;VB :扇形统计图 【专题】542:统计的应用 【分析】由频数分布直方图得出甲班D 等级的人数为13 人,求出乙班D 等级的人数为40 30% 12 人,即可得出答案 【解答】解:由题意得:甲班D 等级的有13 人, 乙班 D 等级的人数为40 30% 12(人), 1312, 所以 D 等级这一组人数较多的班是甲班; 故答案为:甲班 【点评】此题考查了频数(率)分布直方图,
14、扇形统计图,弄清题意,求出乙班D 等级的人数是解 本题的关键 6 ( 3 分)(2019? 云南) 在平行四边形ABCD 中, A 30,AD43,BD 4,则平行四边形ABCD 的面积等于163或83 Word 格式 专业资料 第 7 页(共31 页) 格式 专业资料 【考点】L5:平行四边形的性质 【专题】555:多边形与平行四边形 【分析】过 D 作 DE AB 于 E,解直角三角形得到AB8,根据平行四边形的面积公式即可得到结 论 【解答】解:过D 作 DE AB 于 E, 在 RtADE 中,A30, AD 4, DEAD 2,AEAD 6, 在 RtBDE 中, BD 4, BE
15、2, 如图 1, AB 8, 平行四边形ABCD 的面积AB ?DE 8 2 16, 如图 2, AB 4, 平行四边形ABCD 的面积AB ?DE 4 2 8, 故答案为:16或 8 【点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和30 度角的直角三角形的性 质:在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半 二、选择题(本大题共8 小题,每小题4 分,共32 分) 7(4 分)(2019? 云南)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A BCD 【考点】P3:轴对称图形;R5:中心对称图形 【专题】558:平移、旋转与对称 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的
16、概念求解 【解答】解:A、此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称 第 8 页(共31 页) Word 格式 专业资料 图形,故此选项错 误; B、此图形旋 转180 后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项 正确; C、此图形旋 转 180 后能与原图形不重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错 误; D、此图形旋 转180 后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选 项错误 故选: B 【点评】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状是解决问题的关键 8(4 分)(2019? 云
17、南) 2019 年“ 五一 ” 期间,某景点接待海内外游客共 688000 人次, 688000 这个数 用科学记数法表示为() 4 A 68.8 10 6 B 0.688 10 5 C 6.8810 6 D 6.88 10 【考点】1I:科学记数法 表示较大的数 【专题】511:实数 n 【分析】科学记数法的表示形式为a10 的形式,其中1 |a| 10, n 为整数确定n 的值时, 要 看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时, n 是正数;当原数的绝对值1 时, n 是负数 5 【解答】解:将688000 用科学记数法表示为6.88
18、10 故选: C n 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10 的形式,其中1 |a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值 9(4 分)( 2019? 云南)一个十二边形的内角和等于() A 2160 B 2080 C 1980D 1800 【考点】L3:多边形内角与外角 【专题】555:多边形与平行四边形 【分析】n 边形的内角和是(n2) ?180 ,把多边形的边数代入公式,就得到多边形的内角和 【解答】解:十二边形的内角和等于:( 122) ?180 1800 ; 故选: D 【点评】本题主要考查多边形内角与外角的知识点,解决本题的关键是
19、正确运用多边形的内角和公 式,是需要熟记的内容,此题难度不大 Word 格式 专业资料 第 9 页(共 31 页) 格式 专业资料 10(4 分)(2019? 云南)要使 x 2 1 有意义,则x 的取值范围 为() A x 0B x1C x 0D x1 【考点】72:二次根式有意义的条件 【专题】514:二次根式 【分析】要根式有意义,只要令x+1 0 即可 【解答】解:要使根式有意义 则令x+1 0,得 x1 故选: B 【点评】考查了二次根式的意义和性质概念:式子a( a 0)叫二次根式性质:二次根式中 的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义同时考查了非负数的性质,几个非负数的和为0
20、, 这几个非负数都 为 0 11( 4 分)(2019? 云南)一个圆锥的侧面展开图是半径为 8 的半圆,则该圆锥的全面积是() A 48B 45C 36D 32 【考点】MP:圆锥的计算 【专题】55C :与圆有关的计算 【分析】首先利用圆的面积公式即可求得侧面积,利用弧长公式求得圆锥的底面半径,得到底面面 积,据此即可求得圆锥的全面积 22 【解答】解:侧面积是:r 8 32, 底面圆半径为 :, 2 底面积 4 16, 故圆锥的全面积是:32+16 48 故选: A 【点评】本题考查了圆锥的计算,正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间 的 关 系是解决本题 的关键,理解圆锥的母线长是扇
21、形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长 357911 ,x ,x ,x , x,?,第n 个单项式是12 (4 分)(2019? 云南)按一定规律排列的单项式:x () n1 2n1 A ( 1)x B ( 1) n 2n1 x n1 2n+1 C ( 1)x n 2n+1 D ( 1) x 第 10 页(共 31 页) 格式 专业资料 【考点】37:规律型:数字的变化类;42:单项式 【专题】2A:规律型 【分析】观察指数规律与符号规律,进行解答便 可 311 21+1 【解答】解: x (1) x, 5 x (1) 21 22+1 x, 7 (1) x 31 23+1 x , 9 x (1
22、) 41 24+1 x, 11 ( 1) x 51 25+1 x, ? 由上可知,第n 个单项式是:(1) n1 2n+1 x, 故选: C 【点评】此题主要考查了数字的变化类,关键是分别找出符号与指数的变化规律 13(4 分)(2019? 云南)如图, ABC 的内切圆 O 与 BC 、 CA、 AB 分别相切于点D 、E、 F,且AB 5,BC 13, CA 12,则阴影部分(即四边形AEOF )的面积是() A 4B 6.25C 7.5D 9 【考点】KS:勾股定理的逆定理;MC :切线的性质;MI :三角形的内切圆与内心;MO :扇形面 积的计算 【专题】55C :与圆有关的计算 【分
23、析】利用勾股定理的逆定理得到ABC 为直角三角形,A 90 ,再利用切线的性质得到OF AB, OEAC,所以四边形OFAE 为正方形,设 OEAE AFr,利用切线长定理得到BD BF 5r,CD CE 12r,所以5r +12r 13,然后求出r 后可计算出阴影部分(即四边形AEOF ) 的面积 【解答】解: AB 5, BC 13,CA 12, 222 AB BC , +CA ABC 为直角三角形, A 90 , Word 格式 专业资料 AB、 AC 与 O 分别相切于点E、F 第 11 页(共 31 页) 格式 专业资料 OFAB,OEAC, 四边形OFAE 为正方形, 设OEr,
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