七年级数学上册第二章整式单项式多项式知识点教案及练习.pdf
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1、知识点: 1. 用字母表示数时,应注意以下几点: (1)加、减、乘、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是 代数式 . (2)代数式中出现的乘号一般用“”或省略不写,例如4 乘 a 写作 4a. (3) 在代数式中出现除法运算时, 一般按分数的写法来写, 例如 a 除以 t 写作. (4)代数式中大于 1 的分数系数一般写成假分数,例如 2. 单项式 (1)如 3a,xy,6m 2,k 等,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做 单 项式。 对于单项式的理解有以下几点需要注意: 单项式反映的或者是数与字母,或者是字母与字母之间的运算关系,且这种运 算只能是乘法,而不能含有加减运算
2、,如代数式(x1) 3 不是单项式 . 字母不能出现在分母里,如不是单项式,因为它是n 与 m的除法运算 . 单独的一个数或一个字母也是单项式,如0,2,a都是单项式 . (2)单项式的系数 :是指单项式中的数字因数, 如果一个单项式只含有字母因数,它的系数 就是 1 或1,如 m就是 1m ,其系数是 1;a 2b 就是 1a2b,其系数是 1. (3)单项式的次数 :是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点: 从本质上说,单项式的次数就是单项式中字母因数的个数,如 5a 3b 就是 5aaab, 有 4 个字母因数,因此它的次数就是4. 确定单项式的次数时, 不要
3、漏掉“1”. 如单项式 3x 2yz3 的次数是 2136, 字母因数的指数为1 时,不能认为它没有指数. 单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关,而不能误加入系数的指 数,如单项式 2a3b4c5 的次数是字母 a、b、c 的指数和,即 34512,而 不是 234514. 单独一个非零数字的次数是零. 3. 多项式 (1)多项式 :是指几个单项式的和。 其含义有: 必须由单项式组成;体现和的运算法则,如 3a 2b5 是多项式, (2)多项式的项 :是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母的项叫做常数项. 要特别注意,多项式的项包括它前面的性质符号(正号或负号). 另外,一个多项式化
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