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1、第 1 页 共 5 页 人教版九年级数学下册期末考试试卷 一、选择题(每小题3 分,共 30 分) 1、设0a、0b,则下列运算中错误 的是( ) AbaabBbaba Caa 2 )(D b a b a 2、关于 x 的方程 (a 5)x 24x10 有实数根,则 a 满足() Aa 1 Ba 1且 a 5 Ca 1 且 a5 Da1 3、以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是() A等边三角形B矩形C等腰梯形D平行四边形 4、 有下列四个命题:直径是弦; 经过三个点一定可以作圆;三角形的外心到三角形 各顶点的距离都相等;半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有() A4 个B3 个C
2、 2 个D 1 个 5、若, x y为实数,且230xy,则 2010 ()xy的值为() A-1 B0 C1 D2010 6、如图, O 过点 B 、C,圆心 O 在等腰直角 ABC的内部, BAC90 0,OA 1,BC 6, 则 O 的半径为() B32C23D13A10 7、如图,四边形OABC为菱形,点B、C在以点 O 为圆心的 EF上, 若 OA=1, 1=2,则扇形OEF的面积为() A. 6 B. 4 C. 3 D. 3 2 8、 若二次函数5 2 bxxy配方后为kxy 2 )2(则b、k的值分别为() A0、 5 B0、1 C 4、5 D 4、1 9、已知二次函数yax 2
3、bx c(a0)的图象如图所示,下列结论: abc0;2ab 0; 第 7 题图 E F O A B C 2 1 第 2 页 共 5 页 abc0; ac0,其中正确结论的个数为() A、4 个B、3 个C、2 个D、1 个 10、 O 的圆心到直线l 的距离为3cm, O 的半径为1cm, 将直线 l 向垂直于l 的方向平移, 使 l 与 O 相切,则平移的距离是() A1 cm,B2 cm,C4cm,D2 cm 或 4cm 二、填空题(每小题4 分,共 24 分) 11、先化简)12 2 3 24 6 1 ( 3 2 , 再求得它的近似值为.(精确到0.01, 21.414,31.732)
4、 12、若一元二次方程x 2(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别是 3、b,则 a+b= 13、在6 张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方 形和圆在看不见图形的情况下随机摸出1 张,这张卡片上的图形是中心对称图形的概 率是 14、方程 x 2-2x-1=0 的两个实数根分别为 x1,x2,则( x1-1) (x1-1)=_。 15、在 O 中直径为4,弦 AB=23,点 C是圆上不同于A、B 的点,那么ACB的度数为 _ 16、如图,菱形ABCD中, AB=2 , C=60,菱形 ABCD在直线 l 上向右作无滑动的翻滚, 每绕着一个顶点旋转60叫一次操作
5、, 则经过 36 次这样的操作菱形中心O 所经过的路 径总长为 (结果保留 ) 三、解答题(共66 分) 17、 (6 分)先化简,再求值: 2 2 21 11 aaa aa ,其中 a=3+1. O A B C (第 16题) l D 第 3 页 共 5 页 18、 ( 6分)在等腰ABC中,三边分别为a、b、c,其中 5a ,若关于x的方程 2 260xbxb有两个相等的实数根,求ABC的周长 19、 (8 分)有 3 个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地 摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球 ()采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;
6、 ()求摸出的两个球号码之和等于5 的概率 20、 (8分)已知一抛物线与x轴的交点是)0 ,2(A、B(1,0) ,且经过点 C(2,8) 。 (1)求该抛物线的解析式;( 2)求该抛物线的顶点坐标. 21、 (8 分)若关于x的一元二次方程012)2(2 22 kxkx有实数根、 (1)求实数 k 的取值范围; (2)设 k t,求 t 的最小值 22、 (8 分)在平行四边形ABCD中,10AB, AD m= ,60D, 以AB为直径作O, ( 1)求圆心O到CD的距离(用含m的代数式来表示) ; (2)当m取何值时,CD与O相切 第 4 页 共 5 页 23、 (10 分)某市政府大力
7、扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系 可近似的看作一次函数:10500yx (1) 设李明每月获得利润为w (元), 当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润? (2)如果李明想要每月获得2000 元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元,如果李明想要每月 获得的利润不低于2000 元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本进价 销售量) 24、(12 分) 已知抛物线 2 yxbxc交 x 轴于 A(1,0)、 B(3,0) 两点,
8、交y 轴于点 C,其顶点为D (1)求 b、c的值并写出抛物线的对称轴; ( 2)连接BC ,过点O 作直线OEBC 交抛物线的对称轴 于点 E求证:四边形ODBE是等腰梯形; ( 3)抛物线上是否存在点Q,使得 OBQ的面积等于四边 形 ODBE的面积的 3 1 ?若存在,求点Q 的坐标;若不 存在,请说明理由 第 5 页 共 5 页 答案 一、选择题 1、B 2、A 3、B 4、 B 5、C 6、 D 7、C 8、D 9、C 10、 D 二、填空题 11、5.20 12、5 13、 3 2 14、-2 15 、60或 12016、 (83+4) 三、解答题 17、解:原式 1 3 3 3
9、18、解:当2cb时,45bc,不合题意当5ca时,12abc 19、解: ()摸出两球出现的所有可能结果共有6 种. () 21 63 P A. 20、解: (1)解析式为y2x 2+2x4.(2)顶点坐标为 ) 2 9 , 2 1 (. 21、解: (1)2k (2) t 的最小值为 4 22、解: (1)圆心到CD的距离为 3 2 m (2) 10 3 3 m 23、解: (1)由题意,得:w = (x20) y 2 1070010000xx 35 2 b x a .销售单价定为35 元时,每月可获得最大利润 ( 2)由题意,得: 2 10700100002000xx 解这个方程得:x1 = 30,x2 = 40 (3)月获得的利润不低于2000 元,每月的成本最少为3600 元 24、解: (1)求出:4b,3c,抛物线的对称轴为:x=2 (2) E 点坐标为( 2,2) , BOE= OBD=45 OEBD四边形ODBE是梯形 在ODFRt和EBFRt中, OD=512 2222 DFOF,BE=512 2222 FBEF OD= BE 四边形ODBE是等腰梯形 (3) 抛物线上存在三点Q1(2+ 2,1) ,Q 2 (2-2,1) ,Q3(2, -1) 使得 OBQ S三角形 = ODBE S四边形 3 1
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