人教版--全等三角形讲义.pdf
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1、全等三角形 全等三角形性质 图形全等: 一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没 有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。“全等”用表示,读作“全等 于” 全等三角形的定义: 两个三角形全等时, 通常把表示对应顶点的字母写在对应的 位置上,如DEFABC和全等时,点 A和点 D,点 B和点 E,点 C和点 F是对应 顶点,记作DEFABC。 F E DA B C 把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点, 重合的边叫做 对应边,重合的角叫做对应角。 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。 1. 下列说法: 全等图形的形状相同、大小
2、相等;全等三角形的对应边相等;全等三角 形的对应角相等;全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为() A BCD 2. 如图 , ABD ACE,则 AB的对应边是 _, BAD的对应角是 _ 3. 已知 : 如图 , ABE ACD,B=C,则 AEB=_,AE=_ 4. 如图 : ABC DCB,AB和 DC是对应边 , A和 D是对应角 , 则其它对应边是 _, 对应角是 _ 5. 已知 : 如图 , ABC DEF,BC EF,A=D,BC=EF,则另外两组对应边是_, 另外两组对 应角是 _ 2题 3 题 4 题 5 题 三角形全等的条件一( SSS ) 三角形有六个条件:三
3、条边和三个角 如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时有几种情形,能否保证两个三角形全 等? 满足一个条件:只有一条边对应相等;只有一个角对应相等; A B C D E F A B C D E F 结论: 满足两个条件:两角对应相等;两边对应相等;一边一角对应相等 A B C F E D A B C E D F 结论: A B C E D F 如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时,有几种可能的情况? 两边一角对应相等 A B C E D F 结论: 两角一边对应相等 A B C F E D 结论: 三边对应相等 A B C F E D 结论: A B C F E D A B C F E D 三个角对应相等 F E D A B C 结论: 定义:如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等 简 写为“边边边”,或简记为( S.S.S. ) 。 A B C F E D 例 1.已知:如图,DE=CE ,DF=CF 求证: DEF CEF C E F D 例 2.已知:如图,DA=CB ,DB=CA 求证: DAB CBA D A B C
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