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1、二次根式提高 (一)判断题: 1( 2) 2 ab 2ab ()2 3 2 的倒数是32() 3( x1) 2 ( x1) 2 () 4 ab 、1 a 3 b 、 2 a 是同 二次根式 () 3xb 5 8x , 1 , 9x 2 都不是最 二次根式() 3 (二)填空题: 6当 x_ ,式子1 3 有意 7化 15 210 25 _ x82712a 3 8 a a 2 1 的有理化因式是 _ 9当 1 x 4 , |x4| x 2 2x 1 _ 10方程 2 ( x 1) x1 的解是 _ 11比大小: 2 1 _ 1 743 已知、正数, d 数,化 ab c 2 d 2 _ 12ab
2、c ab c 2 d 2 化: 2000 2001 _ 13(752)(752) 若 x 1 y 3 0,( x1) 2( y 3) 2 _ 14, y 分 11 的整数部分和小数部分, 2xyy 2 _ 15 x8 (三)选择题: 16已知x33x 2 xx 3 ,?() ( A) x 0( B) x 3( C) x 3( D) 3 x 0 17若 xy0,x 2 2xyy 2 x 2 2xyy 2 ?() ( A ) 2x( B) 2y( C) 2x( D) 2y 18若 0x1,(x1 ) 2 4 ( x1) 2 4 等于 ? () xx ( A) 2 ( B) 2 ( C) 2x( D
3、) 2x xx 19化a 3 ( a0 ) 得? () a ( A) a ( B) a( C)a( D) a 20当 a0, b0 , a 2ab b 可 形 ?() ( A) ( ab ) 2() ( ab ) 2( C ) (ab ) 2( D ) (ab ) 2 B (四)在实数范围内因式分解: 21 9x 2 5y 2; 224x 44x21 (五)计算题:(每小题 6 分,共 24 分) 23(5 3 2)(5 32 );24 5 4 2 ; 11341177 (3 2)2009(3 2)2010;2 n ab n m ) a2 2n 2526( amn mmmmn (六)求值: 2
4、7已知 a- 1 = 15 , 求 a+ 1 的值。 aa 28已知 x+ y =3 ,x y =6 。求:x y 的值 yx 已知3 2 ,y 3 2 ,求 x3xy2的值 29x 3232x4 y 2x 3 y 2 x2 y 3 七、解答题: 30. 计算( 25 1)( 1 1 1 1 ) 12233499100 31若 x,y 为实数,且 y1 4x 4x 1 1 求x2 y x2 y 的值 2yxyx 32已知下列等式: 99 19 10 , 9999199 100 , 999 999 1999 1000 , (1)根据上述等式的特点,请你写出第四个等式,并通过计算验证等式的正确性;
5、 (2)观察上述等式的规律,请你写出第n 个等式。 33有这样一类题目:将a2 b 化简,如果你能找到两个数m、n,使 m 2 n 2 a 并且 mnb ,则 将 a2 b 变成m 2 n 2 2mnmn 2 b 化简。例如:化简3 2 2开方,从而使得 a 2 Q 32212221 2 2 2 221 2 2 3221 2 122 仿照上例化简下列各式: (1)7 4 3(2)13 242 二次根式提高测试 (一)判断题: 1 2 3 4 5 (二)填空题: 6 x 0 且 x9 7 2a a 8 aa21 9 3 10 x3 2 2 11 12ab cd 13 752 1440 15 5
6、(三)选择题: 16 D 17 C 18 D 19 C 20 C (四)在实数范围内因式分解: 21( 3x5y)(3x5 y) 22( 2 x 1) 2 ( 2 x1) 2 (五)计算题: 23解:原式 (5 3) 2 ( 2 ) 2 5 215 3 262 15 24解:原式5(4 11) 4( 117) 2(3 7) 4 11 11 7 3 7 1 161111797 ( 32)( 2009 (32)32 25解:原式3 2) 26解:原式( a 2 n ab mn n m)1m mmmn a 2 b 2 n 1 n m 1 mn m nm m b 2 m nmabn ma 2 b 2
7、n n 111a 2 ab 1 a 2 b 2 b2ab a 2 b 2 (六)求值: 29解: x3 2 ( 3 2) 2 52 6 , 32 y3 2 ( 3 2) 2 52 6 32 x y10,x y4 6 ,xy5 2 ( 2 6 ) 2 1 x3xy 2 x(x y)( x y)x y4 62 x 4 y 2x 3 y 2 6 x 2 y3 x 2 y( x y)2 xy( x y)1 105 七、解答题: 30解:原式( 251)(2 1 3 2 4 3 3 100 99 ) 2132410099 ( 25 1) ( 2 1)(32 )(43 ) (100 99 ) ( 25 1)(10 1 ) 9( 25 1) 14x0 x 1 4 x 1 当 x 1 时, y 1 31解:要使 y 有意义,必须,即 4x10x 1 . 442 4 又x 2 y x 2 y ( xy 2xy2 yxyxy )( y ) xx | x y | | x y |x 1 ,y 1 , x y yxyx42yx 原式x y y x 2 x 当 x 1 , y 1 时, yxxyy42 1 2 【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值,进而求出y 的值原式 2 4 1 2
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