《[新人教版]2012中考数学二轮复习5分式(2).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《[新人教版]2012中考数学二轮复习5分式(2).pdf(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1 中考复习之5 分式( 2) 分式的化简求值方法灵活多样,它是分式中的重点内容,也是中考的热点。熟练掌握 分式的计算,灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目 的关键。 精典例题: 【例 1】 (1)已知 21 1 2 2 2 x x ,求 x x x xx11 1 1 1 2 的值。 (2) 当 0 0 130sin4x、 0 60tany时,求 yx yxyx yx x 33 22 1 22 22 2 yx xyx 的值。 分析: 分式的化简求值,应先分别把条件及所求式子化简,再把化简后的条件代入化 简后的式子求值。 略解: ( 1)原式 2 2 x 21 1
2、2 2 2 x x 21 2 2 2 x x 21 2 1 2 x 2 2 2 x 原式2 (2)1130sin4 00 x,360tan 0 y 原式13 31 31 2 yx yx 【例 2】 ( 1)已知023 22 yxyx(x0,y0) ,求 xy yx x y y x 22 的值。 ( 2)已知013 2 aa,求 1 4 2 a a 的值。 分析: 分式的化简求值,适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。 2 略解: ( 1)原式 x y2 023 22 yxyx 023yxyx yx 3 2 或yx 当yx 3 2 时,原式 3;当yx时,原式 2 (2)013 2 aa,a0
3、 3 1 a a 1 4 2 a a 2 21 a a2 1 2 a a23 2 7 探索与创新: 【问题一】已知a、b、c为实数,且满足 0 2)3( 432 222 cb cba ,求 cbba 11 的值。 解:由题设有 0432 023 222 cba cb ,可解得a2,3b,c 2 cbba 11 32 1 32 1 32324 【问题二】已知 c cba b cba c cba ,求 abc accbba 的值。 解:设k c cba b cba c cba akcba bkcba ckcba ,即 akcb bkca ckba 1 1 1 整理得:01cbak k1 或0cba
4、 3 当k1 时,原式 3 1k8;当0cba时,原式 1 abc accbba 8 或 1 跟踪训练: 一、填空题: 1、已知ba43,则 22 22 32 ba baba 。 2、若7ba,12ab,则 ab ba 22 。 3、若 baab 111 ,则 b a a b 。 4、若 2121 12 x B x A xx x 恒成立,则AB。 5、若015 2 xx,则 xx xx 11 2 2 。 6、已知k ba c ca b cb a ,且k0,则直线kkxy与坐标轴围成的三角形 面积为。 二、选择题: 1、已知x、y满足等式 1 1 y y x,则用x的代数式表示y得() A、 1
5、 1 x x yB、 x x y 1 1 C、 x x y 1 1 D、 1 1 x x y 2、 已知0634zyx,072zyx(0xyz) , 则 222 222 75 632 zyx zyx 的值为() A、 0 B、1 C、 2 D、不能确定 3、已知019975 2 xx,则代数式 2 112 23 x xx 的值是() A、 1999 B、 2000 C、 2001 D、2002 4、已知x是整数,且 9 182 3 2 3 2 2 x x xx 为整数,则所有符合条件的x的值的和为 () A、 12 B、15 C、18 D、20 4 三、先化简,再求值。 当05444 22 b
6、aba时,求 22 2 22 2 2ba a ba a baba a ba a 的值。 四、已知 12 1 2 3 x x ,求 2 2 5 42 3 x xx x 的值。 五、学校用一笔钱买奖品,若以一支钢笔和2 本笔记本为一份奖品,则可买60 份奖品, 若以一支钢笔和3 本笔记本为一份奖品,则可买50 份奖品,问这笔钱全部用来买钢 笔或笔记本,可买多少? 六、先阅读下面一段文字,然后解答问题: 一个批发兼零售的文具店规定:凡一次购买铅笔301 支以上(包括301 支)可以按批 发价付款;购买300 支以下(包括300 支)只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔, 如果给初三年级学生每人买1
7、 支,则只能按零售价付款,需用1 2 m元, (m为正整数, 且1 2 m100)如果多买60 支,则可按批发价付款,同样需用1 2 m元。 ( 1)设初三年级共有x名学生,则x的取值范围是;铅笔的零 售价每支应为元;批发价每支应为元。 (用含x、m的代数 式表示) ( 2)若按批发价每购15 支比按零售价每购15 支少 1 元,试求初三年级共有多少学 生?并确定m的值。 七、已知3 1 x x,求 1 24 2 xx x 的值。 参考答案 一、填空题: 1、 7 5 ;2、 12 25 ; 3、3;4、2;5、28;6、 2 1 二、选择题: CBCA 三、解:由已知得:2a, 2 1 b 原式 ba ba 5 3 四、解:原式 32 1 x 5 12 1 2 3 x x 12 3 2 x x ,即12 3 1 1 x 2 3 1 x 原式 2 2 五、解:设钢笔x元支,笔记本y元本,则: yxyx350260 化简得:yx3 这笔钱全部用于买钢笔可买100 260 x yx 支;这笔钱全部用于买笔记本可 买 300 260 y yx 本。 六、解:(1) 241x300; x m1 2 , 60 1 2 x m ; 初三年级共有300 名学生,m 11。 七、解:由3 1 x x得:7 1 2 2 x x 1 24 2 xx x 2 2 1 1 1 x x 8 1
链接地址:https://www.31doc.com/p-5170039.html