中考数学专题复习尺规作图.pdf
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1、第 1 页 共 8 页 尺规作图 一.选择题 1. (2015 年浙江衢州7,3 分) 数学课上,老师让学生尺规作图画Rt ABC,使其斜边 ABc,一条直角边BCa.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断ACB是直 角的依据是【】 A勾股定理B直径所对的圆周角是直角 C勾股定理的逆定理D90 的圆周角所对的弦是直径 【答案】 B 【考点】 尺规作图(复杂作图) ;圆周角定理 【分析】 小明的作法是:取ABc,作AB的垂直平分线交AB于点O; 以点O为圆心,OB长为半径画圆; 以点B为圆心,a长为半径画弧,与Oe交于点C; 连接,BCAC. 则Rt ABC即为所求 . 从以上作法可知,ACB
2、是直角的依据是:直径所对的圆周角是直角. 故选 B . 2、 ( 2015 年浙江舟山9,3 分)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“ 如图,已知直线l 和l外一点 P,用直尺和圆规作直线PQ,使 PQl于点 Q”. 分别作出了下列四个图形.其中 作法错误的是【】 第 2 页 共 8 页 A.B.C. D. 【答案】 A. 【考点】 尺规作图 . 【分析】 根据垂线的作法,选项A 错误 . 故选 A. 二.填空题 1. 2. 3. 三.解答题 1 ( 2015?青岛 ,第 15 题 4 分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹 已知:线段c,直线 l 及 l 外一点 A 求作: Rt
3、ABC ,使直角边为AC (AC l,垂足为C) ,斜边 AB=c 考点:作图 复杂作图 专题:作图题 分析:在直线 l 另一侧取点P,以点 A 为圆心, AP 为半径画弧交直线l 于 M、N,再作线段MN 的垂直 平分线交l 于 C,然后以点A 为圆心, c 为半径画弧交l 于 B,连结 AB,则 ABC 为所作 解答:解:如图, ABC 为所求 第 3 页 共 8 页 点评:本题考查了作图复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何 图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的 基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作 2 (
4、 2015?甘肃庆阳,第22 题, 8 分)如图,在 ABC 中, C=60 , A=40 (1)用尺规作图作AB 的垂直平分线,交AC 于点 D,交 AB 于点 E(保留作图痕迹,不要 求写作法和证明) ; (2)求证: BD 平分 CBA 考点:作图 基本作图;线段垂直平分线的性质 分析:(1)分别以 A、B 两点为圆心,以大于AB 长度为半径画弧,在AB 两边分别相 交于两点,然后过这两点作直线即为AB 的垂直平分线; (2)根据线段垂直平分线的性质和三角形的内角和证明即可 解答:解: (1)如图 1 所示: (2)连接 BD,如图 2 所示: C=60 , A=40 , CBA=80
5、, DE 是 AB 的垂直平分线, 第 4 页 共 8 页 A=DBA=40 , DBA=CBA , BD 平分 CBA 点评:本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和及基本作图,解题的关键是 了解垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 3 (8 分) (2015?桂林) (第 23 题) 如图, ABC 各顶点的坐标分别是A( 2, 4) ,B( 0, 4) ,C(1, 1) (1)在图中画出 ABC 向左平移 3 个单位后的 A1B1C1; (2)在图中画出 ABC 绕原点 O 逆时针旋转90 后的 A2B2C2; (3)在( 2)的条件下,AC 边扫过的面积是 考点:作图 -旋转
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