中考复习2整式.pdf
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1、1 中考复习 2 整式 知识考点: 整式是初中代数的基础知识,也是学习分式、根式的基础;去添括号法则,合并同类 项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征,灵活运用公式是本 节知识的关键。 精典例题: 【例 1】填空: 1、单项式zyx 32 的系数是,次数是。 2、若1)1(3xmx n 为三次二项式,则 2 nm。 3、 计 算 :aaa 343 )(;)4(2 232 yxyx; )3()3( 2332 yxyx;) 1)(22(xx。 4、已知 3 yx m 与 4 xy n 是同类项,则m,n。 5、如果2 x a,3 y a,则 yx a 32 。 6、当m时,2
2、5) 3(2 2 xmx是完全平方式。 7、计算: 2 2423432cbbccb。 答案: 1、1,6;2、8; 3、 10 a, 35 8yx, 84 9yx, 2 2x, 2; 4、4m,3n;5、108;6、 8 或 2;7、1616116 22 bccb 【例 1】选择题: 1、下列计算正确的是() A、9323323B、 222 baba C、 3322 )2(babababaD、5451 2 aaaa 2、如果长方形的周长为 m4 ,一边长为nm,则另一边长为() A、nm3B、nm22C、nmD、nm3 3、如果多项式nmnxmx 2 与mmnxnx 2 的和是单项式,下列m与
3、n的正确关系 为() 2 A、nmB、nmC、m 0 或n0 D、1mn 4、化简13131313 842 得() A、 2 8 13B、 2 8 13C、13 16 D、13 2 116 分析:3题求得两个多项式的和为 nmxnm 2 , 要使这个二次二项式为单项式, 令0nm即可; 4 题将式子前面变形为13 2 1 2 2 1 ,使13乘入后,能连锁反 应地使用平方差公式,这种技巧比较有代表性。 答案: 1、D;2、C;3、B;4、 D 【例 3】列代数式填空: 1、某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240 册,若每册图书的邮费为书价 的 5,则共需邮费元。 2、托运行李p公斤(p
4、为整数),的费用为 C元,现托运第一个 1 公斤需付2 元, 以后每增加1 公斤(不足 1 公斤按 1 公斤计算) 需增加 5 角,则托运行李的费用C。 3、如图:在ABC 中, A、 B 的对边分别为a、b,且 C90 0,分别以 AC 、 BC 为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为。 例 3 第 3 题图 b a C B A 问题一图1 问题一图2 答案: 1、240%5a;2、)1(5 .02p;3、abba 2 1 8 22 探索与创新: 【问题一】某公司计划砌一个形状如图1 所示的喷水池,经人建议改为如图2 所示的 形状,且外圆半径不变,只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案
5、,哪一种需 要的材料多? 分析: 比较两种方案的材料,就是比较两个图形的周长。 解:设大圆直径为d,周长为l,4 个小圆直径分别为 1 d、 2 d、 3 d、 4 d,周长分 别 为 1 l、 2 l、 3 l、 4 l, 则)( 4321 dddddl 4321 dddd 4321 llll,所以大圆周长与4 个小圆周长之和相等,即两种方案用料一样多。 3 【问题二】某玩具厂有四个车间,某周是质量检查周,现每个车间都原有a(a0) 个成品,且每个车间每天都生产b(b0)个成品,质检科派出若干名质检员星期一、 星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品,然后星期三至星期五检查另两个 车
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