[新人教版]2012中考数学二轮复习20二次函数(2).pdf
《[新人教版]2012中考数学二轮复习20二次函数(2).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[新人教版]2012中考数学二轮复习20二次函数(2).pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 中考复习20 二次函数( 2) 知识考点: 1、掌握抛物线解析式的三种常用形式,并会根据题目条件灵活运用,使问题简捷获 解; 2、会利用图像的对称性求解有关顶点、与x轴交点、三角形等问题。 精典例题: 【例 1】已知抛物线 cbxaxy 2 与抛物线 73 2 xxy的形状相同, 顶点在 直线1x上,且顶点到x轴的距离为5,则此抛物线的解析式为。 解析:1a,顶点( 1,5)或( 1, 5) 。因此5) 1( 2 xy或5)1( 2 xy 或 5) 1( 2 xy或5) 1( 2 xy展开即可。 评注:此题两抛物线形状相同,有1a,一般地,已知抛物线上三个点的坐标, 选用一般式;已知抛物线
2、的顶点坐标(或对称轴和最值),选顶点式;已知抛物线与x轴 两交点的坐标,选交点式。 【例 2】如图是抛物线型的拱桥,已知水位在AB 位置时,水面宽64米,水位上升 3 米就达到警戒水位线CD,这时水面宽34米,若洪水到来时,水位以每小时0.25 米的 速度上升,求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶? 解析: 以 AB 所在直线为x轴, AB 的中点为原点,建立直角坐标系,则抛物线的顶 点 M 在y轴上,且A(62,0) ,B(62, 0) ,C(32, 3) ,D(32, 3) , 设抛物线的解析式为 )62)(62(xxay , 代入 D 点得6 4 12 xy, 顶点 M (0, 6) ,所以1
3、225.0)36((小时) x y 例 2 图 DC BA O x y 问题图 C BA O 评注: 本题是函数知识的实际应用问题,解决的关键是学会“数学模型”,并合理建 2 立直角坐标系来解决实际问题。 探索与创新: 【问题】 如图,开口向上的抛物线cbxaxy 2 与x轴交于 A( 1 x,0)和 B( 2 x, 0)两点, 1 x和 2 x是方程032 2 xx的两个根 ( 21 xx) ,而且抛物线交y轴于点 C, ACB 不小于 900。 ( 1)求点 A、点 B 的坐标和抛物线的对称轴; ( 2)求系数a的取值范围; ( 3)在a的取值范围内,当y取到最小值时,抛物线上有点P,使3
4、2 APB S,求 所有满足条件的点P 的坐标。 解析:( 1)A( 3,0)B(1,0) ,对称轴1x ( 2) 0 039 cba cba 化简得 ac ab 3 2 OCa3。 若 ACB 900,则OBOAOC 2 ,3OC, 3 3 a; 若 ACB 900,则3OC, 3 3 a;所以 3 3 0a ( 3)由( 2)有aaxaxy32 2 ,当a在取值范围内,y取到最小值时, 3 3 a,3 3 32 3 32 xxy, 由 AB413,32 APB S得:3 P y。 当3 P y时,71 1 x,71 2 x, 1 P(71 ,3) , 2 P(71, 3) ;当3 P y时
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人教版 新人 2012 中考 数学 二轮 复习 20 二次 函数
链接地址:https://www.31doc.com/p-5170034.html