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1、1 解决问题的策略 1.通过学习使学生学会用表格列举和画图列举的策略解决比较简单的实际问题。 2.培养学生有条理、有规律地观察和分类, 提高综合解决问题的能力。 3.在解决问题的过程中使学生获得与同伴合作交流的成功体验。 本单元学习运用列举的策略解决比较简单的问题。所谓列举的策略就是把条件所涉及的 数量关系或结论的各种可能, 用表格、线状图或其他形式一一列举出来, 使条件与条件之间、 条件与问题之间的关系条理化、明朗化,让人“了如指掌”, 从而达到解决问题的目的。 列举策略包括结论列举法和条件列举法。 本单元主要学习用结论列举法解决问题。结论列举法就是把问题所涉及的结论的所有情 况, 既不重复
2、也不遗漏地列举出来, 从而得到答案。在用表格进行列举时, 要使学生认识到列 表时要按顺序排列,保证不遗漏、不重复。 解决问题的策略2 课时 表格列举法 教材第 94、第 95 页的内容。 1.通过学习使学生了解并掌握用表格列举数量关系的方法, 学会填写简单的表格解决实 际问题。 2.使学生在合作交流的过程中提高综合解决问题的能力。 3.使学生初步感受运用列举策略解决问题的简便和准确, 激发学生的学习兴趣。 表格的填写要做到准确, 不重复、不遗漏。 22 根小棒 , 实物投影等。 2 教师提问 : 长方形的边有什么特点?( 长方形相对的边长度相等) 长方形的周长等于什么? 学生甲 : 长方形的周
3、长等于2 个长加 2 个宽。 学生乙 : 长方形的周长等于长加宽的和的2 倍。 板书 :长方形的周长=( 长+宽)2 1.揭示课题。 板书 :解决问题的策略 2.教学教材第94 页例 1。 (1) 解读题目。 先请学生阅读例题, 然后提问 :22 根 1 米长的木条相当于长方形的什么? ( 相当于长方形的周长是22 米 ) 问题“怎样围面积最大”是指什么意思? 学生交流 , 教师明确 : 就是要把所有的围法不遗漏、不重复地求出来, 然后比较得出怎样 围出的长方形面积最大。 (2) 讨论交流。 提问 :你用什么方法解决这个问题呢? 学生讨论。可能会想出摆小棒、计算、列表等方法。 教师先让学生用自
4、己的小棒摆一摆,然后总结出这个方法不简便。 (3) 学习列表法。 教师 :要解决这个问题有一个比较快而且又准确的方法, 同学们想不想学习呢? 学生 :想。 提问 :同学们想一想围一个长方形, 跟这个长方形的什么有关系? ( 和长方形的长、宽有关系) 教师 :下面我们就来把长和宽出现的所有可能性都找到。已知长方形的周长是22 米, 我 们又知道长方形的周长等于2 个长加宽的和 , 能不能先求出一个长加宽的和是多少米? 学生回答 , 教师板书 :222=11( 米) 教师 :如果宽是1 米, 那么长是多少米?( 长是 10 米) 如果宽是2 米, 长应该是多少米呢?( 长是 9 米) 质疑 :你发
5、现长和宽之和一定是多少米?有这样的几种情况? ( 长和宽之和一定是11 米, 有 5 种这样的情况) 追问 :为什么 ?(因为长必须大于宽) 教师 :为了不遗漏、不重复所有的可能性, 我们可以用列表的方法进行整理。 出示表格。 长方形的长/ 米 10 9 长方形的宽/ 米 1 面积/平方米 提问 :你能把长和宽一一列举出来, 找出一共有多少种不同的围法吗? 学生填表。 长方形的长/ 米 10 9 8 7 6 长方形的宽/ 米 1 2 3 4 5 面积/平方米 强调 :为了保证不遗漏、不重复, 列表时要按顺序排列。 3 得出结论 : 一共有 5 种不同的围法。 (4) 小结。 教师 :同学们 ,
6、 你能用自己的话说一说我们是用什么策略解决这个问题的吗? 学生在小组里说说解决这个问题的策略。 教师 :我们所用的这个策略就是列举策略。( 板书 : 列举策略 ) 它就是把条件所涉及的数量 关系或结论的各种可能, 用表格等其他形式一一列举出来。然后, 我们再统计一共有多少种。 3.引发思考。 提问 :根据每种围法, 你能算出怎样围成的长方形面积最大吗? 学生在练习本上进行计算并得出: (1) 长 10 米, 宽 1 米, 面积=101=10( 平方米 ) (2) 长 9米 , 宽 2米 , 面积=92=18( 平方米 )(3) 长 8 米, 宽 3 米,面积=83=24( 平方米 ) (4)
7、长 7米 , 宽 4米 , 面积=74=28( 平方米 )(5) 长 6 米, 宽 5 米,面积=65=30( 平方米 ) 提问 :比较它们的长、宽和面积, 你有什么发现 ? 学生观察 , 自由发言。 得出结论 : 在周长一定时, 长和宽相差越大, 面积越小 ; 长和宽相差越小, 面积越大。由此 可知 , 长 6 米, 宽 5 米时围出的长方形面积最大。 4.拓展练习。 完成教材第95 页“练一练”的第1 题。 提问 :观察发出铃声的时刻, 你发现有什么规律? 学生观察发现:每隔 40 分钟发出一次铃声。 运用发现的规律, 找到 13:00 和 15:40 这两个时刻也会发出铃声。 1.用 1
