三角、向量单元测试题.pdf
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1、三角函数、向量单元测试题(文科) 北京 13 中学提供 一、选择题:本大题共6 小题,每小题5 分,共 30 分 . 在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1cos300() ( A) 3 2 ( B)- 1 2 (C) 1 2 (D) 3 2 2已知 3 sin 5 ,为第二象限角,且tan()1,则tan的值是() ( A)7(B)7(C) 3 4 (D) 3 4 3如果把函数 4 cos() 3 yx的图象向右平移个单位长度所得的图象关于y轴对称, 则的最小正值是() ( A) 6 (B) 3 (C) 2 3 (D) 4 3 4在ABC中,a15,b10,A=60,则co
2、sB=() ( A) 22 3 (B) 2 2 3 (C) 6 3 (D) 6 3 5已知向量a(1,2),b( 2, 4),c5,若(ab )c 5 2 ,则a与c的夹角为 () ( A)30 (B)60(C)120(D)150 6 在直角ABC中,CD是斜边AB上的高,则下列等式不成立的是() ( A) 2 |ACAC AB(B) 2 |BCBA BC ( C) 2 |ABAC CD (D) 2 2 ()() | | AC ABBA BC CD AB 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分. 把答案填在题中横线上. 7.已知 3 cos() 5 ,是第四象限角,则sin(
3、2 )。 8.把sinyx的图象向左平移 3 个单位长度, 得到函数的图象; 再把所得图 象上的所有点的横坐标伸长到原来的2 倍, 而纵坐标保持不变, 得到函数的图象。 9.若对于n个向量 1 a, 2 a, n a存在n个不全为0 的实数 12 , n k kk,使得 1 k 1 a 2 k 2 a n k n a0成立,则称向量 1 a, 2 a, n a为线性相关,依次规定,能 说明 1 a(1,0), 2 a(1, 1), 3 a(2,2)线性相关的实数 123 ,k kk依次可取。 (写出一组数值即可,不必考虑所有情况) 10. 如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起, 若ADxA
4、ByAC, 则x,y 。 三、解答题:本大题共4 小题,共50 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 11 (本小题满分12 分) 已知tan2 2 ,求: (1)tan() 4 的值; (2) 6sincos 3sin2cos 的值。 12 (本小题满分12 分) 已知函数( )2sin(sincos )1f xxxx。 (1)求函数( )f x的最小正周期和最大值; (2)在平面直角坐标系中,画出函数( )yf x在区间, 22 上的图象。 13 (本小题满分13 分) 已知向量a 33 (cos,sin) 22 xx,b(cos,sin) 22 xx ,且, 34 x。 (1)求
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