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1、人教版数学七年级上册第四章几何图形初步 (时间: 120 分钟满分: 120 分) 一、选择题 (每小题 3 分, 共 30 分 ) 1将一副三角板按如图所示位置摆放,其中 与 一定互余的是(C) 2在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54的方向 ,同时轮船B 在南偏东15的方 向, 那么 AOB 的度数为 (C) A69B111C141D159 ,第 2 题图 ),第 3 题图 ) ,第 4 题图 ) 3如图 ,点 A,B,C 顺次在直线l 上,点 M 是线段 AC 的中点 ,点 N 是线段 BC 的 中点 ,若想求出MN 的长度 ,那么只需条件(A) AAB12 BBC4 C AM5 DC
2、N2 4如图 ,将 43 的网格图剪去5 个小正方形后 ,图中还剩下7 个小正方形 ,为了使余 下的部分(小正方形之间至少有一条边相连)恰好能折成一个正方体,需要再剪去1 个小正 方形 ,则应剪去的小正方形的编号是(C) A7 B6 C5 D 4 5如图 ,点 O 在直线 l 上,1 与 2 互余 ,116,则 的度数是 (C) A144B 164C154D150 ,第 5 题图 ),第 6 题图 ) ,第 7 题图 ) 6 如图 ,是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体,从不同方向看所得到的平面图 形, 该几何体所用的正方体的个数是(A) A6 个B 4 个C3 个D2 个 7如图 ,田亮同
3、学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长 比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(D) A垂线段最短B经过一点有无数条直线 C经过两点 ,有且仅有一条直线D两点之间 ,线段最短 8已知线段AB 10 cm,点 C 是直线 AB 上一点 ,BC 4 cm,若 M 是 AC 的中点 ,N 是 BC 的中点 ,则线段 MN 的长度是 (D) A7 cm B3 cm C7 cm 或 3 cm D 5 cm 9钟表在 8:25 时, 时针与分针的夹角是(B)度 A101.5 B102.5 C120 D125 10如果 1 与 2 互补 ,2 与 3 互余 ,那么 1 与
4、3 的关系是 (C) A1 3 B 1180 3 C 190 3 D以上都不对 二、填空题 (每小题 3 分, 共 24 分 ) 11用“度分秒”来表示:8.31 度 _8_度_18_分 _36_秒 12一个角的余角比这个角的补角的一半小40,则这个角为 _80_度 13已知 A, B,C 三点在同一条直线上,M,N 分别为线段AB ,BC 的中点 , 且 AB 60,BC40,则 MN 的长为 _50 或 10_ 14如图 ,点 O 在直线 AB 上,射线 OC 平分 DOB , 若 COB35 ,则 AOD _110_. ,第 14 题图 ),第 15 题图 ) ,第 17 题图 ),第
5、18 题图 ) 15如图 ,两块三角板的直角顶点O 重叠在一起 ,且 OB 恰好平分 COD,则 AOD 的度数是 _135_度 16平面内三条直线两两相交,最多有 a 个交点 ,最少有 b 个交点 ,则 ab_4_ 17 把一张长方形纸条按如图的方式折叠后,量得 AOB 110, 则 BOC _35_ 18如图 ,OA 的方向是北偏东15,OC 的方向是北偏西40 ,若 AOC AOB , 则 OB 的方向是 _北偏东 70_. 三、解答题 (共 66 分) 19(8 分)根据下列语句 ,画出图形 已知四点 A,B,C,D. 画直线 AB ; 连接 AC ,BD ,相交于点O; 画射线 AD
6、 ,BC,交于点 P. 解:略 20(8 分)一个角的余角比这个角的 1 2少 30 ,请你计算出这个角的大小 解:设这个角为x,则它的余角为(90 x),依题意得 1 2x(90 x)30,解得 x 80,答:这个角是80 21 (8 分)如图 , 点 M 是线段 AC 的中点 , 点 B 在线段 AC 上, 且 AB 4 cm, BC2AB , 求线段 MC 和线段 BM 的长 解:因为 AB4 cm,BC2AB,所以 BC8 cm,所以 ACAB BC12 cm,因为 M 是线段 AC 中点 ,所以 MCAM 1 2AC6 cm,所以 BM AM AB2 cm 22(8 分)如图 ,已知
7、线段AB 和 CD 的公共部分BD 1 3AB 1 4CD,线段 AB,CD 的中 点 E, F之间的距离是10 cm, 求 AB ,CD 的长 解:设 BDx cm,则 AB3x cm,CD4x cm,AC6x cm,因为点 E,F 分别为 AB, CD 的中点 ,所以 AE1 2AB1.5x cm,CF 1 2CD2x cm,所以 EFACAECF6x 1.5x2x2.5x(cm),因为 EF10 cm, 所以 2.5x10, 解得 x4,所以 AB12 cm,CD 16 cm 23(10 分)如图 ,已知直线AB 和 CD 相交于点O, COE 是直角 ,OF 平分 AOE , COF3
8、4,求 BOD 的度数 解:因为 COE 是直角 , COF34,所以 EOF 56 ,又因为 OF 平分 AOE, 所以 AOF EOF 56.因为 COF 34,所以 AOC AOF COF22, 所 以 BOD AOC22 24(12 分)如图 ,点 C 在线段 AB 上,AC 8 cm,CB6 cm,点 M,N 分别是 AC , BC 的中点 (1)求线段 MN 的长; (2)若 C 为线段 AB 上任意一点 ,满足 AC CBa cm,其他条件不变,你能猜想出MN 的长度吗?并说明理由; (3)若 C 在线段 AB 的延长线上 ,且满足 ACCBb cm,点 M,N 分别为 AC ,
9、BC 的 中点 ,你能猜想出MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论, 并说明理由 解:(1)因为点 M,N 分别是 AC,BC 的中点 ,所以 MC 1 2AC4 cm, NC 1 2BC3 cm, 所以 MN MC NC 7 cm(2)MN MCNC 1 2AC 1 2BC 1 2AB 1 2a cm (3)图略 ,MN 1 2b cm.理由: MN MCNC 1 2AC 1 2BC 1 2(ACBC) 1 2b cm 25(12 分)如图 ,OM 是 AOC 的平分线 , ON 是 BOC 的平分线 (1)如图 , 当 AOB 是直角 ,BOC60时 , MON 的度数是多少? (2)如图 , 当 AOB ,BOC60时 ,猜想 MON 与 的数量关系; (3)如图 ,当 AOB ,BOC时,猜想 MON 与,有数量关系吗?如果 有, 写出你的结论,并说明理由 解:(1)MON MOC NOC 1 2AOC 1 2BOC 1 2(AOC BOC) 1 2AOB 45(2) MON MOC NOC 1 2 AOC 1 2 BOC 1 2(AOC BOC) 1 2 AOB 1 2 (3)MON 1 2.理由: MON MOC NOC 1 2( ) 1 2 1 2
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