8、、2、 3 三个数字可以组成() 个两位数。 2.小明从家到学校有A、B、C三条不同的路线可走, 从学校到邮局有D、E两种不同的路 线可走 , 小明从家经学校到邮局有多少种不同的走法? 3.用 3、0、 9、5 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位数?分别是多少 ? 课堂作业新设计 1. 6 2. 32=6( 种 ) 3. 18 个, 列举如下。 千位是 3:305930953509359039053950 千位是 5:503950935309539059035930 千位是 9:903590539305935095039530 教材习题 教材第 95 页“练一练” 1. 13:0015
9、:40 2. 鱼鱼鱼鱼鸡腿鸡腿鸡腿鸡腿牛排牛排牛排牛排 青菜茄子黄瓜包菜青菜茄子黄瓜包菜青菜茄子黄瓜包菜 表格列举法 长/米10 9 8 7 6 宽/米1 2 3 4 5 面积/平方米 10 18 24 38 30 答: 长 6 米、宽 5 米时 , 面积最大。 4 1.紧扣“数学思维发展过程”的学习活动核心优化策略。本课中教师紧紧扣住“数 学思维发展过程”这一核心, 一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问 题, 从而发展学生思维, 达到解决问题的目标。 2.尊重学生个性 , 彰显创新精神。 教学活动中充分尊重学生的个性, 让学生个性在体验不 同的策略过程中得到彰显, 从而激起
10、创新的火花, 激发了学生探究的心理冲突和不满足的欲 望, 为形成富有理性的数学思考积累了经验。 画图列举法 教材第 96 页的内容及练习十七。 1.在解决实际问题的过程中, 学会用画直观示意图的方法整理相关信息, 能借助所画示 意图分析实际问题中的数量关系, 确定解决问题的正确思路。 2.在对解决实际问题过程的不断反思中, 感受用画直观示意图的方法对于解决问题的价 值, 体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3.进一步积累解决问题的经验, 增加解决问题的策略意识, 获得解决问题的成功体验。 1.学会用画直观示意图的方法整理信息, 掌握画图策略。 2.体会画图策略在解决问题中的价值, 并
11、能灵活使用。 多媒体课件。 教师 : 上节课我们学习了用列表的策略解决问题, 这样能使很多看似复杂的东西变得有 条理 , 还能不重复不遗漏, 这节课我们要继续学习一种解决问题的策略画图列举法。 1.出示教材第96 页课件。 教师 :“每两支球队比赛一场”是什么意思呢? 学生甲 : 两支球队之间只进行一场比赛。 5 学生乙 : 每支球队要分别与其他3 支球队赛一场。 引发思考 , 师: 你打算怎样解决这个问题呢? 学生讨论交流。 先让大家自由发言, 然后教师引导。 为了使所有的情况不重复、不遗漏,我们应该有条理地进行思考, 按顺序列举。 方法一 : 分别列举出各场比赛, 排一排。 红黄 红绿黄绿
12、 红蓝黄蓝绿蓝 这样看来一共要比赛6 场。 方法二 : 我们可以利用上节课学习的列表列举法。 红黄绿蓝 红 黄 绿 蓝 这样也能看出一共要比赛6 场。 方法三 : 通过画图列举。 通过比较发现, 用画图列举法能更直观地看出要比赛的场次, 只要看线条连线有几条就 表示需要比赛几场。 2.课末小结。 通过本节课的学习, 我们发现用列举法可以列表也可以画图, 根据问题的特点选择合适 的列举方法即可, 列举完一定要检查一遍是否真的做到了不重复、不遗漏。 1.冬冬有 10 块巧克力 , 如果每天至少吃3 块, 吃完为止 , 共有多少种不同的吃法? 2.将 3 本相同的书放在三个不同的书架上, 共有多少种
13、不同的放法? 3.六一儿童节那天, 有四个小朋友每人做了一个礼物, 放在一起 , 然后每人去拿一个, 但 不能拿自己做的那一个。一共有多少种不同的拿法? 4.商店里卖一种圆珠笔, 有 3 支一盒和5 支一盒两种包装。请找出一个尽可能小的数, 凡购买的支数超过这个数时, 营业员就不必拆盒。 5.用数字 1、3、4、5、7、8、9 组成没有重复数字的四位数,得到的数从小到大排成一 列。第 118 个数是几 ? 课堂作业新设计 1.9 种一天吃完的有1 种, 两天吃完的有5 种, 三天吃完的有3 种。 6 2.共有 10 种放法。 3. 331=9(种) 4.7 支。提示 : 不必拆盒就可以买到的支
14、数有:3 支、 5 支、 6 支、 8支、 9 支、 10 支 超过 10 的支数都可以由8、9、10 中的某个数加上3 的倍数组成。因为买8 支、 9 支、 10 支都不必拆盒 , 买的支数是3 的倍数的也不必拆盒, 所以买 7 支以上的都不必拆盒。 5. 1984提示 : 无重复数字的四位数按照从小到大的顺序排列: 前两位数是13 的有 20 个, 前两位数是14 的有 20 个; 前两位数是15 的有 20 个; 前两位数是17 的有 20 个 ; 前两位数 是 18 的有 20 个; 前两位数是19 的有 20 个 , 共计 120 个。 第 120 个是 1987, 那么往前推2 个
15、, 第 118 个数就是1984。 教材习题 教材第 96 页“练一练” 3 次6 张 教材第 97 页“练习十七” 1. 5 个2.2 日、 6 日、 8 日、 12 日、 14 日没有网站更新;13 日三个网站同时更新。 3. 8 种4. 1.16208805. 6 个4 个 6. 6 环、 8 环、 10 环20 环、 18 环、 16 环、 14 环、 12 环7. 5 种 8. 0.580.05220.70.650.499. 14 个数法略 10.填表略6:40 11. 长/cm 48 24 16 12 8 宽 /cm 1 2 3 4 6 周长 /cm 98 52 38 32 28
16、观察发现 :当长方形的面积一定时, 它的长和宽相差得越大, 周长越大。 12. 6 种5 种 13. 6 种 14. 9 种 画图列举法 红黄 红绿黄绿 红蓝黄蓝绿蓝 答: 一共要比赛6 场。 1.以学生为主体 , 让学生自主探索解决问题的策略, 让学生体验了成功的喜悦。 2.借助不同方式列举, 在交流合作中学习列举的方法, 开拓了思路。 7 3.引导学生整理、 归纳交流本章节的内容, 使成功的经验、 教训都成为有益的资源, 充实 到列举策略里去。 珍惜眼前的学习机会,当你现在有机会学习各种经验时,一定要倍加珍惜。靠混日子是混不了一辈子的,许多过程都是不能省略的,至少学会这些经验可以让你少走很
17、多弯路。每个人的选择 都是在自己力所能及的范围内做出的最优的选择,大部分人都是安全感的奴隶,当你觉得生活轻而易举,成就感爆棚时,很有可能你只是选择了基础难度,而在你的圈子外,还有很多很多比 你厉害几倍甚至几十倍的人,从一开始就是最高难度且现在比你财富多几十倍,甚至上百倍。你所谓的成功,也许只是他们眼中短暂歇脚的驿站。不要做温水里的青蛙,只有走出自己的心灵 舒适区,你的人生才真正开始!快乐总和宽厚的人相伴,财富总与诚信的人相伴,聪明总与高尚的人相伴,魅力总与幽默的人相伴,健康总与阔达的人相伴。人生就有许多这样的奇迹,看似比 登天还难的事,有时轻而易举就可以做到,其中的差别就在于非凡的信念。影响我
18、们人生的绝不仅仅是环境,其实是心态在控制个人的行动和思想。同时,心态也决定了一个人的视野和成就, 甚至一生。无论你觉得自己多么了不起,也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸,永远有人比你更不幸。也许有些路好走是条捷径,也许有些路可以让你风光无限,也许有些路安稳又有 后路,可是那些路的主角,都不是我。至少我会觉得,那些路不是自己想要的。在别人肆意说你的时候,问问自己,到底怕不怕,输不输的起。不必害怕,不要后退,不须犹豫,难过的时候 就一个人去看看这世界。多问问自己,你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?人往往有时候为了争夺名利,有时驱车去争,有时驱马去夺,想方设法,不遗余力。压力挑战,这一切消极的
19、东西 都是我进取成功的催化剂。真想干总会有办法,不想干总会有理由;面对困难,智者想尽千方百计,愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠,但可靠的必定是老实人;时间,抓起来是黄金,抓不 起来是流水。成功的道路上,肯定会有失败;对于失败,我们要正确地看待和对待,不怕失败者,则必成功;怕失败者,则一无是处,会更失败。一句简单的问候,是不简单的牵挂;一声平常的 祝福,是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励,愿你永远坚强应对未来,胜利属于你!行为胜于言论,对人微笑就是向人表明:我喜欢你,你使我快乐,我喜欢见到你。最值得欣 赏的风景,就是自己奋斗的足迹。人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛,无论经历多少苦难,只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子,那么总有一天,他就能走出困境,让生命重 新开花结果。当机会呈现在眼前时,若能牢牢掌握,十之八九都可以获得成功,而能克服偶发事件,并且替自己寻找机会的人,更可以百分之百的获得成功。相信自己,坚信自己的目标,去 承受常人承受不了的磨难与挫折,不断去努力去奋斗,成功最终就会是你的!相信你做得到,你一定会做到。不断告诉自己某一件事,即使不是真的,最后也会让自己相信。当你感到悲哀痛苦 时,最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。
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